1問(wèn)題說(shuō)明

近年來(lái)，隨著各大行業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)于模擬仿真的應(yīng)用也在各個(gè)領(lǐng)域嶄露頭角，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，在這其中，對(duì)于仿真技術(shù)的掌握要求也越來(lái)越高，尤其是大型復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)體、微納尺度的分子模型、載人航天天體軌道的高科技計(jì)算問(wèn)題更加要求精確高效的仿真操作。因此，傳統(tǒng)單一仿真軟件模擬逐漸被以參數(shù)化建聯(lián)合建模仿真技術(shù)取代。參數(shù)化聯(lián)合仿真的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的求解效率高、運(yùn)行速度快具有無(wú)比優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)也具有較高的學(xué)習(xí)成本。鑒于此本文以一個(gè)簡(jiǎn)單的ABAQUS聯(lián)合Python的參數(shù)化聯(lián)合建模仿真技術(shù)說(shuō)明上述論點(diǎn)，并給出合理結(jié)論。
2問(wèn)題描述

以市場(chǎng)上常見的圓珠筆蓋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化為案例切入，一個(gè)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的具有出點(diǎn)的鏤空筆體和筆蓋的裝配模型如圖1所示，其中圖1（a）表示筆蓋，圖1（b）表示筆體。我們知道，筆蓋上的觸點(diǎn)數(shù)目和筆體材料厚度是決定筆蓋拔出力的關(guān)鍵因素，因此設(shè)計(jì)通常關(guān)注筆蓋和筆體之間設(shè)計(jì)一些相互配合的卡槽結(jié)構(gòu)來(lái)提供所需的拔出力。另外，模型中的基本尺寸參數(shù)如表1所示。

圖1模型基本幾何尺寸

表1模型基本尺寸參數(shù)

筆蓋內(nèi)徑	觸點(diǎn)交叉角	筆體鏤空長(zhǎng)度	筆體/蓋楊氏模量	接觸點(diǎn)上段距筆體上邊緣	接觸點(diǎn)下段距筆體下邊緣
12mm	120°	6mm	2300MPa	4mm	3mm

3參數(shù)化建模

3.1幾何特征進(jìn)行參數(shù)化建模

對(duì)該模型進(jìn)行幾何特征進(jìn)行參數(shù)化建模。通過(guò)第模塊進(jìn)行分區(qū)，利用Python使用abaqus默認(rèn)的參數(shù)程序進(jìn)行建模過(guò)程。根據(jù)模型周期對(duì)稱的特點(diǎn)，建立如下圖2所示的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析。利用參數(shù)化建模有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：其一，需要提前計(jì)算好幾何關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖3右圖所示；其二，需要使用旋轉(zhuǎn)切割的方式生成筆體鏤空的幾何特征。文中利用參數(shù)化建模的命令放在附件1中，部分參數(shù)化建模如圖3所示，這里應(yīng)注意CAE分析中網(wǎng)格的大小及匹配情況對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，因此需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)那蟹謥?lái)保證網(wǎng)格質(zhì)量，比如筆體在厚度方向上至少具有三層以上的網(wǎng)格以保證正常的應(yīng)力應(yīng)變的傳遞，網(wǎng)格劃分的參數(shù)化建模及提取支反力的過(guò)程如圖4-5所示。

圖2簡(jiǎn)化模型

圖3部分參數(shù)化建模命令

圖4網(wǎng)格劃分

圖5提取支反力

4響應(yīng)曲面函數(shù)

4.1支反力結(jié)果

整個(gè)模型在兩個(gè)簡(jiǎn)化面上使用柱坐標(biāo)系加載圓周對(duì)稱邊界條件；筆體下端施加強(qiáng)制位移載荷；筆蓋上段使用耦合參考點(diǎn)固定。最終輸出的支反力結(jié)果如圖6所示。

圖6支反力結(jié)果

4.2響應(yīng)曲面函數(shù)

響應(yīng)曲面函數(shù)是三維擬合的一種方法，是為了直觀確定系統(tǒng)的最優(yōu)解。使用scipy中提供的curve_fit進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，參數(shù)化建模見附件。最終結(jié)合的曲面如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn)，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合函數(shù)的殘差平方的均值是1.86.具體函數(shù)可以表達(dá)為下式1所示。

圖7響應(yīng)曲面函數(shù)三維圖

z=4.49xy-1.08x+3.35y^3（1）

5結(jié)論

本文案例固然簡(jiǎn)單，但實(shí)現(xiàn)了基于ABAQUS與Python的參數(shù)化聯(lián)合建模方法的應(yīng)用，對(duì)于一些大型或者微型結(jié)構(gòu)件的前后處理建模及后處理中支反力輸出、最優(yōu)解輸出都有一定的參考意義。