混凝土是一種細觀層次上的非均質材料，假定混凝土的各相組分的力學性質滿足某種特定的統計分布規律即Weibull分布，并假定材料的力學參數（例如彈性模量和強度等）隨著空間位置不同而發生變化，利用Weibull分布描述這一變化。Weibull分布的分布密度函數為：

對應隨機變量u的期望和方差為：

通過控制均質參數m和均值u0可以使材料屬性落在特定的區間內，如圖1圖2所示。

圖1 均質度變化

圖2 均值變化

材料屬性Weibull分布通常有遍歷法和區間法等方法實現，遍歷法考慮各個單元材料屬性的隨機性，依定義的隨機分布方式對各個單元隨機生成參數值。但是遍歷法單獨定義每個單元的材料屬性，定義數量過大，使得單元的材料屬性離散性過大且難以定義模型的塑性損傷。

對遍歷法進行改進，發展稱為區間法，對區間進行k等分，根據Weibull函數確定每一個子區間的單元個數，為避免子區間內材料屬性離散過大，統一將子區間的材料屬性定義為該子區間的均值。

以二相混凝土為例，遍歷法實現骨料個體的Weibull分布，區間法實現砂漿單元的Weibull分布，效果圖如圖3所示。

圖3 二相混凝土Weibull分布示意圖

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虐貓狂人薛定諤