通過兩個不同的音叉本體及相同的音叉把手子結構，講述了如何在Ansys Workbench中快速完成基于模態綜合法的動力學分析。2022 R1中的這個新功能比起傳統在經典界面下的操作，要方便很多，這為大規模動力學計算提供了更加便利快速的方法。

傳統有限元方法求解結構動力問題，面對復雜大型結構進行求解時，通常存在下列問題：網格數量大、計算時間長、高度依賴計算機資源。例如飛機、車輛、船舶、高層建筑、工程機械等結構通常模型規模宏大，為了獲取較準確模態參數，往往要求結構劃分較多單元，直接求解耗費大量資源，效率低下。

模態綜合法（Component Mode Synthesis）就是在這樣的背景下發展起來的一種縮減自由度方法。通過將復雜模型分解成若干個較簡單的子結構，對每個子結構分別進行模態分析，然后通過一定的模型組裝規則進行模態綜合。所謂綜合指的是將彼此分開獨立的結構組合成一個整體，綜合過程中需要滿足各個子結構間的兼容性和平衡約束條件。

Ansys中采用三步法處理模態綜合問題：1、超單元的生成(Generation pass)；2、超單元的使用(Use pass)；3、超單元的擴展(Expansion pass)。

以往在Ansys經典界面下，完成CMS三步法有著嚴格的操作步驟，其過程極其繁瑣。如今在Ansys Workbench 2022 R1中新增了Substructure Generation功能，我們可以通過Workbench便捷性的操作，快速完成基于模態綜合法的動力學分析。接下來我們以音叉結構自由模態分析為例，具體講述如何通過Workbench平臺建立模態綜合完成模態分析。

音叉結構分為兩部分，上部Y型結構為音叉本體，下部結構為把手（見圖1）。為了作對比測試，我們同時進行完整模型的自由模態分析。

圖1：音叉結構示意

我們將把手部位作為子結構，上部結構作為非子結構。操作過程如下：

1、拖入Substructure Generation模塊，搭建把手超單元生成過程。

2、進入model。將把手與上部結構交界面上的節點建立named selection，命名為n。

3、在Substructure Definition內選擇相應幾何作為子結構本體（本例就是把手部件），在worksheet內插入剛才建立的n，定義主節點。然后右鍵generate，生成超單元。（圖2）

4、設置超單元內固定界面法模態分析階數，本例為6，完成模型縮聚求解。

5、求解完成后，可以得到子結構固有頻率及振型（圖3），并且可以導出以.cpa為后綴的超單元文件（圖4），本例命名為handle.cpa。

圖2：使用named selection方式定義主節點

圖3：前四階子結構固有頻率及振型

圖4：導出CPA文件

通過上述步驟，我們完成了超單元的建立，并導出了超單元CPA文件。該文件就像CAD里的塊，可以反復調用。接下來我們以相同的音叉把手作為“塊”，分析不同的音叉本體（長音叉、短音叉）的模態。

1、完成長音叉（除把手外）的網格劃分、即完成非超單元的網格劃分。（圖5）

2、右鍵model>Condense Geometry。

3、右鍵Condense Geometry>Imported condensed part，導入外部超單元。

4、從Condensed Part file路徑中選擇之前生成的超單元Handle.cpa。（圖6）。可以發現程序自動進行了節點偏移。此時主界面生成了所有結構，其中超單元部分以紅色線框表示。（圖7）

5、在完成常規模態分析之前，還有一步很重要的工作要做，就是定義超單元與非超單元之間的連接，此處我們采用耦合自由度的方式完成連接。在Modal界面插入Command，輸入如下命令流：cpintf,all ，即耦合交界面上所有自由度。

6、完成模態分析，提取前六階非零模態。見表1。

圖5：非超單元網格劃分

圖6：導入外部cpa文件

圖7：長音叉整體結構（紅色線框為超單元）

表1：長音叉前六階非零固有頻率(Hz)（CMS法）

重復上述步驟1~6，我們可以完成短音叉的網格劃分，超單元的導入和組裝，耦合界面自由度，模態分析等（圖8），得到短音叉基于CMS法的前六階非零固有頻率，見表2。

圖8：短音叉的整體結構（紅色線框為超單元）

表2：短音叉前六階非零固有頻率(Hz)（CMS法）

從前文可以看到，通過CMS法可以很方便地完成子結構的生成，子結構的導入并完成相應的動力學分析。為了進一步驗證CMS的計算效率和精度，我們同時做了長音叉結構和短音叉結構全模型的模態分析，提取了前12階非零模態，統計了計算時間，得到對比結果見表3。

表3：音叉結構基于CMS和全模型前12階非零固有頻率結果對比

從表3的結果，我們可以得到如下結論：

1、采用CMS進行模態分析，在低頻階段幾乎與全模型完全一致，僅僅在高頻階段與全模型略有差異，且誤差非常小。

2、從求解時間上看，采用CMS法可以縮短求解時間。雖然長音叉的非子結構部分單元數明顯大于短音叉非子結構部分單元數，但是長音叉模型的計算時間的節省量卻大于短音叉模型的計算時間節省量，這是因為長音叉結構提取的固有頻率比短音叉結構偏低，CMS在分析低頻結構上會更有效率，這是模態綜合法特有的優勢。

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