本案例演示了如何模擬攪拌摩擦焊（FSW）過程。展示了攪拌摩擦焊的一些特點，包括工具-工件表面相互作用，摩擦生熱和塑性變形。使用非線性直接耦合分析，因為在攪拌摩擦焊過程中熱力學和力學行為是互相依賴并耦合在一起的。

因為經常很難找到完整的工程數據來模擬攪拌摩擦焊，本問題強調模擬過程而不是數值結果，Zhu和Chao提出了一個簡化模型來演示攪拌摩擦焊方法。

主要用到了下列特點和能力：

• 使用耦合場實體單元的直接結構-熱分析

• 耦合場單元中的塑性生熱

• 使用接觸單元摩擦生熱

• 基于表面投影的接觸方法

• 具有粘接能力的接觸單元

簡介

攪拌摩擦焊是一種沒有填料的金屬連接的固態焊接方法。圓柱形旋轉工具在剛性夾持的工件上沿著焊縫移動，隨著工具沿著焊縫平移，在工具和工件端部之間會有摩擦生熱，工件的塑性變形也會產生額外的熱量，產生的熱量會軟化工件材料，工具的平移會使軟化的工件從工具前方移動到后方并凝固。隨著冷卻的進行，在兩個板的中間會形成一道固態連續焊縫。在整個過程中沒有熔化，溫度保持在連接金屬的固相線以下。攪拌摩擦焊相對于傳統的焊接技術有很多優點，已經成功應用于航空航天，汽車和船舶制造領域。

在FSW中熱和力行為是互相影響的，因此需要使用完全熱力耦合模型，模擬分為三步，包括扎入，旋轉和拔出。由于工件和工具之間的摩擦接觸，在接觸面上溫度會升高，通常當焊縫區域達到工具材料熔化溫度的70%到90%之后會發生FSW。

計算出的摩擦生熱和塑性生熱表明在工具肩頭和工件之間的摩擦生成了絕大部分熱量，通過在板的接觸界面定義連接溫度對工具后的焊接進行建模，當在接觸表面的溫度超過該連接溫度時，接觸狀態改變成連接狀態。

問題描述

在Zhu和Chao的模型中使用的是移動熱源，而在本例中為了更接近實際，使用的是旋轉移動工具，忽略攪拌針的作用，攪拌針產生的熱量大約占總體熱量的2%，因此可以忽略不計，材料為304L不銹鋼板。

三維有限元模型如下：

FSW過程需要工具所用材料比焊接工件所用材料更硬，過去，FSW所用的軟質工件材料一般為鋁，現在隨著超抗磨材料如聚晶立方氮化硼（PCBN）的發展，FSW能夠應用于不銹鋼這種高溫材料。

平行于焊縫線的工件兩端限制所有方向的自由度，模擬夾持狀態，工件底面約束Z方向的平動，模擬底部的支撐。在模型所有面上均考慮熱量損失，所有邊界條件均相對于焊接中心線對稱。

模擬分為三步，分別代表扎入，旋轉和行進過程。

模型建立

工件和工具的建模

兩個矩形板作為焊接工件，尺寸為76.2*31.75*3.18mm，工具肩頭直徑為15.24mm，高度與直徑相等。材料均用耦合場單元SOLID226，結構-熱選項KEYOPT(1)=11。使用不帶有中間節點的六面體網格，因為中間節點的存在（二次插值函數）會使熱分析中存在波動，造成非物理的溫度分布。使用六面體網格替代四面體網格是為了避免網格朝向的依賴性。為了得到更加精確的結果，在焊接線區域使用更精細的網格。下圖顯示了三維網格模型：

接觸建模

板之間的接觸對

在模擬中，要連接的兩個板設置接觸，使用標準面-面接觸TARGE170和CONTA174

在接觸面上定義的是基于曲面投影的接觸算法KEYOPT(4)=3，這種算法可以很好地適應高度非線性問題（幾何、材料和接觸非線性）。

本問題模擬焊接時使用接觸單元的粘結能力，為了達到連續連接并模擬兩個板之間的完美熱接觸，定義了高接觸熱傳導（TCC）系數2e6W/m2*℃（小TCC值會造成不完美熱接觸，在界面處存在溫度不連續性），導熱率作為CONTA174的實常數被定義。

最高溫度的范圍在工件材料熔點溫度的70%到90%。當接觸材料的溫度超過粘接溫度時（大約工件熔點溫度的70%）會發生焊接。根據參考文獻結果，使用1000℃作為粘接溫度。粘接溫度作為CONTA174的實常數定義，當封閉連接的接觸面上的溫度超過粘接溫度后，接觸類型會變為粘接，在后續的分析中接觸單元的狀態均保持粘接，即使隨后溫度會降到粘接溫度以下。下列例子定義了粘接：

工具和工件之間的接觸對：

工具和工件之間的摩擦接觸是熱生成的主要來源，因此在工具和工件之間定義標準面-面接觸對，在工件上接觸表面使用CONTA174單元，在工具表面使用TARGE170單元，如下圖所示：

使用兩個實常數來定義摩擦生熱，首先定義摩擦耗散功轉化為熱量的百分比，FHTG實常數定義為1，意味著所有摩擦耗散功都轉化為熱量；然后定義接觸面和目標面的熱分布系數，FWGT實常數定義為0.95，從而摩擦產生的熱量95%流入了工件，5%流入了工具。該接觸對使用了較低的TCC值（10W/m2*℃），因為大多數產生的熱量傳遞到了工件，有一些額外的熱量由工件的塑性變形產生，因為隨著溫度的增加，工件軟化而且摩擦系數變小，所以定義變摩擦系數。

剛性面約束

工件在模擬的所有階段均保持固定，工具沿焊縫旋轉并移動，在工具上表面中心點設置一個引導點用于對工具施加轉動和平動，引導點控制整個工具的運動。在工具的上表面節點（CONTA174）和引導點（TARGE170）之間定義剛性面約束。定義帶有接觸面行為的多點約束算法，因為粘接用來將接觸節點限制在由引導點定義的剛體運動上。

包含MPC接觸算法：KEYOPT(2)=2

剛性面約束：KEYOPT(4)=2

將接觸面行為設置為粘接：KEYOPT(12)=5

材料參數

304L鋼板的熱性能如熱導率、比熱和密度設置為與溫度相關的，力學性能如楊氏模量和熱膨脹系數設置為常數。塑性變形部分使用相關聯的米塞斯屈服準則和雙線性各向同性強化模型（TB,BISO）

     工具材料使用PCBN，材料參數為：

邊界條件和加載

熱邊界條件

工件的上表面和側面考慮熱對流和熱輻射，也考慮底面的熱對流。可查到的數據建議除了底面之外的工件表面對流系數在10~30W/m2*℃之間，本例設置為30 W/m2*℃，工件底面的整體對流系數設置為300W/m2*℃，因為熱輻射的百分比相對較小，所以忽略不計，模型初始溫度設置為25℃。

現有數據表明，除底面外，工件表面的對流系數值在10至30 W/m2℃之間。工件和刀具的對流系數值為30 W/m2℃。該系數影響輸出溫度。較低的系數會增加模型的輸出溫度。對于通過工件底面的傳導熱損失，假設總傳熱系數（約為對流系數的10倍）為300 W/m2℃。因此，工件的底表面也被視為對流表面，用于模擬傳導損耗。由于輻射熱損失的百分比很低，因此輻射熱損失被忽略。模型的初始溫度為25℃。溫度邊界條件不會施加在模型的任何位置。

以下示例輸入定義了熱邊界條件：

力學邊界條件

板夾持部分限制所有方向的自由度，為模擬板的底部支撐，將板底部的所有節點在z方向上均約束住。

加載

FSW過程包括三個主要階段：

1. 扎入——刀具緩慢插入工件

2. 旋轉——旋轉刀具和工件之間的摩擦在初始刀具位置產生熱量，直到工件溫度達到焊接所需的值。

3.行進（或移動）——旋轉工具沿焊縫移動。

在橫移階段，焊縫區域的溫度升高，但最大溫度值不會超過工件材料的熔化溫度。隨著溫度的下降，兩塊板之間會出現一個固體的連續點。

為了便于說明，FSW過程的每個階段都被視為單獨的加載步驟。剛性曲面約束已定義用于在工具上應用載荷。

工具扎入工件的深度非常淺，然后開始旋轉生熱。扎入深度和旋轉角速度是焊接溫度的關鍵參數，工具沿焊縫線的行進速度為2.7mm/s。

分析和結果控制

使用SOLID226和CONTA174的結構-熱選項，在三個加載步中進行非線性瞬態分析。

FSW模擬包括非線性、接觸、摩擦、大塑性變形、結構熱耦合以及每個加載步的不同載荷等因素。應用的求解設置考慮了所有這些因素。

第一個載荷步能在幾個載荷步后收斂，但第二和第三個載荷步需要設置合理的求解設置才能收斂。

為快速收斂，需要設置自動時間步長，初始時間步長設置為0.1，最小時間步長0.001，在載荷步2和3中最大時間步長0.2，更大的最大時間步長可能造成不收斂。

時間步長由網格和單元尺寸決定，為了穩定性，在隱式積分算法中不存在時間步長限制。因為本問題內在是非線性的而且需要精確的結果，在一個時間步內擾動必須不傳遞超過一個單元，所以需要設置時間步長的上限。選擇一個不違背下列準則（最小單元尺寸、整個模型的熱導率、最小密度和最小比熱）的時間步非常重要。

以下示例輸入定義了求解設置：

結果和討論

變形和應力

第一步工具的旋入對板造成了撓曲和較大的應力。

第一步到第二步摩擦力開始變化，在第二個載荷步中，所有摩擦耗散功都轉化為熱量，板的溫度迅速升高。

溫度結果

   第二載荷步和第三載荷步之后的溫度場如下：

 

在后兩個載荷步中，工件的最大溫度出現在工具下方，隨著工具的增加，材料軟化，摩擦系數減小，隨溫度變化的摩擦系數（0.4到0.2）幫助防止最大溫度超過材料熔點。

304L不銹鋼的熔點為1450℃，從下圖中可以看出后兩個載荷步中最高溫度顯著小于熔點，但高于熔點的70%。

下圖顯示了點1、2和3在垂直焊縫方向的溫度分布：

沿板厚方向的溫度分布如下：

可以看到工件溫度在其熔點以下，但是對于FSW已經足夠了，不同點隨時間溫度的變化如下圖所示：

焊接結果

粘接溫度分別定義為1000℃和900℃時最后一個載荷步之后界面的連接情況。

熱量生成

摩擦和塑性變形均產生熱量，使用CONTA174單元的FDDIS輸出選項計算工件的摩擦生熱，該選項給出了一個單元單位面積上的耗散功，將該值乘以對應單元的面積，即可得到摩擦熱生成功率，通過累加工件所有的CONTA174接觸單元的值，可以計算某一時刻總的摩擦熱生成功率。

相似地，可以使用SOLID226單元的輸出選項PHEAT輸出單位體積的塑性生熱率，將該值乘以對應單元的體積，即可得到塑性熱生成率，通過累加工件所有的SOLID226單元的值，可以計算某一時刻總的塑性熱生成率。

以下示例輸入定義了塑性熱計算：

通過對比可以看出，摩擦產生了絕大多數所需要的熱量，而塑性變形貢獻的熱量要更少，因為工具扎入深度很淺，而且忽略了工具針頭，所以塑性生熱與摩擦生熱相比較小。

需要在焊接線附近使用對稱的網格，推薦使用無中間節點的六面體網格劃分工件和工具，這種方法保證了對稱，并防止在仿真過程中出現負溫度的情況。

在厚度方向上至少需要兩層單元，在焊縫線周圍的細密掃略網格可以得到更精確的結果，然而，太精細網格會增加計算時間，在工具邊緣使用細密網格不必要，為了最小化計算時間，可以將工具考慮為不具有溫度自由度的剛體。

建議

要執行類似的FSW分析，請考慮以下提示和建議：

• FSW是一種耦合場（結構-熱）過程。溫度場影響整個過程中的應力分布。此外，結構變形中產生的熱量也會影響溫度場。對于此類工藝，建議采用直接耦合方法。該方法僅涉及一個分析，該分析使用包含所有必要自由度的耦合場單元。當耦合場相互作用涉及強耦合物理或高度非線性時，直接耦合具有優勢。

• 對于旨在研究瞬態溫度和瞬態傳熱的模擬，最好采用非線性瞬態分析。

• 應控制不同物理現象的動態效應。例如，在這個問題中，結構自由度的動態影響被禁用，因為它們不重要。

• 將求解過程分為三個加載步有助于理解物理現象并解決問題。

• 兩塊板之間的接觸必須接近完美，以保持溫度連續性。為了實現完美的熱接觸，請指定工件之間的高熱接觸傳導（TCC）系數，高系數導致整個界面的溫度連續性。

• 由于問題是非線性的，因此需要適當的求解設置。將以下分析控制設置為適當的值以實現收斂解：LNSRCH，CUTCONTROL，KBC，NEQIT，NROPT和AUTOTS。

• 難以實現第二和第三加載步的收斂。刀具在工件上的穿透深度（uz）、刀具轉速（rotz）和時間步長在第二載荷步長的收斂中起著至關重要的作用。如果轉速高于60 RPM，則使用非常小的時間步長。

• 最好使用對稱網格（關于焊縫線）來捕捉精確的輸出及其對工件的影響。建議為工件和工具使用無中間節點的六面體網格。這種方法有助于保持對稱性，并防止溫度在模擬過程中達到負值。

• 在厚度方向上至少需要兩個單元層。焊縫附近的精細掃掠網格產生更精確的結果；然而，網格太細會增加計算時間。工具側不需要精細網格。為了盡量減少計算時間，可以認為該工具是剛性的，沒有溫度自由度。

參考文獻

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