1正運動學分析

采用標準的D-h法進行機械腿模型分析：

D-h表如下

（2）通過（1）求解出機器人各位姿變換矩陣后，求解機器人手臂變換矩陣。通過matlab 計算，寫出機器人末端位置。

正運動學分析

根據D-H表規定得到如下變換矩陣為：

由此可得機器人相鄰兩關節位姿分別為：

所以，坐標系{4}相對于基坐標系的變換矩陣為：

相對于基坐標系的旋轉矩陣

    

位置矢量

根據DH參數求解變換矩陣的函數trans：

%輸入JD，即6個關節變量的值，求解正運動方程

function [ T ] = trans( theta, d, a, alpha )

T =[

cos(theta), -sin(theta)*cos(alpha), sin(theta)*sin(alpha), a*cos(theta);

sin(theta), cos(theta)*cos(alpha), -cos(theta)*sin(alpha), a*sin(theta);

0, sin(alpha), cos(alpha), d;

0, 0, 0, 1 ];

end

正向運動學：

function [ T04 ] = fkine(JD)

%JD為輸入的1*6的數組，代表6個關節變量

% trans( theta, d, a, alpha )

if nargin<2; end

T01 =trans( JD(1)+pi/2, 0.0685, 0, pi/2 );

T12 =trans( JD(2)+pi/4, 0, 0.105, 0);

T23 =trans( JD(3), 0, 0, pi/2);

T34 =trans( JD(4), 0.1153, 0, pi/2 );

T45 =trans( JD(5)-pi, 0, 0, pi/2 );

T56 =trans( JD(6), 0.1288, 0, pi/2 );

T04 =T01*T12*T23*T34*T45*T56

end

3機器人模型建立

所設計的機器人由多個連桿機構組成，其關節類型包括旋轉關節和移動關節兩種。利用Matlab中機器人仿真工具箱Robotics Tool中Link和SerialLink兩個函數可建立機器人模型[] 。其中，函數表達式如下：

式中，theta為關節變量；d為偏置距離；alpha為扭轉角；a為連桿長度；sigma表示關節類型（0為旋轉關節，1為移動關節）；前四個參數分別對應表1中的，，，。

具體程序編制如下：

Clear %情況matlab軟件的數據緩存，避免影響本次運行

Clc %清空運行窗口的數據

L(1) = Link( 'd', 0.0685 , 'a' , 0 , 'alpha', pi/2 ,'offset',pi/2);

L(2) = Link( 'd', 0 , 'a' , 0.105 , 'alpha', 0 ,'offset',pi/4);

L(3) = Link( 'd', 0 , 'a' , 0 , 'alpha',pi/2,'offset',0);

L(4) = Link( 'd', 0.1153 , 'a' , 0 , 'alpha', pi/2 ,'offset',0);

L(5) = Link( 'd', 0 , 'a' , 0 , 'alpha',pi/2,'offset',-pi);

L(6) = Link( 'd', 0.1288 , 'a' , 0 , 'alpha',pi/2,'offset',0);

robot = SerialLink(L, 'name' , '六自由度'); %建立四自由度模型

% RRP.plotopt = {'workspace',[-10,10,-10,10,-10,10],'tilesize',10}; %設置模型空間大小和地磚大小

robot.display;

robot.teach; %畫出模型并進行調控

robot.plot([0 0 0 0])%輸入一定參數后機器人圖形

運行上述程序，即可得到碼垛機器人模型如圖 3-3

圖 33機器臂模型

4機器臂正運動驗證

init_ang=[0,-pi/4,0,-pi/5];%任意起點

disp('工具箱求解得到旋轉矩陣如下：')

robot.fkine(init_ang)

%%

%自定義矩陣

disp('通過變換矩陣求解旋轉矩陣如下：')

fkine(init_ang)

如圖所示：任意選取某點工具箱仿真姿態結果與變換矩陣計算結果一致。驗證了正運動學方程的正確性。

模型與matlab程序如下：如需要定制服務可以咨詢扣扣2386317960