如何用概率法進行尺寸鏈手工計算?
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在GB/T5847 -2004中規定了極值法和概率法兩種計算方法,大多數工程師做手工計算時常采用極值法進行計算,概率法相對復雜一些,很多工程師不太熟悉,下面這個案例我們通過GB/T5847-2004中的概率法來計算。
某機械結構如圖1所示,A/B零件采用人工裝配,裝配過程中保持A/B零件側面平行,分析間隙C1大小,是否可以順利裝配?
圖1
已知:零件尺寸如圖2和3所示,所有尺寸的分布規律為正態3西格瑪。
圖2
圖3
這是一個典型的孔軸裝配案例,A、B兩板通過右側孔軸配合,當A板向右移動至極限位置,即可使左側間隙C1達到最大值,此時C1若大于零,即可保證順利裝配。根據此裝配關系繪制尺寸鏈圖如圖4所示。
圖4
C1是裝配后間接形成的尺寸,即尺寸鏈中的閉環,根據尺寸鏈圖,可以得到尺寸鏈方程:C1=L1-L2-D1/2+D2/2
GB/T 5847-2004中概率法計算公式如下表:
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序號 |
計算內容 |
公式 |
端面全跳動 |
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1 |
封閉環基本尺寸 |
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2 |
封閉環中間偏差 |
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3 |
封閉環總公差 |
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4 |
封閉環極大值 |
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5 |
封閉環極小值 |
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依據上表公式代入各尺寸數據進行計算:
(1)閉環C1基本尺寸=140-139.5-20/2+21/2=1
此處需注意:D1和D2是直徑尺寸,依據尺寸鏈方程可知:L1傳遞系數為1,L2傳遞系數為-1,D1傳遞系數為-1/2,D2傳遞系數為1/2。
(2)封閉環中間偏差
封閉環X的置信水平選擇99.73%,則Κo = 1,組成環分布狀態為正態3西格瑪,則Κ?? = 1,Ε?? = 0。
(3)封閉環總公差=
(4)封閉環極大值=
(5)封閉環極小值=
所以,最終的計算結果閉環的范圍為0.842~1.158,能夠保證C1>0,該結構能夠正常裝配。
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