輕骨料混凝土細(xì)觀損傷演化分析

1研究現(xiàn)狀

混凝土材料的準(zhǔn)脆性斷裂破壞是裂紋萌生、穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)擴(kuò)展的過(guò)程。為描述和分析混凝土的斷裂行為，1961年，Kaplan［1］開(kāi)始將線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)方法引入到了混凝土結(jié)構(gòu)的分析中。由于混凝土存在應(yīng)變軟化現(xiàn)象，混凝土出現(xiàn)裂縫后，骨料與砂漿間仍存在著齒合的粘結(jié)效應(yīng)，且混凝土的微觀裂縫和亞臨界裂縫尺寸相較于一般的金屬材料大幾個(gè)量級(jí)，故彈塑性斷裂力學(xué)的COD和J積分理論亦不適用于描述混凝土在細(xì)觀尺度上的斷裂損傷［2］。

近年來(lái)在細(xì)觀尺度上通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)分析和研究混凝土的宏觀斷裂逐漸成為熱點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多用于模擬混凝土斷裂損傷過(guò)程的細(xì)觀力學(xué)模型，主要分為連續(xù)和非連續(xù)裂縫模型兩類(lèi)［3-4］。經(jīng)典連續(xù)裂縫模型包括彌散裂紋模型［5］、鈍裂縫帶模型［6］、旋轉(zhuǎn)裂縫模型［7］等。經(jīng)典的非連續(xù)裂縫模型包括格構(gòu)模型［8］、剛體彈簧模型［9］、隨機(jī)力學(xué)特征模型［10］等。這些裂縫模型均難以對(duì)混凝土內(nèi)部裂縫的萌生、擴(kuò)展以及貫通的全過(guò)程進(jìn)行直觀展示，且模型網(wǎng)格敏感性較大，收斂性較差。內(nèi)聚力模型因能克服上述缺陷，是目前模擬材料斷裂使用較多的模型。

輕骨料混凝土具有輕質(zhì)高強(qiáng)、保溫隔熱性能好、抗火性好和抗震性能良好等諸多優(yōu)點(diǎn)，目前已成為僅次于普通混凝土用量最大的一種新型混凝土，得到了國(guó)內(nèi)外的廣泛應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外對(duì)輕骨料混凝土的力學(xué)性能、耐久性能等開(kāi)展了較為廣泛的試驗(yàn)研究，而有關(guān)輕骨料混凝土細(xì)觀層次上斷裂損傷演化分析和數(shù)值模擬研究仍然很少。基于連續(xù)損傷力學(xué)的內(nèi)聚力模型是采用在實(shí)體單元之間嵌入內(nèi)聚力單元的方法來(lái)模擬損傷以及斷裂行為。目前采用內(nèi)聚力模型來(lái)模擬輕骨料混凝土單軸拉壓下?lián)p傷斷裂行為的還未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。

2 輕骨料混凝土細(xì)觀損傷演化分析

2.1細(xì)觀數(shù)值分析模型及方法

2.1.1隨機(jī)骨料模型的建立

利用蒙特卡洛方法來(lái)生成輕骨料混凝土的隨機(jī)骨料模型，理想的富勒級(jí)配曲線(xiàn)僅是針對(duì)三維空間中的骨料而言，瓦拉文在富勒級(jí)配曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上，把三維骨料級(jí)配等效成二維骨料級(jí)配，建立了三維骨料級(jí)配與二維混凝土截面骨料面積之間的關(guān)系，提出了瓦拉文公式，公式具體表達(dá)式如下：

本文數(shù)值模擬采用的二維多邊形骨料為凸多邊形骨料。在圓形骨料的基礎(chǔ)上，用邊延拓的方法生成凸多邊形骨料。

本文生成的隨機(jī)多邊形輕骨料混凝土模型如圖1所示：

圖1 隨機(jī)多邊形輕骨料混凝土模型

2.1.2 批量插入內(nèi)聚力單元的方法

本文采用內(nèi)聚力模型，通過(guò)在裂紋的潛在區(qū)域嵌入零厚度內(nèi)聚力單元來(lái)模擬裂縫的產(chǎn)生，對(duì)輕骨料混凝土細(xì)觀模型進(jìn)行精細(xì)的網(wǎng)格劃分，生成inp文件，采用 Python 語(yǔ)言，通過(guò)開(kāi)發(fā)相應(yīng)的程序來(lái)對(duì)生成的inp文件進(jìn)行處理，以便迅速有效的在界面過(guò)渡區(qū)、砂漿內(nèi)部和輕骨料內(nèi)部區(qū)域均嵌入內(nèi)聚力單元。

圖2為輕骨料混凝土細(xì)觀模型中嵌入內(nèi)聚力單元后的有限元網(wǎng)格，基礎(chǔ)單元總數(shù)為15936個(gè)，內(nèi)聚力單元總數(shù)量為23704個(gè)。圖2（a）紅色的單元為輕骨料混凝土內(nèi)聚力單元，單元數(shù)量為6885個(gè)，藍(lán)色區(qū)域?yàn)檩p骨料單元，單元數(shù)量為5313個(gè)。圖2（b）紅色的單元為骨料-砂漿界面過(guò)渡區(qū)內(nèi)聚力單元，單元數(shù)量為2169個(gè)。圖2（c）紅色單元為砂漿內(nèi)聚力單元，單元數(shù)量為14650個(gè)。

(a)輕骨料混凝土骨料內(nèi)聚力單元 (b)界面過(guò)渡區(qū)內(nèi)聚力單元 (c)砂漿內(nèi)聚力單元

圖2 輕骨料混凝土細(xì)觀模型中內(nèi)聚力單元示意圖

2.1.3 輕骨料混凝土細(xì)觀模型的建立

采用1.5mm的單元尺寸網(wǎng)格對(duì)生成的多邊形輕骨料混凝土模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑瑫r(shí)在輕骨料混凝土模型的全局區(qū)域內(nèi)嵌入內(nèi)聚力單元，這樣將會(huì)形成足夠精細(xì)的裂紋擴(kuò)展區(qū)，使得輕骨料混凝土的裂紋擴(kuò)展與真實(shí)混凝土裂紋擴(kuò)展更加類(lèi)似，由于內(nèi)聚力單元非線(xiàn)性的損傷演化，為提高輕骨料混凝土細(xì)觀模型分析的收斂性，采用Abaqus動(dòng)力顯式模塊進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析，且加載過(guò)程中采用速度平滑加載來(lái)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)加載過(guò)程。

輕骨料混凝土細(xì)觀模型尺寸為100mm×300mm，輕骨料混凝土細(xì)觀數(shù)值模型單軸受壓如圖3所示。

圖3 輕骨料混凝土細(xì)觀數(shù)值模型單軸受壓示意圖

2.2 輕骨料混凝土細(xì)觀組分本構(gòu)關(guān)系

砂漿與骨料之間的界面過(guò)渡區(qū)（ITZ）、輕骨料內(nèi)界面和砂漿內(nèi)界面（MII）均采用內(nèi)聚力單元模擬，內(nèi)聚力模型采用了適用于模擬裂縫的牽引力-分離本構(gòu)關(guān)系，本文采用的是沒(méi)有幾何厚度的內(nèi)聚力單元，因此在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，需要假設(shè)一個(gè)初始厚度，在ABAQUS軟件中默認(rèn)零厚度內(nèi)聚力單元的初始厚度為1。由于開(kāi)裂位移很難測(cè)定，本文通過(guò)斷裂能參數(shù) 來(lái)表示位移參數(shù)，斷裂能與開(kāi)裂位移的關(guān)系如下：

2.3 輕骨料混凝土單軸受壓數(shù)值模擬

輕骨料混凝土受壓模擬破壞結(jié)果如圖4所示，本文模擬得到的輕骨料混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)與王振宇等人開(kāi)展的輕骨料混凝土試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。可知通過(guò)細(xì)觀模型得到輕骨料混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)與試驗(yàn)吻合較好，表明模型能夠有效預(yù)測(cè)輕骨料混凝土的力學(xué)響應(yīng)以及參數(shù)選取的合理性。

       圖6為輕骨料混凝土細(xì)觀有限元模型的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，在曲線(xiàn)上選擇了A至E共5個(gè)標(biāo)志性狀態(tài)進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)各狀態(tài)下模型的裂縫擴(kuò)展如圖7所示。

在狀態(tài)A下，輕骨料、砂漿和界面過(guò)渡區(qū)的內(nèi)聚力單元出現(xiàn)較小程度的損傷，內(nèi)聚力單元的張開(kāi)位移較小，形成大量的微裂紋。當(dāng)處于試件的軟化段狀態(tài)B時(shí)，輕骨料、砂漿和界面過(guò)渡區(qū)的部分內(nèi)聚力單元出現(xiàn)完全損傷，出現(xiàn)了宏觀的斷裂裂縫，且形成了兩條明顯潛在的斜向45的斷裂帶，且與普通細(xì)觀混凝土單軸壓縮時(shí)裂縫主要沿著界面過(guò)渡區(qū)擴(kuò)展不同，輕骨料細(xì)觀混凝土單軸壓縮時(shí)裂縫主要沿著界面過(guò)渡區(qū)和輕骨料內(nèi)部擴(kuò)展，在狀態(tài)C下，裂縫的寬度迅速增加，砂漿內(nèi)部的裂縫與輕骨料內(nèi)部的裂縫相聯(lián)通進(jìn)而形成主裂縫，試件內(nèi)部形成兩條斜向45的主裂縫，即形成兩條剪切帶。圖6為輕骨料混凝土細(xì)觀有限元模型的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，在曲線(xiàn)上選擇了A至E共5個(gè)標(biāo)志性狀態(tài)進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)各狀態(tài)下模型的裂縫擴(kuò)展如圖7所示。

在狀態(tài)D與狀態(tài)E之間的受力階段，之前形成的兩條剪切帶已經(jīng)損傷演化完全，在兩條剪切主裂縫之間形成多條豎向裂縫，將兩條剪切裂縫相連，并將試件分割成多個(gè)楔形塊，整個(gè)試件的破壞形態(tài)已初步成型。此后試件的變形逐漸轉(zhuǎn)化成各混凝土楔形塊之間的滑移。

圖7 輕骨料混凝土細(xì)觀模型單軸受壓下的裂縫擴(kuò)展

3 參考文獻(xiàn)

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投稿作品基于作者發(fā)表于《Journal of Engineering Mechanics》上的論文《Microscale Fracture Damage Analysis of Lightweight Aggregate Concrete under Tension and Compression Based on Cohesive Zone Model》，歡迎各位同行探討、引用！