本案例演示了如何對一個被固體（容器）完全包圍的流體進行建模，本問題展示了載荷如何施加在容器上和對應的容器變形，影響壓力、體積、密度和包圍液體的質量。

主要用到了下列特點和能力：

• 使用具有負體積和正體積的靜水壓流體單元

• 氣體材料模型

• 加固

一個充氣滾動輪胎的瞬態分析將通過多個載荷步展示輪胎的變形。

簡介

對于包含流體-固體之間相互作用的耦合問題，靜水壓流體單元很適合計算流體體積和壓力。通過對靜水壓流體的建模，我們可以研究當其包含在一個固體當中對固體施加多種載荷時流體行為的變化。

這樣的分析在本案例的問題中很有用，能夠檢查在一個輪胎充氣和滾動過程中其內部的空氣壓力、密度和體積的改變。另一個案例應用是研究活塞在壓力缸移動過程中內部氣體體積和壓力的改變。

汽車行業致力于改進氣體燃燒效率和減小能量損耗，而兩者均受到車輛輪胎的滾動阻力影響。為了實現上述兩個目標，準確預測滾動變形輪胎內部的氣體變化情況是十分必要的。

問題描述

一個三維輪胎模型充氣并在道路表面受壓，然后滾動過路面的一個隆起處。輪胎由超彈性材料和加固單元建模，內部的空氣由靜水壓流體單元建模，當載荷施加到輪胎時，監控其壓力、體積和密度。

輪胎充氣到36psi，1ton壓力施加在車軸上來模擬車輛在該車軸上作用的質量部分。

分析分為五個載荷步：

1. 施加重力載荷并設置空氣的參考溫度

2. 將輪胎充氣

3. 將輪胎移動到路面上

4. 移除位移和壓力邊界條件

5. 施加一個加速度邊界條件使輪胎滾過隆起處

載荷步1-4靜態加載，載荷步5為瞬態分析，來研究加載效應對豎直加速度的影響。

建模：

為模擬實際情況，輪胎尺寸與P215/65R16/minivan的一個輪胎大致相同。輪胎使用不可壓縮超彈性材料模型，在實體單元內部有加強單元，用于模擬輪胎結構中的鋼加固。

輪胎建模為實體：

通過兩個關鍵點定義一個旋轉軸，將劃分的二維網格繞該軸旋轉，得到由SOLID186單元劃分的三維輪胎模型。

輪胎內部的空氣建模：

輪胎內部的空氣由HSFLD242靜水壓力單元建模。單元由固體單元上面分布的壓力節點ID生成（ESURF）來包含空氣。下圖顯示了在固體單元上生成的流體單元。

因為流體單元像金字塔形狀，在每個壓力節點ID上有共頂點，流體單元也包含一些不 希望得到的體積。所以流體單元只存在于空氣應該存在的區域，在不希望有的區域內流體單元具有負體積，如下圖所示：

該技術包含通過順時針排列的節點手動生成氣體單元。

輪胎加固部分建模：

加強部分由加固單元REINF265建模。不同材料模型用于定義路面接觸區域的加固和側面壁。

下例展示了如何用REINF256單元建模：

輪胎邊沿部分建模：

輪胎邊緣通過使用多點約束（MPC）算法（剛性約束）定義為剛體，如下圖所示：

在邊沿節點上使用節點-面接觸單元CONTA175，目標單元TARGE170用于定義在輪胎中心的引導點。下面展示了如何建模邊沿：

建模輪胎與路面的接觸：

輪胎表面與路面的接觸部分用CONTA174單元，路面建模為剛性目標面（TSHAP,QUAD），為接觸單元指定沖擊約束（KEYOPT(7)=4）。

材料屬性：

   輪胎橡膠采用超彈性材料，空氣采用不可壓縮氣體材料模型，鋼作為加固材料。

邊界條件和加載：

因為該問題有五個加載步，所以要在每個加載步中施加不同的邊界條件。

載荷步1：

約束代表車軸重心的引導點，為模擬車輛質量，施加1ton的重力載荷，壓力節點的初始溫度為20℃。

載荷步2：

為將輪胎充氣，在壓力節點通過施加一個壓力邊界條件（36psi/0.2482128n/mm^2的靜水壓力）約束住。約束等效于在下方的固體表面上施加表面載荷。

載荷步3：

通過指定引導點的位移邊界條件，使輪胎向下移動并與路面接觸。

載荷步4：

移除所有的壓力和位移邊界條件。

載荷步5：

在引導點施加一個加速度邊界條件。

分析和結果控制：

做一個使用HHT時間積分法的非線性瞬態分析，載荷步1-4為靜態分析，在載荷步5中包含瞬態效應。

結果和討論：

時間歷程響應顯示了每個載荷步中輪胎內部的空氣壓力、體積、密度和質量。

將通過靜水壓力單元HSFLD242模擬空氣得到的結果與解析結果做對比。

輪胎內部的氣體體積由表層的固體所決定，所以看做給定量，壓力、密度和質量由下式計算得到：

靜水壓力作為HDSP的自由度結果的輸出。NMISC輸出量（TVOL,DENSITY,andTMAS）提供了整個流體體積的結果，所以所有共享壓力節點的靜水壓流體單元有相同的輸出值。

時間歷程響應：

下圖顯示了每個載荷步中內部空氣的情況和其對車軸的影響：

建議

在做固體容器包含液體的相似分析時，考慮下列的建議：

• 驗證流體單元

在用ESURF生成流體單元后，注意它們是正體積還是負體積，如果節點沿順時針方向排列，或者容器法向向外指向壓力節點，則流體單元為負體積。

• 基于流體單元的體積引入流體質量

為靜水壓流體設置KEYOPT(5)=1，如果體積變為負，則不加質量。

• 定義流體壓縮類型

為靜水壓流體設置KEYOPT(6)=0來建模可壓縮流體（默認），或KEYOPT(6)=1來建模不可壓縮流體。

• 仔細確定壓力節點的位置

壓力節點可以在流體體積內部的任何位置，如果流體由一個或多個對稱的線或平面限制，則壓力節點必須在對稱的線或面上，或者在相交拐角或者多對稱線或平面的線上，而且必須有對稱邊界條件。

• 正確使用沖擊約束

對于接觸，定義沖擊約束KEYOPT(7)=4，該選項在瞬態動力分析中為標準（默認）或粗糙接觸（KEYOPT(12)=0或1）提供包含自動時間增量的調整。

• 顯示加強單元