一、金屬泡沫材料簡介

       目前常用金屬泡沫材料主要為泡沫鋁，國內的主流商業制備方法為發泡法，即在鋁或鋁合金基體中增加發泡劑，通過控制壓力來完成發泡。本文即以泡沫鋁為例進行討論。

       泡沫鋁的力學性能受基體材料力學性能和細觀拓撲結構兩方面的影響，因此不同廠家生產的泡沫鋁即使相對密度相近，力學性能也各不相同。可以通過單軸壓縮實驗獲取特定泡沫鋁的宏觀力學性能。

       下圖為典型的泡沫鋁壓縮應力應變曲線，其中主要分為彈性段，平臺段和密實段。長長的平臺段是這種材料的特點，也是其吸能的主要階段。

       此外，彈性段只是近似彈性段，同時其斜率一般小于真實的泡沫鋁彈性模量。要獲得泡沫鋁的彈性模量，需在泡沫鋁壓縮應變在5%之內時進行卸載，卸載曲線的斜率即為彈性模量，如下圖所示。

        泡沫鋁的平臺應力和密實應變的近似值可以通過應力應變曲線讀出來，也可以通過多軸實驗測得，也可以使用如下經驗公式：

    其中，sigma（pl）為平臺應力；sigma（y，s）為基體屈服強度；rho為泡沫鋁密度；rho（s）為基體密度；m為系數，一般為1.5-2.0；epsilon（D）為密實應變；alpha為系數，一般為1.4-2.0。

二、有限元中的金屬泡沫模型

       在有限元數值模擬中，最早出現的金屬泡沫模型為宏觀等效模型，即假設泡沫為各向同性均勻材料，通過賦予其泡沫鋁宏觀力學性能來對其進行模擬。目前LS-DYNA中的所有泡沫模型均為宏觀等效模型。

       除了宏觀等效模型之外，還有細觀泡沫模型。此類模型中的泡沫胞孔由規則化幾何體或不規則幾何體表征，只需要輸入基體材料的力學參數，就可以描述細觀結構的變形行為，主要有kelvin模型，Voronoi模型，CT掃描模型等。本人目前的主要工作即為基于CT的細觀泡沫模型。

       如下圖為目前典型金屬泡沫模型，具體內容請查閱相關綜述。

三、LS-DYNA中的*MAT_CRUSHABLE_FOAM模型

       *MAT_CRUSHABLE_FOAM可壓潰泡沫模型一般可用于模擬金屬泡沫材料，還可以用于輕質軟木等類似材料。需要輸入的參數如下：

MID ---- 材料ID

RO ---- 密度

E ---- 彈性模量

PR ---- 泊松比

LCID ---- 應力應變曲線

TSC ---- 拉伸截止應力，需為正的非零值

DAMP ---- 阻尼系數，控制應變率敏感性（.05<建議值<.50）

注1：泡沫材料的泊松比可以設為0。

注2：由于泡沫材料非常軟，極易產生負體積等錯誤，因此可以適當調整應力應變曲線，使其在密實階段密實地更快更硬一點。

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