在軸承的狀態監測和故障診斷中，經常會使用振動信號進行分析。振動分析常用的量包括振動的位移、振動的速度和振動的加速度。

在以前的文章中我們介紹過振動位移、速度、加速度信號在進行振動分析中的選擇及其原則。事實上，只要了解這三者的本質含義和差異，那么這些對應的選擇問題就迎刃而解了。因此本文從振動的位移、速度、加速度的含義和關系方面進行一定的介紹。

振動位移、速度、加速度的定義以及關系 

上圖為一個簡單振動的示意圖，我們用這個圖來說明一些概念。

首先，假設某質點初始位置為橫軸上某個位置，當振動開始之后，質點在任意時刻距離在振動方向上和初始位置之間的距離差A就是位移。質點到達這個位置所有時間t，那么此時這個質點的速度就是A對t的微分。同樣的邏輯，質點振動速度對于時間的微分就是振動的加速度。相反的，振動的加速度是振動速度對時間的積分，振動的速度是振動位移對時間的積分。

上面的圖是這個振動的時域圖，不難發現，這個振動中，質點距離原始點最大的距離A是正弦波的幅值。這個質點在通過0位置的時候，速度達到最大值。質點在前一個峰值的地方，達到加速的最大值。換言之就是振動的速度超前位移90°，振動的加速度超前速度90°。

振動位移為什么用峰峰值？

從前面的定義可以看出，振動的位移是振動中質點距離初始位置之間的距離。在整個時域中，振動的位置不斷變化，每時每刻都有一個位移值。其中，質點距離初始位置最遠的距離，對于機械設備來說，在整個振動所有位移值中，是影響最大的。同時對于一個振動而言，設備經歷的最大變形量是兩個峰值之間的距離，也就是這個振動位移量的峰峰值。在上圖的振動波形中就是橫軸兩側，振動幅值的絕對值之和。設備經歷振動的最大變形量對設備自身的影響最大，因此在對振動進行位移值測量的時候，一般取峰峰值。

振動的速度為什么用有效值？

在振動速度的含義里我們介紹了，振動的位移對時間的微分就是振動的速度。從物理含義上來看，振動的速度涵蓋了振動的位移和頻率兩個因素。有效值的概念其實是一個等效的概念，將一個交變的量等效為一個等效值。對于振動而言，我們知道振動速度是一個往復交變量，因此我們用一個有效值等效速度實際值，代表這段時間內振動的速度情況。

當然速度值也有峰峰值，可是對于一個時間段內，速度的峰峰值對設備的影響在峰峰值出現的時候發生，無法描述振動速度的總體，因此我們用有效值來等效。

振動的加速度為什么用峰值？

在一段振動中，質點速度的變化越劇烈，對材質本身的影響越大，考慮振動對設備的影響，取振動加速度的峰值來衡量振動加速度對設備的影響。

事實上，如果讀者用質點質量乘以加速度就會得到一個力的單位。不難發現，振動的加速度實際上是振動的“沖擊性”，對設備的最大沖擊，就是這個沖擊量的峰值。

為什么低速振動用位移信號？中速運動用速度信號？高速運動用加速度信號？

從振動位移、速度、加速度量的介紹中我們知道：

振動的位移量主要考慮了振動的幅值；

振動的速度考慮了振動幅值和頻率；

振動的加速度考慮了振動的幅值、頻率以及頻率變化。

因此可以發現，振動的加速度對振動的頻率敏感性最高，速度其次，再次是位移。 

上圖為同一個幅值為10um振動的位移信號、速度信號和加速度信號的頻譜。可以清楚地看到，相同的三個頻率分量中，加速度信號里表現強烈，速度信號表現適中，位移信號并不敏感。

對于旋轉設備而言，加速度對于高速設備的振動更加敏感，位移信號更加適用于低速振動的場合。