當提起珠串時，你會想到什么？也許是佛珠和手鏈。或者，如果你對研究聚合物感興趣，你可能會想到：當對黏彈性流體施加一定的力時，流體如何開始看起來像繩子上的珠子。今天這篇文章讓我們來看一個使用 Oldroyd-B 聚合物的例子。

黏彈性流體

顧名思義，黏彈性流體是具有彈性的流體。當黏彈性流體變形時，一定的力試圖使其恢復到未變形的狀態(tài)。這類流體包括：

• 聚合物熔體
• 油漆
• 蛋白質(zhì)懸浮液

油漆是一種黏彈性流體。

2020 年，聚合物流動模塊隨著 COMSOL Multiphysics? 軟件 5.6 版本一起發(fā)布，包括黏彈性流體模型。我們可以使用這些模型來解釋流體的彈性并預測其施加的力、涂層的均勻性和模具填充程度。

聚合物流動模塊 中包含以下黏彈性流體模型：

• Oldroyd-B 流體
• Gisekus
• FENE-P
• LPTT

這里，我們將重點介紹 Oldroyd-B 流體的長絲由于表面張力效應而拉伸時的模擬結(jié)果。如果你想逐步構建這個模型，請至 COMSOL 官網(wǎng)下載：“ 黏彈性細絲的串珠結(jié)構 ”教程模型。

模擬 Oldroyd-B 聚合物中的表面張力效應

我們的示例模型是從建立一條長的、未拉伸的  Oldroyd-B 流體 細絲開始的。細絲被建模為一個初始半徑有小幅擾動的液體圓柱體，流動被建模為軸對稱。

Oldroyd-B 流體被建模為聚合物在牛頓液體中的稀溶液。聚合物本身由兩個物理參數(shù)來表征：

1. 黏度
2. 弛豫時間

由于這個問題是無量綱的，為了模擬黏彈性細絲變細時的動力學，我們使用了兩個無量綱參數(shù)：

1. Deborah 數(shù)（無量綱聚合物溶液弛豫時間）
2. Ohnesorge 數(shù)（慣性-毛細和黏性-毛細時間尺度之比）

模擬結(jié)果

我們可以確定黏彈性絲在不同時間步長的演變，如下圖所示，這與文獻中現(xiàn)有的實驗和模擬結(jié)果非常吻合（參見教程模型文檔中的參考文獻 1）。

長絲在 0、20、30、100 和 300 s (從左到右)時的輪廓。

仿真結(jié)果還顯示了作為時間函數(shù)的最小長絲半徑。由此我們可以知道，在長絲迅速形成串珠結(jié)構后，有一個緩慢變細的過程。這種變細的速度可以通過表面張力效應和彈性力的平衡來確定。

作為時間的函數(shù)的長絲最小半徑。

當時間遠大于弛豫時間時，黏彈性絲由幾乎呈球形的液滴組成，這些液滴由指數(shù)級變細的線連接。

我們還可以看到，當黏度特別低或表面張力特別高時，會在串珠結(jié)構中形成衛(wèi)星液滴（需要使用更細的網(wǎng)格運行模型才能看到它們）。

沒有衛(wèi)星液滴(右)和有衛(wèi)星液滴(左)的黏彈性流體細絲。

自己嘗試

文中我們省略了模擬過程直接跳到了結(jié)果，您可以在 COMSOL 官網(wǎng)案例庫中下載文檔和 MPH 文件，詳細了解如何構建黏彈性細絲的串珠結(jié)構模型。

本文來自：COMSOL博客