7自由度/翹曲扭轉(zhuǎn)相關(guān)基本概念


7自由度/翹曲扭轉(zhuǎn)相關(guān)基本概念的圖1


什么是自由扭轉(zhuǎn)、約束扭轉(zhuǎn)?什么是雙力矩、圣維南扭矩(也稱為:純扭矩/自由扭矩/主扭矩)、翹曲扭矩(也稱為:彎曲扭矩/約束扭矩/次扭矩)?想必很多工程師在剛接觸抗扭驗算時會有這樣的疑問。


自由扭轉(zhuǎn)

如圖1.1所示,梁的兩端施加大小相等,方向相反的扭矩時,上下翼緣在其平面內(nèi)繞相反的方向旋轉(zhuǎn),變形后截面的角點沒在一個平面,由于端部截面沒有翹曲約束,截面可以自由翹曲變形。變形后翼緣的中線仍為直線。

自由扭轉(zhuǎn)只產(chǎn)生圣維南扭矩(純扭矩/自由扭矩/主扭矩)。


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圖1.1


圣維南扭矩

圣維南扭矩(也稱為:純扭矩/自由扭矩/主扭矩)。自由扭轉(zhuǎn)時,扭矩在截面內(nèi)產(chǎn)的剪應(yīng)力如圖1.2所示,剪應(yīng)力之和等于扭矩。該扭矩經(jīng)常被成為“純扭矩”或“自由扭矩”,但也經(jīng)常被成為圣維南扭矩,因為相關(guān)理論最早由圣維南提出并發(fā)展。RFEM6軟件中稱為主扭矩,并用MT,pri表示,RFEM5用Tpri表示。

7自由度/翹曲扭轉(zhuǎn)相關(guān)基本概念的圖3

圖1.2


約束扭轉(zhuǎn)

當(dāng)受扭桿件的截面翹曲變形被約束時,除了上面的剪應(yīng)力外,桿件內(nèi)部還會產(chǎn)生正應(yīng)力和附加剪應(yīng)力,變形后翼緣中線不再是直線。約束扭轉(zhuǎn)除了產(chǎn)生圣維南扭矩(純扭矩/自由扭矩/主扭矩)還會產(chǎn)生雙力矩和翹曲扭矩(彎曲扭矩/約束扭矩/次扭矩)。為了更好的理解約束扭轉(zhuǎn),請看下面圖示的桿件變形及應(yīng)力:

7自由度/翹曲扭轉(zhuǎn)相關(guān)基本概念的圖4

圖1.3

7自由度/翹曲扭轉(zhuǎn)相關(guān)基本概念的圖5

圖1.4-正應(yīng)力組成

7自由度/翹曲扭轉(zhuǎn)相關(guān)基本概念的圖6

圖1.5-剪應(yīng)力組成

如果將梁從中間斷開,左半部分將和前面圖1.1變形一致,而右側(cè)也將自由扭轉(zhuǎn),只是方向相反。那么中間截面左右兩邊的翹曲變形將會沿著相反的方向,但是圖1.3中的梁在中間是連續(xù)的,而且左右兩側(cè)的扭矩大小相等,翹曲變形被完全約束了。因此梁的上下翼緣在其平面內(nèi)發(fā)生了彎曲變形,而且上下翼緣的彎曲方向相反,正是這個變形產(chǎn)生了截面內(nèi)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力,如下圖所示。

7自由度/翹曲扭轉(zhuǎn)相關(guān)基本概念的圖7

圖1.6


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雙力矩與翹曲扭矩概念、幾種內(nèi)力的關(guān)系、如何提高抗翹曲能力

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