本案例演示了如何使用梁單元來模擬一個風機葉片這樣的細長復合結構。

主要用到了下列特點和能力：

• 劃分網格的梁截面子類型能夠方便地表示有復雜幾何和非均勻材料的組合式截面

• 能夠定義變截面幾何的錐形梁截面

• 為提高計算效率和精確度的立方插值選項

• 從一個包含復合材料的分析中儲存非平均結果格式

風機在可再生能源的獲取中扮演了重要的地位，風機葉片是風機的關鍵部件，葉片優化設計對于風機的最終效率和強度非常重要。

因為其極佳的成形性和比強度，纖維增強復合材料在葉片的生產中被廣泛應用。與它們的傳統對應物相比，復合材料引入了一系列的設計參數，如基體和纖維材料的性能、層厚和纖維方向等。

每個葉片的設計必須仔細驗證。比如，為避免災難性的失效，必須讓其固有頻率不接近任何一個共振頻率。沒有為設計驗證做的有效模擬的幫助，復合葉片的設計過程會極其耗時。

因為葉片具有復雜的幾何形狀，常規的策略是使用殼單元和實體單元對風機葉片進行3D有限元建模。通過精細的三維模型，葉片的整體和局部力學響應能夠被殼單元和實體單元充分地預測出來，當設計改變時，使用殼單元或實體單元的劣勢就顯現了出來。

在設計中小的改變能夠導致整體三維模型部分或完全的重構，因為三維模型通常很難建模或修正，在設計過程中的頻繁修正不是很實用。

在某些情況下，尤其在設計的初級階段，只考慮葉片的整體力學響應。一個如一維梁單元的簡化模型在這種情況下可能更適合。具有高階截面-建模能力的梁單元能夠付出最小的建模和計算成本，并準確預測典型復合風機葉片的固有頻率。

下圖顯示了長30m的單風機葉片，包含了主要三種結構：蒙皮，翼梁和抗剪腹板。

在實際應用中，葉片的三個部分均可以用層狀復合材料。為了演示目的，本問題中只有蒙皮采用三層建模，而翼梁和腹板使用各向同性和正交各向異性材料。

葉片幾何由沿長度軸的八個位置的代表性截面定義，如下圖：

    假設葉片幾何在每對相鄰截面之間線性變窄，通過三個對比模型分析葉片的固有頻率和模態：

1. 線性插值（KEYOPT(3)=0）和精細網格的BEAM188單元模型

2. 立方插值（KEYOPT(3)=3）和粗網格的BEAM188單元模型

3. 使用SHELL281單元建模的3D參考模型

建模

使用BEAM188模型建模：

1. 生成葉片代表截面的幾何模型

本問題中幾何模型由DesignModeler建立，根部包含前兩個圓形截面（#1和#2之間的區域），根部只由蒙皮材料構成。

兩個截面（#3和#4）在相同的位置定義，而#4截面和剩余截面包含所有三種截面要素（蒙皮，翼梁和抗剪腹板），#3截面只包含蒙皮，因為#3和#4在拓撲上重合，需要在#2和#3之間定義一個過渡部分，連接根部部分和機翼部分。

機翼部分從#4開始到#9結束。

2. 劃分截面幾何

截面幾何用四邊形八節點單元（KEYOPT(1)=7）MESH200劃分，并在截面內不同的組分給定合適的材料類型。截面網格輸出到外部文檔中（SECWRITE），下列例子展示了如何將#1截面的網格數據輸出：

3. 定義梁截面類型常數，每個有一個子類型

梁單元截面網格子類型由SECTYPE定義，截面網格從前一步儲存的網格導入。

4.定義7個逐漸變窄的梁截面類型

使用前面定義的梁截面常數，定義7個梁單元截面截面類型為TAPER，然后將截面賦給葉片的多個部分（根部，過渡部分和翼型部分）的梁單元。

5.生成葉片模型的線表

線段末端定義了恒定梁截面，所以沒有被截面分離的單元。

6. 生成梁單元網格

生成了兩種BEAM188單元網格，一種為線性插值（KEYOPT(3)=0）和精細網格的BEAM188單元模型，另一種為立方插值（KEYOPT(3)=3）和粗網格的BEAM188單元模型。

單元通過擴展實體顯示選項（/ESHAPE）來可視化3D截面的細節。

使用SHELL281模型建模參照模型，該模型的材料參數和邊界條件與BEAM188模型的相同。

材料參數：

使用五種正交異性材料分別建模在蒙皮，翼梁和抗剪腹板中的三層，如下表：

邊界條件和加載：

BEAM188梁單元模型的邊界條件為葉片根部末端完全約束住，SHELL281殼單元模型的邊界條件為根部末端完全約束住，需要使用擴展約束方程來合適地組裝三種結構組分（圖中的綠色區域）。在簡化模型中，在從三組分翼型截面過渡到只包含蒙皮的截面時會出現截面性質的突變，在該連接處位置會出現顯著的截面變形。

SHELL281參考模型可以模擬截面變形，而BEAM188模型由于基礎梁單元特點在該方面的能力被極大限制。為了制造能夠對比的參考模型，在該位置人工地插入了一個剛性平面，在圖中的紅色標記處，相似地，在根部和過渡部分的另外一個連接處也插入了一個剛性平面。

該技術沒有使梁單元建模無效，因為這種截面性質的突然改變在實際葉片設計中并不存在。

分析和求解控制：

對三個風機葉片模型進行模態分析，使用Block Lancoz求解器提取前十階固有頻率和振型，結果如下：

結果和討論

三個比較模型的前五階固有頻率的誤差范圍在5%以內，高階模態的誤差增大，前五階的振型如下：

在SHELL281參考模型中，局部變形在高階振型中更顯著。

對于模擬細長結構，這種“當前技術”梁單元證明很有效。與使用殼單元和實體單元的3D模型相比，梁建模極大地減小了建模時間和工作，同時得到了可接受的整體結果。然而這種“當前技術”梁單元受限于一階剪切變形梁理論（Timoshenko）。因此梁單元不太適合短而粗的結構或者可能經歷大截面變形的結構（如SHELL281模型中預測的高階模態）。

在生成網格（MESH）截面子類型的幫助下，“當前技術”梁單元能夠用于某種特定類型的復合結構。在復合結構模擬中采用它們需要仔細考慮梁單元的可行性，當使用梁單元建模時，復合結構有以下限制：

• 材料必須面向梁結果的坐標系

• 材料屬性必須在截面內部沒有大的變化

• 因為梁理論的限制，一些材料參數如泊松比，軸向剛度和扭曲切向剛度的耦合在梁單元內是忽略不計的。

逐漸變窄的截面類型可以被所有的標準梁截面（甚至用戶自定義）所使用，讓其在建模具有復雜和變截面幾何的結構時，成為一種有力和靈活的工具。

立方插值選項可以讓BEAM188單元在具有很少的網格下也能產生和線性插值選項差不多精確的效果，在單元內部具有部分分布或者指向載荷時，也需要使用立方插值。

在使用平均結果格式（KEYOPT(15)=0）后，甚至在兩種不同材料的界面之間觀察到了連續的彎曲應力。對于梁單元構建的截面，使用非平均結果模式（KEYOPT(15)=0）更合適。如圖，在異質界面處觀察到了應力不連續。

如果在長度方向上可能出現非均勻變形，則使用BEAM188中的高階插值選項，然而高階插值選項能夠引入不可見的內部單元節點，所以需要仔細檢查邊界條件和加載條件，避免非協調。

建議

要對細長復合結構進行類似分析，請考慮以下提示和建議：

• 適用時，使用“當前技術”的梁單元（如BEAM188）實現更好的計算效率并簡化模型創建和修改。驗證是否滿足所有建模要求，如長細比和材料方向。

• 使用網格梁截面子類型（SECTYPE,,BEAM,MESH）和/或錐形梁截面類型（SECT,,TAPER）對具有復雜截面幾何形狀和輪廓的結構進行建模。

• 如果預期沿長度方向發生不均勻變形，則在BEAM188中選擇高階插值選項。然而，由于高階插值選項引入了不可見的內部單元節點，因此請仔細檢查邊界條件和加載以避免不一致。

• 選擇非平均結果文件格式，以正確處理模擬結果。