RP 系列 激光分析設計軟件 | 無源光纖( 第十部分)

本教程包含以下部分:

① 玻璃光纖中的導光

② 光纖模式

③ 單模光纖

④ 多模光纖

⑤ 光纖末端

⑥ 光纖接頭

⑦ 傳播損耗

⑧ 光纖耦合器和分路器

⑨ 偏振問題

⑩ 光纖的色散

? 光纖的非線性

? 光纖中的超短脈沖和信號

? 附件和工具

這是 Paschotta 博士的無源光纖教程的第 10 部分


第十部分:光纖的色散



色散是光在光纖中傳播的相速度和群速度取決于光頻率的現象。它與光纖的許多應用有關。例如,它對光纖通信中電信信號的傳播和超短脈沖的傳播有很大的影響。

色散的起源

在光纖中,色散來自兩個完全不同的來源:

  • 玻璃材料具有一些材料色散,例如應用于在該玻璃的均勻片中傳播的平面波。這意味著折射率與波長有關。

  • 還有波導色散:由于在光纖中我們沒有平面波(即使光纖模式通常具有平面波前),而是空間受限的光波,因此修改了色散。


了解波導色散

考慮一個有點人為的情況,波導色散更容易理解:從端面看,光纖纖芯為方形而不是圓形,在 x 和 y 方向上的寬度為 a 。我們還假設高指數對比度,因此至少低階模式在核心之外基本上沒有強度。在這種情況下,每個模場(在纖芯內)本質上是四個平面波的疊加。有兩個在 ± x 方向具有波矢量分量,另外兩個在 ± y 方向具有波矢量。

由于模式場必須在核心的邊緣消失,波矢量的 x 分量必須滿足條件 k x? a ?=? j x? π 和正整數模式索引 j x。( k x 是 x 方向上每單位長度的相位超前。)類似的規則適用于 y 方向。圖 1 顯示了 j x = 3 和j y = 4 的橫向幅度分布。

RP 系列 激光分析設計軟件 | 無源光纖( 第十部分)的圖1

圖 1: “方形纖芯光纖模式的幅度分布。

對于色散,重要的是 z 方向的相位超前。相位常數為:

RP 系列 激光分析設計軟件 | 無源光纖( 第十部分)的圖2

這是由一個簡單的計算得出的:我們有一定幅度的波矢量,由核心的波長和折射率 n 決定,并且該波矢量具有根據畢達哥拉斯定律加起來的橫向和縱向分量。

我們現在看到,高階模式具有較低的相位常數 β ,主要是因為它們的波矢量分量更強烈地相對于光纖軸傾斜。這意味著它們的相速度 v ph ?=? ω ?/? β 高于基本(最低階)模式的相速度。

群速度是導數 d β ?/? d ω 的倒數。由于每個模式都具有與波長無關的橫向分量,因此對于高階模式,它的 β 隨頻率上升得更快。(隨著頻率的增加,2 π n ?/? λ 的增加而不增加橫向分量意味著縱向分量的上升更快。)因此,高階模式具有較低的群速度。


多模光纖的色散

在實際光纖中,由于圓對稱、可能是平滑的折射率分布和顯著延伸到包層的模式,我們通常會遇到更復雜的情況。然而,各種基本方面與上述示例中的基本相同。作為一個更現實的例子,讓我們看看多模鍺硅光纖的模式。圖 2 顯示了指數分布和徑向模式函數。

RP 系列 激光分析設計軟件 | 無源光纖( 第十部分)的圖3

圖 2: 模態函數、指數剖面和有效指數的徑向剖面。不同的顏色用于不同的 l 值。

圖 3 顯示了模式的組索引。(群速度是 c 除以群指數。)由于材料色散,它們在短波長處上升。兩條灰色虛線曲線顯示了纖芯(在其中心)和包層的值;模式的群指數 a 大大高于這兩個,已經表明波導色散的額外影響。

RP 系列 激光分析設計軟件 | 無源光纖( 第十部分)的圖4

圖 4: 所有模式的群速度色散與波長的關系。

(另請參閱所用仿真模型的更完整描述。)

當然,色散特性取決于詳細的折射率分布。這給了我們機會,例如,定制電信光纖的色散特性。這尤其適用于長距離數據傳輸中使用的單模光纖。例如,具有 W 形折射率分布的色散位移光纖,其中零色散波長已從 1.3-μm 區域(對于單模石英光纖自然是該區域)移動到 1.5-μm 區域,使用摻鉺光纖放大器的現代電信系統運行的地方。零色散實際上并不總是有益的。一種也使用色散平坦光纖,具有降低的群速度色散的波長依賴性,即低的高階色散。

不幸的是,無法獲得任意色散分布。對于常見的全玻璃纖維,存在嚴重的局限性。例如,無法在可見光波長范圍內獲得異常色散(負 GVD)。還要注意,人們關心各個方面,例如有效模式面積、彎曲損耗和制造公差,并且可以進行權衡。

包含微小氣孔的光子晶體光纖可以實現更高程度的色散控制。氣孔的放置為優化提供了很大的空間。在這里,可以例如獲得可見波長范圍內的反常色散。請注意,此類光纖的計算更加困難,具有高折射率對比度,并且部分基于不同的光導原理。

但是請注意,這些方法都沒有在大模面積光纖中控制色散的潛力。如此大的模式總是具有接近相應纖芯材料中波數的相位常數( β 值),波導色散的影響非常小。這本質上是因為大模式具有類似于平面波的色散行為,具有較弱的衍射和波導效應。


光纖鏈路中的色散

有人可能認為色散總是不利于在光纖鏈路中傳輸電信信號,因為它往往會在時間上傳播和扭曲信號。實際上,色散(以及模間色散)會引入色散功率損失,即需要更多的光功率來實現相同的比特率。因此,一段時間以來,人們似乎應該在接近標準石英光纖的零色散波長( ZDW )的 1.3-μm 波長范圍內操作光纖鏈路,或者使用帶有 ZDW 的色散位移光纖。1.5-μm 波長區域,其中摻鉺光纖放大器可以使用。然而,事實證明,特別是在使用波分復用時,最好有一定量的色散,因為這樣可以減輕非線性效應。有關更多詳細信息,請參見關于光纖非線性的第 11 部分和關于脈沖和信號的第 12 部分。

下一期將介紹第十一部分:光纖的非線性
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