1. 二維骨料填充模型

1.1 矩形骨料填充模塊

      用于在矩形邊界內填充矩形骨料，矩形骨料長度可按范圍指定，同時可控制矩形骨料間的最 小間距(如果為負數，則表示矩形可相交)。

圖1.1 二維矩形骨料填充模塊

1.2 橢圓骨料填充模塊     

      用于在矩形邊界內填充橢圓骨料。

圖1.2 二維橢圓骨料填充模塊

1.3 圓形骨料填充模塊     

1.3.1 矩形邊界圓形骨料填充模塊

       用于在矩形邊界內填充圓形骨料，支持指定圓形骨料尺寸范圍。

圖1.3 二維圓形骨料填充模塊(矩形邊界)

1.3.2 圓形邊界圓形骨料填充模塊

       用于在圓形邊界內填充圓形骨料，支持指定圓形骨料尺寸范圍。

圖1.4 二維圓形骨料填充模塊(圓形邊界)

1.3.3 雙層圓形骨料填充模塊

       用于在矩形邊界內填充雙層圓形骨料，每一種尺寸骨料可帶一個偏置層（如指定0，則表示不附加偏置層）。

圖1.5 二維雙層圓形骨料填充模塊

2. 三維骨料填充模型

2.1 纖維填充模塊

      用于在長方體邊界內隨機填充纖維，可控制纖維長度在某一范圍內變化，同時可控制纖維間的最小間距。

圖2.1 三維纖維填充模塊

2.2 圓柱骨料填充模塊 

      用于在長方體邊界內隨機填充圓柱骨料，可控制骨料長度在某一范圍內變化，同時可控制圓柱骨料間的最小間距。

圖2.1 三維圓柱骨料填充模塊

2.3 橢球骨料填充模塊 

      用于在長方體邊界內隨機填充橢球骨料，可控制橢球骨料間的最小間距。

圖2.2 三維橢球骨料填充模塊

2.4 球體骨料填充模塊 

2.3.1 長方體邊界球體骨料填充模塊

       用于在長方體邊界內填充球體骨料，支持指定球體骨料尺寸范圍，并可控制球體骨料間的最小間距。

圖2.3 三維球體骨料填充模塊(長方體邊界)

2.3.2 圓柱邊界球體骨料填充模塊

       用于在圓柱邊界內填充球體骨料，支持指定球體骨料尺寸范圍，并可控制球體骨料間的最小間距。

圖2.4 三維球體骨料填充模塊(圓柱邊界)

2.3.3 雙層球體骨料填充模塊

       用于在長方體邊界內填充雙層球體骨料，每一種尺寸骨料可帶一個偏置層（如指定0，則表示不附加偏置層）。

圖2.5 三維雙層球體骨料填充模塊

2.4 梯度球體骨料填充模塊 

      用于在長方體邊界內梯度填充球體骨料，可控制球體骨料間的最小間距。

圖2.6 三維梯度球體骨料填充模塊

3. 使用示例

3.1 二維矩形骨料填充模塊

       在50x50的矩形邊界上填充寬度為2.5，長度在1~10變化的矩形骨料，按最大數量填充，填充結果如下圖所示，填充率可達40%左右。

圖3.1 二維矩形骨料填充示例

3.2 三維球體骨料填充模塊

       在50x50x50的長方體邊界內，填充最大600個半徑為5.0的球，最小間距為0.001，下圖為兩種不同算法生成結果對比：

(a) Random算法生成結果 (121)	(b) Optimization算法生成結果 (221)

圖3.2 Random和Optimization算法球體骨料填充對比

       從結果中可以看出，Optimization算法填充率遠高于Random算法，能夠得到更加致密的骨料填充模型。

3.3 梯度球體骨料填充模塊

       梯度球體骨料填充模塊提供了自定義分布模式（UDF選項），選擇UDF選項后，Size Limit將轉換為文件輸入接口，用戶需選擇一個后綴.py的Python代碼文件，文件中需包含一個getSize(x, y, z)函數接口，該函數返回當前位置晶體的尺寸（>0），文件模板見示例： 

#coding:utf-8
import math 
def getSize(x, y, z):
    ################################################
    size = 0.2*math.sqrt((x-0.5)**2+(y-0.5)**2)+0.025
    ################################################
    return max(size, 1E-5)
    
if __name__ == "__main__":    
    print(getSize(0., 0., 1.))

圖3.3 梯度球體骨料填充(UDF程序接口模板)

Author：fans

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