1.導讀

實驗設計（Design of Experiment,DOE）是一種安排實驗和分析實驗數據的數理統計方法，已經廣泛應用于產品設計中。通過對產品質量、工藝參數的量化分析，DOE可搜尋關鍵因素，控制與產品設計相關的因素，然后對實驗進行合理安排，以最少的實驗次數獲得理想的實驗結果。常用的DOE方法有正交實驗、拉丁超立方、全因子分析法、Box-Behnken、田口法等。正交實驗具有“均勻分散，齊整可比”的特點，正交實驗能夠保證各種主要因素的各種可能，但是實驗次數較多。拉丁超立方能夠保證樣本均勻分布在樣本空間，且以更少的實驗次數實現目的。在產品設計時，若能根據需求方便使用各種DOE方法，將能事半功倍。Isight能夠快速實現多種DOE方法，已經集成了主流的DOE方法，產品設計時，設計人員能根據設計需求靈活調用各種方法。

圖1 拉丁超立方原理圖

2.問題描述

針對一端受載，另一端固定的懸臂梁，實驗設計其彈性模量、泊松比和集中力三個因素，使得懸臂梁的最大位移最小。

圖2 流程搭建示意圖

3.實驗設計

本案例將結合Isight和Abaqus完成多因素實驗設計。Isight主要是完成實驗設計流程，而Abaqus是完成懸臂梁建模并進行有限元分析。在Isight中，拖拽Abaqus和實驗設計DOE模塊完成實驗設計流程化創建。

Abaqus模塊：導入懸臂梁Job-beam.inp和Job-beam.odb文件,選擇實驗設計參數。

DOE模塊：選擇拉丁超立方實驗設計，各設計變量上下10%的浮動，共20組數據點。

4.結果討論

由實驗設計的結果可知，在第19次的時候，位移最小為0.13mm，此時集中力大小為910.5N,泊松比為0.295，彈性模量為209.5GPa。

對于集中力、泊松比和彈性模量哪一個對最大位移的影響最大呢？研究各因子對結果的相關性，也是實驗設計的目的之一。下圖為輸入變量和輸出變量的相關系數示意圖，由此可知彈性模量和集中力對最大位移影響最大，泊松比影響最小。集中力與最大位移的三次方成正比，因此相關性最大。彈性模量反映的是剛度大小，而剛度代表抵抗變形能力的指標，而變形與彈性模量成反比，相關性次之。泊松比的影響很小，可忽略不計。通過實驗設計，能夠快速確定主要因素忽略次要因素，對高效設計出滿足要求的產品具有重要價值。

圖3 相關系數示意圖

 

 

文章來源：仿真社