如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?

在GB/T5847 -2004中規定了極值法概率法兩種計算方法,大多數工程師做手工計算時常采用極值法進行計算,概率法相對復雜一些,很多工程師不太熟悉,下面這個案例我們通過GB/T5847-2004中的概率法來計算。





某機械結構如圖1所示,A/B零件采用人工裝配,裝配過程中保持A/B零件側面平行,分析間隙C1大小,是否可以順利裝配?

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖1

圖1

已知:零件尺寸如圖2和3所示,所有尺寸的分布規律為正態3西格瑪。

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖2

圖2

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖3

圖3

這是一個典型的孔軸裝配案例,A、B兩板通過右側孔軸配合,當A板向右移動至極限位置,即可使左側間隙C1達到最大值,此時C1若大于零,即可保證順利裝配。根據此裝配關系繪制尺寸鏈圖如圖4所示。

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖4

圖4

C1是裝配后間接形成的尺寸,即尺寸鏈中的閉環,根據尺寸鏈圖,可以得到尺寸鏈方程:C1=L1-L2-D1/2+D2/2





GB/T 5847-2004中概率法計算公式如下表:

序號

計算內容

公式

端面全跳動

1

封閉環基本尺寸

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖5
如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖6

2

封閉環中間偏差

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖7

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖8

3

封閉環總公差

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖9
如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖10

4

封閉環極大值

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖11


_

5

封閉環極小值

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖12


_





依據上表公式代入各尺寸數據進行計算:

(1)閉環C1基本尺寸=140-139.5-20/2+21/2=1

此處需注意:D1和D2是直徑尺寸,依據尺寸鏈方程可知:L1傳遞系數為1,L2傳遞系數為-1,D1傳遞系數為-1/2,D2傳遞系數為1/2。

(2)封閉環中間偏差

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖13

封閉環X的置信水平選擇99.73%,則Κo = 1,組成環分布狀態為正態3西格瑪,則Κ?? = 1,Ε?? = 0。


(3)封閉環總公差=

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖14


(4)封閉環極大值=

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖15


(5)封閉環極小值=

如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?的圖16

所以,最終的計算結果閉環的范圍為0.842~1.158,能夠保證C1>0,該結構能夠正常裝配。




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