在求解多物理場模型時，你應該選擇全耦合還是分步求解？ 附多物理場耦合模型及數值模擬導論下載
2022年5月30日 16:32瀏覽：2722 收藏：3
全耦合與分離求解方法
在求解多物理場模型時，您可以使用軟件中提供的兩種方法來求解用于描述解的方程（通常是非線性）組。
全耦合方法會形成一個大型方程組，用于求解所有未知量（場），并在單次迭代中一次包含未知量（多物理場效應）之間的所有耦合。
另一方面，
分離方法不會一次求解所有未知量。相反，該方法將問題細分為兩個或更多分離步驟。每個步驟通常表示一個物理場，但有時，即使是一個物理場也可以細分為多個步驟，有時一個步驟可以包含多個物理場。這些單獨的分離步驟小于通過“全耦合”方法形成的完整方程組。“分離”步驟在單次迭代中按順序進行求解，因此需要較少的內存。
在許多情況下，軟件會自動選擇分離方法，在求解三維模型時尤其如此。另一方面，對于大多數二維模型，軟件默認使用全耦合方法。選擇這些默認設置可以實現一般穩定性。
無論采用哪種方法求解非線性問題，都是通過迭代方式進行求解。也就是說，系統會反復調用“全耦合”或“分離”方法，然后逐漸收斂到非線性問題的解。由于“全耦合”方法包含未知量之間的所有耦合項，因此與“分離”方法相比，其收斂性通常更好，且迭代次數更少。但是，每次迭代求解都需要相對更多的內存和時間，因此采用“分離”方法時，總體求解速度會更快。有關求解非線性模型的一般性指導，請參見：
提高非線性穩態模型的收斂性的7種有效方法。
設置全耦合或分離方法
要在當前使用“分離”方法的模型中使用“全耦合”方法，可以展開
研究 > 求解器配置設置，并查找穩態求解器或瞬態求解器特征。右鍵單擊此特征并選擇全耦合，求解器序列中會出現一個新的“全耦合”特征，而分離式求解器將變灰。
要設置“分離”方法，右鍵單擊
穩態求解器或瞬態求解器特征，并選擇分離以添加新的“分離”特征。接著，右鍵單擊分離特征并添加至少兩個分離步驟，然后選擇您要在該步驟中求解的物理場對應的變量。
直接與迭代線性方程組求解器
無論采用全耦合方法還是分離方法，每次迭代中都會求解線性方程組。軟件為求解線性方程組提供兩類算法：
直接和迭代求解器。
直接求解器具有最穩健、最通用的優點。其缺點是需要相對大量的內存和時間，并且隨著問題規模的增加，內存需求和求解時間都會迅速增加。迭代求解器需要的內存和時間都更少，并且隨著模型大小的增加，內存需求和時間的增加速度比較緩慢。但是，迭代求解器的魯棒性較差，對于所謂的病態問題，其收斂速度較慢。例如，當材料屬性的反差非常明顯或者幾何寬高比非常大時，就會出現病態問題。近似病態的問題示例包括一根非常細長的梁的結構彎曲，或者材料電導率相差幾個數量級的電流模型。
COMSOL Multiphysics 提供的“直接”求解器包括 PARDISO、MUMPS 和 SPOOLES，以及“密集矩陣求解器”。PARDISO 或 MUMPS 的求解速度可能最快，而 SPOOLES 使用的內存可能最少。它們都應收斂到同一個解。“密集矩陣求解器”僅適用于“邊界元法”模型。
軟件中提供許多不同類型的“迭代”求解器，每個求解器都包含多個較低級別的設置。通常建議您不要手動選擇迭代求解器并調整這些設置。當已知某個特定問題適用的迭代求解器時，軟件會自動將這一組合作為選項提供。
選擇直接或迭代求解器
要在“直接”或“迭代”線性方程組求解器之間進行切換，可以轉到
全耦合特征（如果使用“全耦合”方法）或其中一個分離步驟特征（如果使用“分離”方法），并在常規欄中，將線性求解器改為其中一個可用選項。
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