撰稿：劉癸庚（南洋理工大學）、高振（南方科技大學）
說明：本文由論文作者團隊投稿
光的傳播在生活中時刻都在發(fā)生。然而，光的傳播對環(huán)境要求卻是極高的。光在傳播過程中如果遇到障礙物，就有可能被反射或散射到其他方向上去。
例如：在一個一維波導中，光在從A端口往B端口傳播過程中，一旦碰到障礙物，一部分光就會發(fā)生背向散射，返回到A端口。在這個波導中，無論光是從A到B方向傳播，還是從B到A方向傳播，都是物理條件所允許的。
我們設想，是否存在這樣一種單向波導，它只允許光沿著從A到B端口方向傳播，而從B到A方向傳播完全禁止？
在這種單向波導中，光在從A端口往B端口傳播過程中，即使碰到障礙物，也能完美繞過它且不會發(fā)生任何背向散射，因為根本不存在反方向傳播的路徑。那么，這束光，將“一往無前”地從A端口傳播到B端口而不會有任何反射。
基于此目的，2005年，美國普林斯頓大學F. D. M. Haldane教授（2016年獲諾貝爾物理學獎）等人提出可以構(gòu)造一種非互易拓撲光子晶體實現(xiàn)光的單向傳輸。這種非互易拓撲光子晶體與凝聚態(tài)物理中的量子反常霍爾效應均屬于陳絕緣體，在他們的邊界上都擁有單向傳輸?shù)氖中赃吘墤B(tài)(chiral edge state)。
之后，美國麻省理工學院的Marin Solja?i?教授課題組加工制作出了這種二維光學陳絕緣體，并通過實驗直接驗證了一維單向手性邊緣態(tài)的存在。
此后，便誕生了拓撲光學這一以研究光學體系中的拓撲態(tài)為主要內(nèi)容的前沿研究領(lǐng)域，同時也催生了拓撲聲學、拓撲力學、拓撲電路等諸多研究方向。手性邊界態(tài)能夠繞過任何缺陷、雜質(zhì)、無序、尖銳彎角等障礙物，實現(xiàn)完全無反射的單向傳輸。
然而，盡管過去十余年間拓撲光學發(fā)展迅猛，手性邊界態(tài)依然只存在于二維陳絕緣體的一維邊界上。
相對應的，如何實現(xiàn)二維手性表面態(tài)(chiral surface state)對于拓撲光學的應用意義重大，例如可以實現(xiàn)更大容量的單向信號傳輸以及更高的器件集成度。之前的理論工作已經(jīng)預言，三維的陳絕緣體可以用來實現(xiàn)二維手性表面態(tài)。然而，三維陳絕緣體在任何體系中都尚未被發(fā)現(xiàn)。
鑒于此，9月28日，來自中國和新加坡的多家單位聯(lián)合在Nature上以“Topological Chern vectors in three-dimensional photonic crystals”為題宣布首個三維光學陳絕緣體的誕生，并實驗觀測到它的一系列新穎特征。
南洋理工大學博士生劉癸庚和南方科技大學高振副教授為共同第一作者，南洋理工大學張柏樂教授，Chong Yidong教授，浙江大學楊怡豪研究員和電子科技大學周佩珩教授為共同通訊作者。此外，電子科技大學鄧龍江院士、新加坡科技設計大學楊聲遠教授、浙江大學林曉研究員等也對這項工作做出了重要貢獻。
這項工作以三維磁性光子晶體為實驗平臺實現(xiàn)了三維光學陳絕緣體。論文作者通過實驗發(fā)現(xiàn)了三維陳絕緣體有如下幾個主要特征。
1. 三維陳絕緣體可以通過理想外爾半金屬相變得到
理想的外爾半金屬在動量空間中只擁有一對拓撲荷相反的外爾點。這種外爾半金屬的產(chǎn)生需要破缺時間反演對稱性。論文作者通過對三維磁性光子晶體施加磁場來打破時間反演對稱性，首次在光學體系中實現(xiàn)了這種理論上最簡單、最理想的外爾半金屬。通過調(diào)節(jié)磁場強度，可以調(diào)節(jié)外爾點在動量空間的位置。當這一對擁有正反拓撲荷的外爾點相互湮滅，外爾半金屬就發(fā)生了拓撲相變，變成了三維陳絕緣體。如圖2所示，在外爾半金屬的表面，擁有最簡單的單條費米弧（Fermi arc）表面態(tài)。然而，對于三維陳絕緣體，它的表面態(tài)會在表面布里淵區(qū)形成閉環(huán)，形成貫穿整個布里淵區(qū)的費米環(huán)（Fermi loop）表面態(tài)。
圖源：Nature 609, 925–930 (2022), Extended Data Fig. 6
2. 三維陳絕緣體的表面態(tài)具有單向傳輸性質(zhì)
如圖2右圖所示，三維陳絕緣體的表面態(tài)沿著x方向的斜率均為正，意味著表面態(tài)只能沿著x正方向單向傳輸。實驗上為了驗證這一點，如圖3所示，研究者們在樣品表面放置了一個點源，通過電磁近場掃描獲得了其激發(fā)的表面態(tài)電場強度分布，直接證明了表面態(tài)的單向傳輸性質(zhì)。進一步地，研究者們在表面態(tài)傳播路徑上放置了許多金屬障礙物，近場掃描結(jié)果顯示，表面態(tài)能完美繞過障礙物，“一往無前”地沿著單一方向傳播，而沒有任何背向散射。
圖源：Nature 609, 925–930 (2022), Extended Data Fig. 6
3. 三維陳絕緣體的表面態(tài)可以形成鏈環(huán)
不同于二維陳絕緣體只需要一個標量陳數(shù)來描述其拓撲性質(zhì)，三維陳絕緣體需要用三個陳數(shù)組成的陳矢量來描述其拓撲性質(zhì)。陳矢量的方向和大小均可調(diào)節(jié)。如圖4a所示，研究者們研究了兩個陳絕緣體之間的表面態(tài)。這兩個陳絕緣體的陳矢量大小相同，然而方向卻相互正交。在某一個固定頻率下，理論計算和實驗得到的交界面表面態(tài)的等頻面如圖4b所示。由于二維表面布里淵區(qū)上下和左右邊界連續(xù)，它等價于一個甜甜圈形狀的幾何體。當把等頻面投影到這個甜甜圈幾何體上，它們便形成了圖4c中所示的由兩個紐結(jié)相互嵌套構(gòu)成的鏈環(huán)。實際上，只要我們調(diào)節(jié)陳矢量的大小，根據(jù)數(shù)學上的紐結(jié)理論，我們可以得到任意的紐結(jié)或者鏈環(huán)。這項發(fā)現(xiàn)首次揭示了紐結(jié)理論與拓撲物理的內(nèi)在聯(lián)系。
圖源：Nature 609, 925–930 (2022), Fig.4
總結(jié)
這項工作首次在光學體系中實現(xiàn)了三維陳絕緣體并觀測到二維單向手性表面態(tài)。手性表面態(tài)會沿著單一方向傳播且不會發(fā)生任何背向散射。同時，手性表面態(tài)能夠在表面布里淵區(qū)形成紐結(jié)或者鏈環(huán)，進一步深化了物理拓撲與數(shù)學拓撲的聯(lián)系。這項工作為我們魯棒操控光波，創(chuàng)造更多新穎光學器件提供了更多可能性。
Liu, GG., Gao, Z., Wang, Q. et al. Topological Chern vectors in three-dimensional photonic crystals. Nature 609, 925–930 (2022).
