基于型鋼-鋼絞線的新型預制裝配式梁柱節點抗震性能研究

1 引言

       近年來，預制裝配式建筑隨著新建筑技術和材料的不斷發展與進步，預制裝配式建筑得到了廣泛的應用。在許多建筑工業化發達的國家，預制裝配式建筑經歷了長期的實驗和應用，現代化的預制裝配式建筑產品已經可以高度集成建筑的各種功能，而且建筑的形式和構件非常精致。

       我國建設需求量大、建設速度快，很有必要發展預制裝配式建筑，那么對預制裝配式結構節點構造要求及吊裝工藝也越來越高。傳統預制裝配式結構吊裝成本較高，吊裝速度與精度低，這給建筑施工帶來了很大的困難，預制裝配式建筑吊裝要想實現產業現代化，對吊裝方法及連接節點等細部構造設計還需進一步創新研究，為此本發明在此問題的基礎上根據實際施工的創新作出了相關創造。

       結合現有技術而言，目前的裝配建筑預制型鋼混凝土中間柱梁節點預應力筋交錯張拉錨固構造主要存在的問題是：未開發及采用疊合預應力技術，無法有效改善梁柱節點受力特性，無法保證梁柱節點整體性受力要求，且節點抗負彎矩效果較差；目前的裝配建筑預制型鋼混凝土中間柱梁節點預應力筋交錯張拉錨固構造的施工方法存在的問題是：吊裝成本較高，吊裝速度與精度低，這給建筑施工帶來了很大的困難。   

       在許多實際工程中，比如固體力學中的位移場分析、流體力學中流體的場分析等等都可以看作是在一定邊界條件下求解微分方程的問題。但是由于控制微分方程的復雜程度或者邊界條件和初始條件確定的復雜性，我們一般不易求得精確的解析解。解析解是一種精確的行為，但是數值解是在節點的離散點上近似于解析解。為了解決這類問題，我們通常都是保留這種問題的復雜性，然后借助于各種有效的數值計算的方法來獲得符合工程實際的數值解，此類方法稱為數值模擬技術。目前實際工程應用中，運用最廣泛的數值求解方法可以劃分為：有限單元法、有限差分法。隨著計算機的高速發展和廣泛應用，人們已經普遍的采用計算工具來處理復雜的計算問題，而有限元方法便是其中非常行之有效的數值方法。

       有限元法是一種高效的計算方法，人們通常運用它解決各種復雜的工程分析問題。實際上著名的數學家庫朗德第一次提出了可以在定義域內分片地使用展開函數來表達其上的未知函數，實際上有限元就是這樣做的，這也是實現有限元方法的一個重要理論。20世紀中葉，航空領域中設計師們由于無法使用傳統的方法來了解飛機的應力、應變等問題。波音公司首次提出了將機翼離散成三角形板塊集合的方法來進行分析，這其實就是一種有限元的思想。美國著名的卡拉夫教授和我國的馮康教授均在自己的論文中提出了“有限元”這樣的名詞。有限元法從此正式走進了人們的視野中。

       鋼筋混凝土由混凝土和鋼筋這兩種性質不同的材料組合而成，其性質復雜，用傳統的解析方法難以對其進行分析。隨著計算機技術和有限元方法的發展，有限元分析已經成為研究鋼筋混凝土結構的一個重要手段。有限元分析（Finite Element Analysis，簡稱FEA，）通過利用數學近似方法對真實物理系統進行仿真分析，從而將復雜問題轉化為簡單問題進行求解。

       這里主要采用大型商用有限元分析軟件ABAQUS進行有限元分析。ABAQUS美國達索公司旗下產品，是一款功能強大、應用很廣的有限元分析軟件，其可用于解決從簡單線性分析到復雜非線性分析等各類問題。ABAQUS擁有一個豐富多樣的單元庫和材料模型庫，可模擬多種工程材料的性能，其中包括金屬、復合材料、鋼筋混凝土、高分子材料、泡沫材料以及土壤和巖石等地質材料，作為通用的模擬工具，ABAQUS除了能解決大量結構問題，還可以模擬其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電耦合分析、聲學分析、巖土力學分析等。

       結構分析中非線性問題主要包括幾何非線性問題和材料非線性問題，其在鋼筋混凝土結構分析中同時存在。其中，幾何非線性是指結構產生較大位移，形狀也相應發生明顯變化，以致平衡方程不能按照原結構的形狀列出，必須按照變形后的結構形狀來列，這時就必須考慮結構幾何非線性。材料非線性則是指材料本身具有非線性應力—應變關系，鋼筋混凝土受壓時出現彈塑性應變，受壓時開裂、混凝土收縮和徐變及鋼筋與混凝土間產生滑移等均屬于材料非線性問題。針對這些問題，本文借助了ABAQUS本身強大的非線性分析功能對其進行處理，得到了相應結果。

2 數值模型

2.1 模型建立

       為驗證型鋼-鋼絞線的新型預制裝配式梁柱節點在受力和抗震性能方面與傳統節點相比具有優勢，采用ABAQUS有限元分析軟件分別建立了傳統梁柱節點和強化梁柱節點有限元模型，見圖1。傳統梁柱節點模型主要由混凝土和鋼筋骨架組成，梁選用C30混凝土，柱選用C50混凝土，梁截面尺寸為600mm×1000mm，柱截面尺寸為800mm×800mm。強化梁柱節點只是在傳統梁柱節點基礎上增加了型鋼和預應力筋。型鋼插入柱里作為預應力錨固端，高為1600mm，其中400mm插入下柱內，上面200mm插入上柱。每根梁設置兩束預應力筋，每束由7根直徑15.2mm的預應力鋼絞線組成，鋼絞線的極限抗拉強度標準值為1860MPa。每根鋼絞線的張拉力F＝195.30kN，則7根鋼絞線組合而成的預應力筋的張拉力為F＝1367.1kN。預應力筋左端錨固于型鋼，右端張拉錨固于梁端下部。

       ABAQUS有限元分析軟件并不進行自動單位換算，用戶通過自行制定幾個物理量綱，以得到其他相應的物理單位。常用的單位如表1所示，由于模型尺寸較為精細，加之土木工程實際中常以mm作為長度單位，因此選取第一行的單位制來建立有限元模型。

                                       表1  ABAQUS單位量綱

量	長度	力	質量	時間	應力	能量	密度
SI/mm	mm	N	t	s	MPa(N/mm2)	mJ(10-3J)	t/mm3
SI/m	m	N	Kg	s	Pa(N/m2)	J	kg/m3
SI/cm	cm	N	102kg	s	N/cm2	J	102kg/cm3

                                                                     （c）型鋼-鋼絞線

                                                                         圖1   有限元模型

2.2 材料本構

（1）混凝土本構關系

ABAQUS有限元軟件中內置三種材料模型來描述混凝土在低圍壓狀態下的力學行為，三種材料本構模型依次為：混凝土彌散開裂模型(Concrete Smeared Cracking，簡稱CSC)、混凝土脆性開裂模型和混凝土損傷塑性模型(Concrete Damaged Plasticity，簡稱CDP)。三種材料本構模型均適用于結構單元類型為梁單元、殼體單元、桁架單元和實體單元的混凝土及鋼筋混凝土結構。CSC模型主要用于混凝土在低圍壓下承受單調應變，該模型通過賦予線彈性模型的彈性屬性來使用；混凝土脆性開裂模型假定材料在壓縮時為線彈性，主要用于主導失效模式為受拉開裂的情況；CDP模型是基于連續、塑性的損傷模型，模型的損傷通過定義受拉損傷和受壓損傷因子、拉壓等效塑性應變和拉壓剛度恢復系數等參數來反映。

CDP模型中，單軸方向上混凝土在拉應力或者壓應力的關系為：

單軸循環荷載作用下，混凝土內部會形成微裂縫，隨著裂縫的開合，以及微裂縫之間會產生相互作用關系，使得混凝土在不同類型荷載作用下的剛度衰減機理異常復雜。當混凝土微裂縫之間所受的拉應力變為壓應力時，裂縫會緊閉，混凝土的受壓剛度得到恢復；當由微裂縫之間的壓應力力變為拉應力時，微裂縫張開，受拉剛度未恢復，故CDP模型中混凝土的彈性模量通過彈性剛度退化因子d描述，如圖2所示。

                                                          （a）受壓彈性剛度變化

                                                     （b）受拉彈性剛度變化

                                                   圖2  CDP模型中受壓受拉剛度變化

（2）鋼筋本構關系

       結構進行有限元分析時，通常假定鋼筋的受拉應力-應變關系與受壓應力-應變關系相同，故采用相同的彈性模量。結構分析時，通常將鋼筋的本構關系簡化為以下四種形式，即理想彈塑性模型、雙線性模型、三折線模型和全曲線型模型。根據有限元計算結果，采用雙線性模型計算的精度較好，故選擇此模型作為鋼筋的應力應變關系模型。

2.3 單元選取和網格劃分

（1）單元選取

       有限元建模中，選擇合適的單元類型有助于提高計算的精確性，能更好的模擬結構實際的受力情況。ABAQUS 提供了豐富的單元庫來解決不同類型的問題，本文建模過程中主要運用了實體單元、桁架單元和殼單元。本文的有限元模型中混凝土部分選用三維實體 C3D8R 單元，C3D8R單元為三維八節點線性減縮積分單元，適用于網格扭曲較大的大應變分析，得到的位移結果較精確，但減縮積分單元會引起“沙漏現象”，需要引入沙漏剛度、細化網格、在厚度方向劃分四個以上的單元等措施來控制“沙漏現象”。鋼筋和預應力筋選用桁架單元 T3D2，T3D2 單元為兩節點線性三維單元，只能承受拉、壓荷載，不能傳遞彎矩和剪力。型鋼采用三維殼單元S4R。

（2）網格劃分

       網格劃分是影響有限元模型計算和精度的重要因素，合理有效的網格劃分既能夠提高計算效率又能夠很好的保證計算精度，ABAQUS提供多種生成網格的技術，包括結構化（structured）、掃掠（swept）、自由（free）網格劃分技術，前二者適用于特殊的拓撲模型和幾何體，自由網格劃分是較為靈活的網格劃分方式，適用于任意的模型形狀。節點有限元模型的單元網格劃分采用結構化自適應網格劃分的方法進行，該方法可以得到規則的六面體或四邊形單元，見圖3。

                                                                          圖3  網格劃分

2.4 邊界條件和預應力施加

（1）邊界條件

       柱端和梁端約束X、Y和Z方向的位移，模擬鉸接約束。

（2）預應力施加

      預應力鋼筋中的預應力是通過降溫進行施加的。

2.5 加載制度

（1）柱頂軸壓

       以0.3為軸壓比控制值，在柱頂施加恒定軸向荷載N。N按下式計算：

                                                     N=0.3×f_c×A=0.3×23.1×800×800=4435.2kN

（2）梁端循環往復加載

       保持柱頂的軸力不變，在梁端施加Z向循環往復荷載，見圖9。加載按位移控制，在初始加載階段，每級位移為2mm，每級循環一周。然后每級位移為6mm，每級循環一周。最后每級位移為12mm，每級循環一周，直至節點發生破壞。

3 抗震性能分析

       通過分別計算傳統梁柱節點與型鋼-鋼絞線新型預制裝配式梁柱節點，其結果如下。

3.1 破壞形態

       梁柱節點有限元模型中，混凝土、鋼筋骨架以及預應力筋的應力云圖見圖4、7、8。由圖可知，傳統節點中混凝土的最大應力值為32MPa，鋼筋的最大應力值為632MPa；強化節點中混凝土的最大應力值為33.2MPa，鋼筋的最大應力值為500MPa。傳統節點模型和強化節點模型中的混凝土的最大應力值相差不大，而傳統節點模型中鋼筋的最大應力值明顯大于強化節點模型的，傳統節點模型中的部分鋼筋已發生破壞，而強化節點中的鋼筋還未破壞，只是部分鋼筋進入塑性變形階段。因此，在相同荷載作用下，強化節點更不容易發生破壞。此外，強化節點中預應力筋的最大應力為1860MPa，此時預應力筋已進入彈塑性工作階段，充分發揮了預應力筋的作用。節點模型中混凝土的受壓損傷和受拉損傷云圖分別見圖5、6。由圖可知，在相同荷載作用下，強化節點的損傷更少。

                                           （a）傳統節點                             （b）新型裝配式節點

                                                                 圖4  混凝土應力云圖

                                           （a）傳統節點                             （b）新型裝配式節點

                                                                 圖5 混凝土受壓損傷

                                           （a）傳統節點                             （b）新型裝配式節點

                                                                 圖6 混凝土受拉損傷

                                           （a）傳統節點                             （b）新型裝配式節點

                                                                 圖7  鋼筋應力云圖

                                                             圖8   預應力筋應力云圖

3.2 滯回性能

       滯回曲線是試件在低周往復荷載作用下的荷載—位移曲線，綜合體現了結構的抗震性能，也是進行結構彈塑性動力反應的主要依據。由滯回曲線上各級同向（拉或壓）加載第一圈循環的荷載極值點依次相連得到的包絡曲線稱為骨架曲線。骨架曲線是每級循環加載的荷載—位移曲線達到最大峰值點的軌跡，可以反映構件在不同階段受力與變形的關系，也可反映構件的強度、剛度、延性、耗能及抗倒塌能力等。滯回曲線和骨架曲線也是確定恢復力模型特征點的重要依據。

       梁柱節點的滯回曲線和骨架曲線對比分別見圖9、10。由圖可知，正向加載時，傳統節點的承載力在梁端豎向位移為72mm時達到最大值，該值為729.4kN；強化節點的承載力在梁端位移為45mm時達到最大值，該值為763.4kN，強化節點的承載力比傳統節點的高5%。負向加載時，傳統節點的承載力在梁端豎向位移為58mm時達到最大值，該值為706kN；強化節點的承載力在梁端位移為39mm時達到最大值，該值為1227.8kN，強化節點的承載力比傳統節點的高74%。正向加載時，傳統節點的初始剛度為52kN/mm，強化節點的初始剛度為55kN/mm，強化節點的初始剛度比傳統節點的高6%。負向加載時，傳統節點的初始剛度為52kN/mm，強化節點的初始剛度為80kN/mm，強化節點的初始剛度比傳統節點的高54%。因此，正向加載時，強化節點的初始剛度和承載力略大于傳統節點的，而在負向加載時，強化節點的初始剛度和承載力明顯大于傳統節點的。由圖還可看出，強化節點曲線的包絡的面積大于傳統節點的，說明強化節點的耗能能力更好。綜上，強化節點的剛度、承載力和耗能能力均優于傳統節點的。

                                                                    圖9   滯回曲線對比

                                                                 圖10 骨架曲線對比

4 結論

       為驗證裝配式強化梁柱節點在受力和抗震性能方面與傳統節點相比具有優勢，分別建立了傳統梁柱節點和強化梁柱節點有限元模型，分析了它們的破壞形態和滯回性能。結果表明，在相同荷載作用下，強化節點更不易發生破壞；強化節點的剛度、承載力和耗能能力均優于傳統節點的。綜上所述，基于型鋼-鋼絞線的新型預制裝配式梁柱節點抗震性能優異，可將其推廣運用于工程實踐。

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仿真采用設備情況