1 引言

對于任何采礦或土木工程項目，在開挖或施工開始之前，地層中都存在著一個初始應(yīng)力(initial stresses)，因此無論使用有限元還是離散元進行模擬，都必須首先考慮模型在初始應(yīng)力下的平衡【初始條件(Initial Conditions)中的原巖應(yīng)力(block zone initialize)；自重引起的初始應(yīng)力(zone initialize-stresses)】。影響初始應(yīng)力的因素主要包括：土體的單位重量、應(yīng)力歷史、孔隙水壓力以及流體速度。Plaxis的初始階段(Initial phase)有四種方法計算初始應(yīng)力(Initial stress generation)：

(1) k0 procedure

(2) Gravity loading

(3) field stress

(4) flow only

本文簡要討論了Plaxis中使用K0-procedure確定初始應(yīng)力的過程及其注意事項。

2 確定k0

k0代表著初始應(yīng)力比(Initial stress ratio)，又稱靜止側(cè)壓力系數(shù)(coefficient for lateral earth pressure)，是指土體在無側(cè)向變形條件下固結(jié)后的水平主應(yīng)力與垂直主應(yīng)力之比，這個概念也應(yīng)用于巖石工程中【原巖應(yīng)力(in-situ stresses)的估算 】。經(jīng)常使用的k0計算方法是

k0=1-sin(fei)

其中fei是土體的內(nèi)摩擦角。

初始應(yīng)力的設(shè)置有兩種方法：一種方法使用Automatic, 在這種情況下，k0,x,=k0,z=0.5，使用上式反算，可以看出這相當(dāng)于假定土體的內(nèi)摩擦角為30°；另一種方法使用Manual, 手工輸入k0,x值即可。對于巖石和混凝土來說僅使用k0計算初始應(yīng)力即可，涉及到下面的材料模型:

• Linear Elastic

• Mohr-Coulomb

• Jointed Rock

• NGI-ADP
  

• Hoek-Brown
  

• Concrete

在超固結(jié)土中，初始應(yīng)力狀態(tài)下的k0要大于正常固結(jié)的土的k0，因此除了輸入k0外，還必須輸入兩個與固結(jié)相關(guān)的參數(shù)：預(yù)固結(jié)壓力POP和超固結(jié)比OCR【一個粘土預(yù)固結(jié)壓力的經(jīng)驗計算方法】，參看《initial pre-consolidation stress in advanced models》和《On the initial stresses》，涉及到的主要土模型包括：

• Hardening Soil

• HS small
  

• Soft Soil
  

• Soft Soil Creep
  

• Modified Cam-Clay

順便提一下，在使用"Gravity loading"過程中，k0通過泊松比來確定：

k0 = v / (1-v)

不過需要非常小心使用這個關(guān)系式，因為當(dāng)k0接近于1時，v接近于0.5，這意味著土體不可壓縮，泊松比值太大會導(dǎo)致程序出現(xiàn)錯誤信息而不能運行下去。 

3 應(yīng)力計算過程

模型中每個應(yīng)力點的計算過程分為三步：(1) 根據(jù)土體密度計算垂直應(yīng)力；(2) 減去孔隙壓力從而得到垂直有效應(yīng)力【檢查和評價土的有效應(yīng)力(Evaluate the effective stress of soil)】；(3) 乘以使用k0值得出側(cè)向壓力；(4) 對于土體，計算初始的各向同性的預(yù)固結(jié)應(yīng)力。

4 優(yōu)缺點

使用K0-procedure計算初始應(yīng)力的輸入?yún)?shù)有三個：k0, POP和OCR, 這種方法的優(yōu)點是可以考慮土體初始的超固結(jié)，計算過程只有應(yīng)力而不產(chǎn)生位移分量；這種方法的缺點是在地形表面起伏較大時不能保證應(yīng)力達到平衡狀態(tài)，而且沒有考慮由于地形變化而產(chǎn)生的剪應(yīng)力。為了考慮這種情形，應(yīng)該使用全有限元"Gravity loading"而不是半有限元的"k0 procedure"計算類型。