案例25-心臟支架模擬

本案例演示了如何模擬在堵塞動脈中進行支架替換過程中和替換后的支架-動脈相互作用。

主要用到了下列高階建模技術：

? 接觸

? 生死單元

? 混合u-P公式

? 非線性穩定

簡介

金屬裸露支架是一種能夠有效打開動脈粥樣硬化和其他堵塞的器件。支架的成功很大程度上取決于動脈和支架之間的力學作用。在支架設計過程和臨床前患者特異性評估時，使用有限元法進行計算已經成為一種研究支架-動脈相互作用的被認可的方法。

可行的支架-動脈有限元模型必須正確反應現象的非線性本質，如生物組織的性質，動脈壁的大變形和支架和動脈之間的滑動接觸。

問題描述

建模包括一個Medtronic driver牌角膜支架和一個被嚴重堵塞的角膜動脈。動脈被簡化為兩層垂直的圓柱體，一層代表動脈壁，一層代表鈣化斑塊。

使用一個非線性靜力學分析來仿真三步的支架搭建過程。

1. 使用提升壓力擴張動脈（血管成形術）

2. 放置支架

3. 使用平均血壓收縮動脈，并在支架和動脈壁之間建立接觸

建模：

心血管支架建模包含三個部分：支架建模，動脈壁和斑塊建模，支架-斑塊接觸建模。

支架建模

創建支架的線模型，并使用BEAM189單元劃分網格

為了簡化模型和計算效率，使用梁單元比使用實體單元更好。支架裝配體直徑3.5mm，長15mm，并有8個冠，用于制造支架的金屬線的截面為圓形，外直徑為0.1mm。雖然支架通常使用鎳鈦記憶合金材料，鎳鈦記憶合金的材料非線性需要單獨的討論，為了演示該問題的建模方法，模型中使用線彈性材料316L鋼替代。

動脈和斑塊建模

簡化的兩層動脈和斑塊模型使用3D實體單元劃分，如下圖所示：

動脈層用9000個SOLID185層結構實體單元劃分，使用簡化加強應變公式（KEYOPT(2)=3），使用混合的u-P公式（KEYOPT(6)=1）來克服不可壓縮生物組織相關聯的體積自鎖。

斑塊層也用9000個SOLID185層結構實體單元劃分，對斑塊層使用全積分B-bar方法，因為鈣化斑塊被看成是線彈性材料。

在動脈和斑塊的交界處使用重合的網格以保證二者之間的牢固粘接。

根據圣維南法則，將動脈和斑塊分別擴展3mm來減小端部效應的影響，在兩個端部劃分細密的網格，來減輕由于大局部塑性變形的收斂性困難。

支架和斑塊的接觸建模

支架和斑塊的接觸建模通過線-面接觸實現，支架線由CONTA177接觸單元劃分網格。在目標法向上使用拉格朗日乘子法和切向罰因子法（KEYOPT(2)=3），并使用自動二等分（KEYOPT(7)=1）和標準接觸行為（KEYOPT(12)=0）。

內部斑塊壁表面由TARGE170單元劃分網格，假設零摩擦。

材料參數

材料參數如下：

邊界條件和加載：

動脈邊界條件

通過設置CONTA174單元的關鍵字KEYOPT(2)=2，KEYOPT(4)=1和KEYOPT(12)=5，在動脈的近端和遠端面上施加多點約束（MPC）和分布力約束。MPC的引導點（TARGE170）在所有六個自由度上均固定，邊界條件允許動脈的徑向擴張，同時必須充分限制動脈的剛體位移。

支架邊界條件

和動脈一樣，也在支架的近端和遠端面上（CONTA175）施加多點約束（MPC）和分布力約束。MPC的引導點（TARGE170）在所有六個自由度上均固定。

斑塊壁邊界條件

表面壓力載荷施加在內部斑塊壁的所有節點上，代表第一個載荷步的球囊膨脹壓力（0.1N/mm^2）和第四個載荷步的血壓（0.0133N/mm^2）。

分析和結果控制：

使用考慮大變形效應的非線性靜態分析，接觸參數優化（CNCHECK,AUTO）來實現整體接觸對的更好收斂性。

載荷步1：

在第一個載荷步，對斑塊內壁施加升高的血壓0.1N/mm^2，以引起足夠的徑向壁膨脹為之后的支架植入做準備。殺死支架接觸單元CONTA174以移除支架的影響，加載步初始子步有20步，最大子步數為20（NSUBST,20,20），血管成形術后的動脈和支架截面圖如下：

載荷步2和3：

在支架接觸單元重新激活后，載荷步2和3總共使用3個子步來允許Newton-Raphson殘余項（載荷步1中的非線性膨脹）重新平衡。

載荷步4：

在載荷步4中，血壓斜坡加載到值0.0133N/mm^2，代表平均動脈血壓（100mmHg）。在這種下降載荷下，粥狀動脈硬化的動脈塌陷在支架上。該載荷步使用200個初始子步，2000個最大子步，20個最小子步（NSUBST,200,2000,20）來獲得接觸收斂。在本載荷步中使用非線性穩定（STABILIZE,CONST,ENERGY,0.1）來幫助達到收斂。

結果和討論：

在血管成形術中和支架放置后的動脈壁變形對比如下：

動脈壁位移和組織下垂結果：

內側動脈壁的等效應力結果，可以看到預期的圖案與支架幾何相互匹配。

下圖顯示了支架在堵塞的動脈壁的壓載荷作用下的收回：

為防止數值困難，單位的選擇至關重要，對生物學問題而言，使用毫米微米量級比較好。

建議

要進行類似的支架-動脈相互作用分析，請考慮以下提示和建議：

? 與全實體模型的面-面接觸相比，線-面接觸可以使用顯著更少的求解時間提供類似的結果。

? 多點約束（MPC）提供生物學上精確的邊界條件。

? 單位的選擇對于避免數值困難至關重要。對于生物問題，優選毫米微米單位。

? 為了實現更快的解決方案，重合的節點和表面優先于粘結接觸。

? 穩定化緩解了不穩定非線性問題中的收斂問題

參考文獻：

Lally, C., Dolan, F, & Pendergrast, P. J. (2005). Cardiovascular stent design and vessel stresses: a finite element analysis. Journal of Biomechanics. 38: 1574-1581.