隨著國家對汽車排放量要求的提高以及新能源汽車的快速發展，降低油耗、提升續航里程的需求促使輕量化成為目前汽車產業的重要發展趨勢。白車身作為汽車的主要承載結構，由于其可設計性強、減重空間大，是各大廠商輕量化開發的重點。國際上目前主要采用車身輕量化系數作為輕量化設計的評價指標，輕量化系數越低則表示車身的輕量化設計越好，計算方法如下式：

式中，L為輕量化系數，m_BIW為白車身（BodyinWhite，不包括開閉件、前后風窗玻璃Z等）質量，C_T為白車身扭轉剛度，A為四輪間的正投影面積（即平均輪距乘以軸距）。

通過公式可以看出，車身輕量化設計要求在控制重量的同時兼顧車身的剛度性能。因此，如何在控制重量的前提下使車身剛度盡可能提升是研究的重點。目前的汽車輕量化技術主要有輕量化材料的應用、輕量化工藝的應用，以及輕量化結構優化設計。輕量化材料的應用方面，鋁合金材料、復合材料作為主要的輕量化材料，在汽車領域嶄露頭角。

復合材料由基體材料和增強材料兩種組分組成，其中，碳纖維增強復合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastic，以下簡稱CFRP）是指采用碳纖維作為增強材料的復合材料，具有比強度高，比模量高的優點，且具有較高的可設計性，是寶馬i3電動車、奧迪A8、前途K50電動車等車型主要采用的復合材料類型。

本文提出了一種CFRP覆蓋加強結構，粘接在車身骨架接頭的外部以提升結構剛度。本文在鋁合金T型焊接接頭上采用了該種加強結構，并且對復合材料覆蓋范圍、鋪層角度和鋪層順序進行了優化設計，計算結果表明，優化設計后的方案能夠在重量增加較少的同時顯著提升接頭剛度。本文最后在某款概念車型的車身骨架上采用了上述CFRP覆蓋接頭，有效提高了其車身骨架的整體扭轉剛度，證實了CFRP覆蓋接頭設計的有效性與實用性。

根據結構力學的觀點，車身骨架可以簡化看做由不同截面形狀的桿件搭接而成的桿系結構，這一結構的剛度主要取決于桿件的截面形狀與桿件之間的接頭搭接形式。有研究表明，車身接頭剛度對于車身整體的剛度、強度和模態性能都有重要影響。

本文采用一種鋁合金T型接頭進行優化設計，以論證碳纖維增強復合材料對接頭剛度提升的可行性。該接頭由兩根36mm×36mm口字型截面、厚度2mm的鋁合金型材對接而成，如圖1所示。在HyperWorks軟件中搭建接頭有限元模型并進行仿真分析，考察接頭除軸向（X向）外的兩個方向的抗彎剛度，即Z向抗彎剛度與Y向抗彎剛度，兩個分析工況如圖2所示，約束Z向梁兩端的自由度123456，在X向梁的端部分別施加500N的Z向力和Y向力。

在鋁合金接頭外覆蓋CFRP材料，通過有限元法及結構優化設計，確定CFRP的結構形式，在增重較小的前提下，盡量提升接頭剛度。該方法也可在保證接頭剛度達標的前提下，對現有設計進行減重。

優化設計問題的數學描述如下式：

其中，X為設計變量，即表征設計的一組可變化參數。f(X)為設計目標，即評價設計優劣的標準，因為它是設計變量的函數，所以又稱為目標函數。而g(X)和h(X)分別為不等式約束條件和等式約束條件，它們是指對設計的限制，反映了設計變量在設計過程中必須遵循的制約關系。

所謂優化設計就是把設計變量、目標函數和約束條件三要素放在一起，在滿足約束條件的前提下，不斷改變設計變量的取值，實現目標函數的極大或極小。本文采用拓撲優化，以單元密度為設計變量，來確定接頭處的CFRP覆蓋區域分布；然后采用尺寸優化，以CFRP各層的鋪層厚度為設計變量，來確定鋪層角和層數分布。在HyperWorks軟件中實現拓撲優化與尺寸優化的響應、約束和目標函數的定義，提交OptiStruct軟件進行優化分析。

3.1  CFRP接頭覆蓋范圍的拓撲優化

首先通過拓撲優化方法確定CFRP覆蓋的區域。

選取X向梁、Z向梁中距離約束與加載端23mm的區域作為設計區域，設計區域初始厚度為4mm。此時可以仿真分析得到拓撲優化前的接頭剛度，結合表1中鋁合金接頭初始剛度，設定拓撲優化的設計約束條件，見表2。

拓撲優化結果以設計區域的單元密度云圖表示，如圖3所示，其中紅色區域單元密度為1，表示其對于接頭剛度貢獻量更大。考慮CFRP的設計原則、制備工藝等，對單元密度為1的區域進行設計處理，得到CFRP的覆蓋區域，如圖4中黑色區域所示。

3.2  CFRP鋪層角度和鋪層厚度的尺寸優化

CFRP的覆蓋區域確認后，對CFRP的鋪層厚度進行優化設計。CFRP通過膠粘接在鋁合金接頭上，粘膠的力學性能采用供應商提供的實際參數。CFRP均采用單向帶，單向帶單層厚度0.2mm，各項力學性能采用供應商提供的實際參數。

考慮汽車用CFRP的層合板總厚度較薄、鋪層數少、鋪層設計局限性較大，因此只選取常規鋪層角度0°、±45°、90°，將各角度鋪層的厚度作為設計變量，進行離散變量（鋪層厚度為單層厚度0.2mm的整數倍）的尺寸優化。尺寸優化的邊界條件為Z向抗彎與Y向抗彎工況下的剛度適當提升，目標值為整體增重最小。

與各向同性材料的尺寸優化不同，復合材料的尺寸優化除了上述位移邊界條件以外，還需要考慮復合材料的設計原則與制造工藝。根據復合材料設計原則，碳纖維的鋪層角度與鋪層順序應當滿足均一性、均衡性、對稱性的要求，在尺寸優化中需要增加如下的復合材料制造約束：

（1）均一性，要求各種角度的鋪層均勻。因此設置0°、90°的鋪層厚度大于0.4mm（至少2層）；

（2）均衡性，要求某個正、負角度的鋪層數量相等，例如±45°。故設置45°與-45°的鋪層厚度相等。

CFRP各角度鋪層厚度的尺寸優化結果如表3，層合板共計10層，總厚度2.0mm。

3.3  CFRP鋪層順序的確定

根據復合材料設計原則，考慮復合材料制造工藝，確定CFRP層合板的鋪層順序。除了前面所述的均一性與均衡性原則，還需考慮對稱性的要求，即鋪層角度相同的鋪層應沿層合板中面對稱，以盡量避免制造出的層合板零件出現翹曲。此外，45°鋪層與-45°鋪層盡量靠近，可以有效降低彎扭耦合效應，提升層合板的有效剛度和穩定性。

綜合上述考慮，CFRP層合板最終采用的鋪層順序為[0,45,-45,0,90]_s，如圖5所示。

計算[0,45,-45,0,90]_s鋪層CFRP覆蓋的鋁合金接頭的剛度，結果如表4所示。將表4結果與表1對比可以發現，采用CFRP覆蓋接頭區域的方式，將接頭的Z向抗彎剛度提升40%以上，Y向抗彎剛度的提升35%以上，此時整個接頭僅增重不到7%。

通過在鋁合金接頭局部覆蓋CFRP的方式，可以在少量增重的前提下，大幅提升接頭剛度。

在某款概念車型的車身骨架上采用了上述CFRP覆蓋接頭，以驗證該種接頭設計的有效性與實用性。

該款概念車型為單排座小型純電動車，初始設計采用純鋁合金車身骨架。有限元仿真計算，初始車身骨架扭轉剛度為3036Nm/deg。根據扭轉剛度分析結果的應變能分布云圖以及變形趨勢，可以識別出車身骨架各接頭對扭轉剛度的貢獻量。在本算例中，只篩選出對扭轉剛度貢獻量最大的三處接頭位置進行CFRP覆蓋設計與優化，即A柱上接頭、B柱上接頭、后部框架接頭，具體接頭位置如圖6所示。

根據本文第三部分所述的設計與優化方法，通過OptiStruct軟件對上述三處接頭位置分別進行拓撲優化分析，得到CFRP的覆蓋區域。CFRP的鋪層角度與鋪層順序沿用[0,45,-45, 0,90] s的對稱鋪層設計。

對三處接頭位置進行CFRP覆蓋接頭設計優化后，車身骨架的扭轉剛度提升為3234Nm/deg，提升比例約6.5%，此時車身骨架整體增重僅0.3%，如表5所示。采用CFRP覆蓋接頭后，該款概念車型的車身骨架輕量化系數為初始純鋁合金骨架的94.2%，有效實現了輕量化設計。

本文提出的在接頭上覆蓋碳纖維增強材料的設計方法，可以有效提高接頭剛度，從而提高車身整體剛度，實現車身的輕量化設計。通過對復合材料覆蓋鋁合金T型焊接接頭的優化，可知OptiStruct軟件可以很好地支持復合材料的鋪層角度與鋪層順序的設計優化，結合復合材料的可設計性，可以廣泛應用于各種車型的車身開發。本文所述碳纖維復合材料覆蓋接頭方案已經申請專利，請勿擅自模仿。