為了快捷有效地驗證和優化產品設計，我們通常會采用仿真模擬手段。先建立一個模型，用于擬合現實，為了驗證產品的特性被準確、清晰地仿真模擬，通常會有一些來自真實的測量值用于對比。在最好的情況下，仿真模型顯示出與測量結果具有相同的力學行為，但有時情況并非如此，或者模型本身存在一些無法測量的材料參數。

一般來說，通過實驗能夠比較容易測量真實模型的某些參數，如楊氏模量，但對于更高級的力學行為模型，如粘彈性材料模型可能涉及二十多個參數，這些參數很難通過試驗來獲取。在這些情況下，就需要使用模型校準。optiSLang 可以基于試驗數據對參數進行反演分析，確定重要的模型參數，以實現仿真和測量之間的最佳擬合。

參數反演的簡單理解：感興趣的是組合參數A，但是參數A很難直接用儀器測量出來，參數A和性能B存在真實的物理關系，試驗能夠直接測量得出B，因此，通過測量的B，利用物理關系和模型，反推出A。

以初始動能激發的單自由度系統為例，已知一組時間位移測定值，需要校準模型系統，確定參數質量m、 剛度k、阻尼D和初始動能Ekin。

初始動能激發的單自由度系統：

自由振動運動方程:

無阻尼和阻尼特征頻率：

時間位移函數：

模型初始參數：m=1kg、k=20N/m、D=0.02、Ekin=10Nm，初始值與試驗參考值時間位移關系曲線對比圖如下所示：

目標函數是使參考值和計算位移函數值之間的誤差平方和最小：

利用全局邊界對信號提取項進行敏感性分析，給定設計變量的設計空間，其輸入參數變化范圍如下：

optiSLang提供了高效的敏感性分析、參數識別算法，可以基于預測系數（COP）和預測元模型（MOP）自動識別重要性參數并對預測質量進行量化。模型信號差異error_norm響應面由于高度非線性行為，在當前樣本點數量下CoP值為75%。

對error_norm影響最大的設計變量依次為剛度k(61%)、質量m(34%)和初始動能Ekin(18%), 設計變量D未顯示對error_norm有影響。

選擇 Simplex 算法進行快速局部搜索，通過連接程序自動選擇敏感性分析中最佳設計點作為初始設計。其流程如圖所示：

信號模擬曲線圖如下所示，模擬曲線充分覆蓋了參考曲線，說明給定的參數范圍足夠以進行校準，最優值紅色曲線與參考值綠色曲線幾乎重合，算法很好地收斂到較小的信號差異。

下表是系統參數初始值與反演值的對比，模型信號差異很大程度上得到縮減，參數反演分析使模型得到校準，仿真擬合曲線和參考曲線之間實現了出色的一致性。

模型校準和參數反演，將產品的特性被準確、清晰地仿真模擬，不再過保守設計，研發人員可以利用高置信度的虛擬樣機，進行高效的結構優化設計，大大降低產品的成本和增強品質競爭力。

另外optiSLang可以集成到Workbench界面，直接讀取Workbench中Mechanical的分析流程中的參數。上述案例用Workbench界面分析時的流程如下圖所示。

利用optiSLang模型標定與參數反演功能，可以讓我們的仿真模型更加準確，從而保證仿真結果更加精確。

文章來源于上海安世亞太 ，作者陳志梅