鑄造充填數值模擬中氣泡跟蹤的關鍵技術

如何分析夾雜在金屬液中的微小氣泡

全文已刊登于《中國壓鑄》2019年第七期

眾所周知，在鑄造過程數值模擬中面臨的一個最大的挑戰就是如何分析夾雜在金屬液體中的微小氣泡。基于傳統數值分析的基本理論，當這些氣泡的體積變得小于元素尺寸時，它就會消失，而其中伴隨氣體的所有信息也將一并丟失。這樣使得分析這樣的鑄造缺陷變得異常困難。

如果工程師有足夠的使用經驗和良好的理論背景，他仍可以對流態進行分析，一步一步地手工跟蹤并推測這些氣泡的走向。并根據其最終的消失的位置大致判斷其后續的走向、位置與缺陷程度。但是如果是初學者或者缺乏良好的流體力學背景則非常困難，而且這種判斷中帶入了太多的假設和猜測，使得結果很不確定，不同的用戶往往有不同的結論。

Cast-Designer的氣泡模型

Cast-Designer是一款功能強大的鑄造設計與分析軟件，適應于各種鑄造工藝，并具備強大的設計、分析與自動優化能力。其內置的新一代CFD求解器能采用多相流的方法很好地模擬鑄造中的氣泡和金屬流動。

 

在模擬過程中，我們必須考慮兩個主要因素：模擬計算的速度和計算精度。為了同時照顧模擬效率和模擬精度，在Cast-Designer中引入了兩類氣體模型：卷氣模型和絕熱氣體模型。

 

卷氣模型主要用于模擬自由表面流動中的湍流的影響，這足以表征夾雜氣體在流體中的分布與流動。卷氣模型常用于模擬流體中氣體的“膨脹”和金屬液中氣體的浮力效應，以及氣泡上升到金屬表面的空氣逸出。此外，氣泡可以被壓縮，在保持質量的同時體積可以改變。

另一方面，絕熱氣體模型能夠表征金屬液體運動中自由表面內更大的氣泡或氣體區域。特別地，可以把任何非填充的連續區域定義為一個氣體區域，而賦予均勻的壓強、溫度和慣性，而氣體區域與流體界面處的摩擦則忽略不計。如果氣體密度遠小于流體密度并且氣體速度與流體的速度相當，這些假設通常是非常有效的，最典型的例子就是液態金屬填充模具空穴。這種方法不僅非常有效而且精度也不錯，通常而言，在這種情況下氣體流動的細節無關緊要也無需耗時去精確計算。如果流動包含多個氣泡或氣泡群，則可以在每個氣泡中賦予不同的壓力并將其作為邊界條件施加在圍繞氣泡的流體界面上。

在氣體流動和演化過程中，每個氣泡的體積與壓力可以通過如下絕熱方程進行定義：

所以，一旦氣體受到壓縮，其內部的壓力則會增加，并導致作用到流體上的壓力也相應增加。最后，氣體可能在能量發生一定耗損后透過金屬表面由排氣系統排出。

最小氣泡的跟蹤

如前所述， 絕熱氣體模型可以在充填過程中跟蹤氣體區域，并影響金屬液體本身的流動，從而為用戶提供了一種有效的方法去預測鑄造過程中與氣體相關的典型缺陷。

這種缺陷只能用絕熱氣體模型或類似的方法來解決，因為它們的目標是封閉的空氣區域，以該區域為核心發生相應的運動并且在填充過程中進一步壓縮。這種氣體區域具有明確的形狀，不能用流體中的每個分量來表示。此外，在每個氣泡內部也包含一些特定的信息（例如壓力和溫度），它們與周圍金屬的相互作用可以作為邊界條件。氣體本身的位置也是確定的，它最終可以分裂成更多的更小的氣泡，但它通常不會溶解到金屬中。

也正因為如此，卷氣模型或者Cast-Designer的表面缺陷跟蹤模型都無法模擬這種氣體問題，因為它們代表兩種不同的缺陷。它們都是從自由表面夾帶并分散到金屬中，但分別代表由于湍流自由表面引起的截留氣體和分散在自由表面上的氧化物和其它雜質。

但是，絕熱氣體模型也有一個巨大的限制， 那就是計算的氣泡體積必須大于元素尺寸。當氣泡變小時，且小于一個元素大小時，氣泡就會消失，其中包含的所有信息與物理量也隨之消失。這并非是實際物理過程如此，而是一種非常明顯的計算缺陷。

傳統的分析方法是，在模擬過程中仔細跟蹤氣泡的流向，特別是在最后沖填的部分，從而估計性地確定缺陷的種類與位置。由于氣泡內的壓力影響，最終氣泡消失的位置更傾向于會導致鑄造的氣孔缺陷。

然而，這種方法往往是不可靠的。其一，它沒有考慮氣泡消失后伴隨金屬液體的流動；其二，它沒有提供關于缺陷本身大小的任何信息，因為它沒有考慮到氣泡體積和壓力的演變。

為了消除這一局限，Cast-Designer開發了一種新的求解技術用于計算跟蹤這種微小氣泡的運動與特征行為，這一技術稱為Post-Solver。基于這一技術，對于填充過程中產生的每個氣泡，哪怕是小于一個網格大小的氣泡，均能對其大小與相應壓力進行跟蹤。而且，即使消失的氣泡仍能伴隨金屬流體本身的運動而運動。另一方面，氣泡可以無限制的合并、分裂和再組合。最后，它們可以被推動到金屬表面而排出系統或者包含在金屬內部形成氣孔缺陷。但是，氣體不會擴散到金屬成分內部。

這一技術的核心就是把氣體的體積轉換成質量并賦在每個節點上，我們稱為質量粒子。這些質量粒子可以合并、分裂和移動，也可以通過排氣系統排出整個系統。如果定義得當，該質量粒子能夠準確地模擬氣泡的特征。更具體地，當氣泡變得小于元件尺寸并且體積消失時，質量粒子并不會消失，它們可以存儲在消失區域的相應節點上，并伴隨金屬液體的移動而移動。但由于其阻力和浮力，它也可以偏離金屬流動的路徑。其對相應金屬液體的作用大小是顆粒尺寸的函數，其根據絕熱定律相應地改變局部金屬壓力。此外，如果粒子進入未填滿的空隙區域，它會重新加入相應的空氣體積。在填充結束時，每個質量粒子的位置、質量都一目了然。這樣使用者能非常簡便的看到缺陷的最終位置和確切的缺陷信息。

數值模擬結果與實際驗證

為了驗證氣體跟蹤的計算方法和程序，我們進行了很多測試和驗證，從最簡單的理論模型到實際鑄件的模擬，并將數值模擬結果與實驗結果進行分析比較。

圖1，存在氣孔缺陷和表面質量問題的壓鑄流道系統(實際鑄件與CAE模型)

圖1為某齒輪箱蓋鑄件。

由于原始流道和排溢系統設計不佳且鑄件幾何特征復雜，鑄造過程中金屬液體流動不平衡，從而導致嚴重的氣孔和表面缺陷。

在澆鑄末端的部分，金屬流動很不平衡，從而發生卷氣。

結果在鑄件上出現嚴重的表面缺陷，如圖2所示

圖2  采用Cast-Designer CFD求解器模擬的金屬流動和氣泡的運動。左圖顯示卷氣的風險區域，右圖顯示同一區域存在的表面缺陷。

當填充將近結束時，最終沖填區域的氣泡分布也能給出了表面缺陷的信息（如圖3）。同時采用氣泡壓力和鑄造過程的金屬液的最大壓力（如圖4）也給出了類似的結果。因此，在這種情況下，可以使用許多標準來判斷該模型中的氣體缺陷。

圖3  模擬中的最終氣泡形貌和實際鑄件上的表面缺陷

圖4  無論采用氣泡氣壓（左圖）還是填充過程中金屬的最大壓力（右圖），均能與實際鑄件表面缺陷匹配。

當采用Cast-Designer的Post-Solver對相應的氣體運動與卷氣進行分析時（我們稱為阻塞氣體質量法），相當每個節點上都有一個氣體顆粒，這些顆粒會隨著金屬液體的運動而運動，且會自由組合和分裂，這些顆粒會被移動并壓縮直到填充結束。觀察沖填結束時的結果，可以注意到，最高濃度的氣體顆粒位于實際鑄件中存在氣體缺陷的相同區域。

圖5 節點上的氣體質量，這些氣體將導致直接的氣孔缺陷。左側：表面和內部節點上鎖定的氣體質量分布，這些氣體通常會導致表面缺陷右側：僅內部節點鎖定的氣體質量分布，通常導致內部氣孔缺陷。

采用阻塞氣體質量法的優點是用戶無需經驗和理論背景，也無需對模擬結果進行逐步檢查，這對于提高分析結果的可靠性是非常重要的，可以形成非常一致的分析結果。更重要的是，這種方法對于自動優化非常有用，可以將阻塞氣體的位置與質量作為優化準則。這比目前文獻中提到的一些其他準則（如氧化物質量或沖填時間等）要科學得多。

另一個例子是某泵類零件（圖6），由于幾何形狀復雜，填充過程非常復雜，很難避免卷氣發生。圖6左邊顯示了CT掃描結果，右邊顯示Cast-Designer模擬結果，包括縮孔（黃色部分）和氣孔（淺藍色或藍色）的模擬結果。模擬結果與CT結果匹配非常好。

圖6 某泵類零件的實際缺陷（左圖：CT掃描合成圖片）和計算機模擬結果（右圖）

依據實際鑄造經驗，不同的壓鑄速度能帶來不同的氣孔率。這一點，無論是實際測試還是計算機模擬都給出了非常一致的結果。

結論與建議

基于工業需要，我們開發了一種新的氣體模型，稱為阻塞氣體質量法，并且集成到了Cast-Designer設計分析軟件中。采用這種方法，后處理流動分析的時間可以縮短90%以上。能非常差有效地跟蹤鑄造填充過程中金屬中的微小氣泡，并提供非常一致的分析結果。

作者：

【1】廣州希鵬計算機科技有限公司：陳敬、李秀華、何宇祺

【2】清華大學材料學院：張濟忠

【3】C3PEngineering Software International co., Ltd：陽曉軍

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