網(wǎng)格數(shù)量又稱絕對網(wǎng)格密度，由網(wǎng)格的整體和局部尺寸控制。其多少主要影響結(jié)果精度和計(jì)算規(guī)模。

1. 結(jié)果精度

網(wǎng)格數(shù)增加，結(jié)果精度一般會提高。因?yàn)椋?/p>

 (1)網(wǎng)格邊界能更好逼近幾何模型的曲線或曲面邊界

 (2)單元插值函數(shù)能更好逼近實(shí)際函數(shù)

 (3)在應(yīng)力梯度較大的部位，能更好反映應(yīng)力值的變化

但網(wǎng)格數(shù)太大時(shí)，數(shù)值計(jì)算的累積誤差反而會降低計(jì)算精度。

2. 計(jì)算規(guī)模

網(wǎng)格數(shù)量增加，主要增加以下計(jì)算時(shí)間。

 (1)單剛形成時(shí)間

 (2)方程求解時(shí)間

 (3)網(wǎng)格劃分時(shí)間

選擇網(wǎng)格量時(shí)還應(yīng)考慮分析類型和特點(diǎn)，可遵循以下原則：

 (1)靜力分析。對變形可較少網(wǎng)格：對應(yīng)力或應(yīng)變應(yīng)較多。

 (2)固有特性分析。對低階模態(tài)可較少網(wǎng)格，對高階應(yīng)較多。其中集中質(zhì)量矩陣法精度低于一致質(zhì)量矩陣法，應(yīng)更多網(wǎng)格。

 (3)響應(yīng)分析。對位移響應(yīng)可較少網(wǎng)格；對應(yīng)力響應(yīng)應(yīng)較多。

 (4)熱分析。對熱傳導(dǎo)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度梯度趨于常數(shù)，可較少內(nèi)部單元；對熱變形和熱應(yīng)力，按位移和應(yīng)力原則選。

網(wǎng)格疏密又稱相對網(wǎng)格密度，指不同部位網(wǎng)格大小不同。

應(yīng)力集中區(qū)(梯度變化較大處) 應(yīng)較密網(wǎng)格

計(jì)算精度不隨網(wǎng)格數(shù)絕對增加，網(wǎng)格數(shù)應(yīng)增加到關(guān)鍵部位。

網(wǎng)絡(luò)有疏密時(shí)，要注意疏密之間的過渡。

一般原則是網(wǎng)格尺寸突變最少，以免畸形或質(zhì)量較差的網(wǎng)絡(luò)。

常見過渡方式：

1.單元渡。用三角形過渡四辺形、用四面體和五面體過渡六面體。

2.強(qiáng)制過渡。用約束條件保持大小網(wǎng)格間的位移連續(xù)。這時(shí)大小網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不可能完全重合，網(wǎng)格間有明顯界面。

 (1)多點(diǎn)約束等式

 (2)約束単元

3.自然過渡。大小網(wǎng)格間平滑過渡。其中網(wǎng)格會變形，質(zhì)量降低；網(wǎng)格尺才越懸殊，過渡距離越近，網(wǎng)格質(zhì)量影響越嚴(yán)重。

疏密過渡對應(yīng)力分析有利。均勻網(wǎng)格對固有特性分析有利。

高階單元可提高精度：一是單元曲線或曲面邊界更好逼近結(jié)構(gòu)的邊界曲線或曲面；二是插值函數(shù)更好逼近復(fù)雜的實(shí)際函數(shù)。但高階單元節(jié)點(diǎn)多，應(yīng)權(quán)衡精度和規(guī)模綜合考慮。

 (1)結(jié)點(diǎn)數(shù)相當(dāng)時(shí)，高次元優(yōu)勢明顯

 (2)網(wǎng)格數(shù)較少時(shí)，高次元優(yōu)勢明顯，線性元可能不合適。

 (3)網(wǎng)格數(shù)較多時(shí)，高階元不經(jīng)濟(jì)，密集線性元可能更好。

 (4)精度一定時(shí)，高次元數(shù)可遠(yuǎn)少于線性元數(shù)。

為兼顧精度和計(jì)算量，可在精度要求高處采用高次元，其它采用低次元，中間采用過渡單元或位移約束。

網(wǎng)格質(zhì)量指網(wǎng)格幾何形狀的合理性，直接影響結(jié)果精度，甚至計(jì)算中斷。

網(wǎng)格質(zhì)量可由具體指標(biāo)定量表示

網(wǎng)格劃分后，應(yīng)進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量檢查

規(guī)則網(wǎng)格：各邊各內(nèi)角接近、表面扭曲小、邊角點(diǎn)均勻分布

畸形網(wǎng)格：單元?jiǎng)傟嚍榱慊蜇?fù)值

常用的網(wǎng)格質(zhì)量檢查指標(biāo)：

Aspect Ration(縱橫比)：最長邊與最短邊的比值

Jacobian：雅克比值反映了單元偏離理想形狀的程度，取值范圍從0-1，取值越高網(wǎng)格質(zhì)量越好

Skew（扭曲度）：=90-Min (A1,B1) 其中A1 B1為單元中心線與底邊夾角A1+B1=180

Warpage（翹曲角）：Tetra Collapse（四面體坍塌比）=Min（H/Sqrt(Area)）/1.24

H為定點(diǎn)到對面的高度，Area為定點(diǎn)對面的面積，0為完全坍塌，1為正四面體。

結(jié)構(gòu)中一些特殊界面和特殊點(diǎn)應(yīng)劃分為網(wǎng)格邊界或節(jié)點(diǎn)。

定義單元特性需要

 (1)不同材料的分界面

 (2)幾何尺寸的突變面

定義邊界條件需要

 (3)不同分布載荷的分界線或分界點(diǎn)

 (4)集中載荷的作用點(diǎn)

 (5)位移約束的作用點(diǎn)

1. 幾何信息錯(cuò)誤

幾何通常存在拓?fù)溴e(cuò)誤（比如邊不連續(xù)，實(shí)體不封閉），自由邊，面，細(xì)小狹長面，幾何干涉等等，一般軟件都有幾何清理工具。

2. 網(wǎng)格質(zhì)量差

幾何沒有問題，但是劃分出來的網(wǎng)格無法進(jìn)行計(jì)算，或者計(jì)算不收斂，很多情況下是由網(wǎng)格質(zhì)量不合格造成。拋開網(wǎng)格引擎本身問題，網(wǎng)格質(zhì)量不合格一方面和幾何有關(guān)，還和網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置有關(guān)。事實(shí)上網(wǎng)格參數(shù)有很多，而且大部分都相互排斥，比如可以設(shè)置網(wǎng)格整體數(shù)量，同時(shí)設(shè)置網(wǎng)格單元大小，這樣就會產(chǎn)生沖突，具體實(shí)現(xiàn)依賴于網(wǎng)格引擎本身。

3. 網(wǎng)格不符合業(yè)務(wù)邏輯

好的網(wǎng)格質(zhì)量表現(xiàn)在兩方面：一數(shù)目盡可能少，二盡可能反應(yīng)物理場變化特點(diǎn)。早期的仿真軟件網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置非常粗糙，完全依賴工程師經(jīng)驗(yàn)。現(xiàn)在COMSOL可以根據(jù)物理場特點(diǎn)自動(dòng)設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)，并且引入自適應(yīng)網(wǎng)格，大大提高了網(wǎng)格質(zhì)量。