單元公式 

LS-DYNA是一種通用有限元程序，用于分析結構的大變形靜力和動力響應，包括結構耦合到流體。主要的解決方法是基于顯式動力學。所有的有限元模型，都必然涉及網格劃分，ANSYS LS-DYNA針對劃分的網格，包括四節點四面體、八節點實體單元、二節點梁單元、三節點和四節點殼單元、八節點實體殼單元、桁架單元、膜單元、離散單元和剛體，每種單元類型都有各種各樣的單元公式。本文以跌落仿真中最常用的實體單元、殼單元進行闡述如何選擇單元公式。

實體單元

在Mechanical中對模型劃分網格時，基本以實體單元為主。眾所周知，實體單元主要有六面體單元、六面體帶中間節點單元、五面體單元、四面體單元、四面體帶中間節點單元，如下圖所示。

六面體實體單元

六面體常用的單元公式主要有0，1，2，3，-2，-1.

• ID=0，單點同步旋轉單元，用于蜂窩材料零件。ID=0只適用于*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB，其本質上表現為非線性彈簧，因此允許有時在蜂窩材料中看到的嚴重變形。在ID=0中，局部坐標系遵循單元旋轉，當蜂窩壁障固定在空間時，對于嚴重的剪切變形，ID=0是首選的。

• ID=1,即常應力單元，也是六面體實體單元的縮減積分單元，同時是ANSYS LS-DYNA的推薦單元。

• ID=2, 2號選擇性減縮積分實體單元公式，假定整個單元的壓力恒定，以避免在幾乎不可壓縮的流動過程中出現壓力鎖定。然而，如果單元長徑比較差，剪切鎖定將導致響應過于剛性。比ID = 1耗時大2-3倍。

• ID=-1，全積分單元公式，相對ID=2單元公式，其可以阻止剪切鎖定，可以用于長徑比較差的單元，計算耗時比ID=2多20%。

• ID=-2，全積分單元公式，類同ID=-1，其計算精度更高，計算耗時是ID=2的5倍。

• ID=3，全積分帶節點旋轉的8節點單元。

四面體實體單元

四面體常用的單元公式主要有4，10，13，16，17.

• ID=10，單點四面體單元，同時是ANSYSLS-DYNA的默認單元。此單元的模型，存在剛性較大，同時存在剪切鎖定和體積鎖定情況。

• ID=4，二階4節點單元，其用于單元形狀較好的部件，在速度和準確性之間妥協，比ID = 10耗時多5倍。

• ID=13, 13號單元公式與10號相同，但增加了節點壓力的平均，這顯著降低了體積鎖定的機會。因此，它非常適用于不可壓縮和幾乎不可壓縮材料行為的應用，如橡膠材料或具有等容塑性變形(如體積成形)的延性金屬。其耗時比ID=10多20%。

• ID=16，二階10節點單元公式，與ID=4單元公式相似，其計算更精確，其時間步長是ID=4的2倍。

• ID=17，二階10節點單元公式，類同ID=16，其計算精度更高，計算耗時比ID=16更多。公式17通常比公式16更受青睞，因為與16不同的是，節點權重因子是相等的，因此來自接觸和施加壓力的節點力被正確分配。

五面體實體單元（金字塔單元或棱柱單元）

 

LS-DYNA中允許五面體實體單元存在，且不需要單獨設置單元公式。其設置位置，在*CONTROL_SOLID中ESORT參數，設置ESORT=1即可，實際是自動分配五面體實體單元公式為15號單元公式，即2點五面體單元。Mechanical在輸出控制卡片時，已設置好參數，默認輸出即可。

殼單元

殼單元作為ANSYS LS-DYNA中最為常用的建模方式，其計算效率是實體單元的3倍以上，因此，在可以劃分網格時，首選使用殼單元方式進行建模。殼單元最常用的單元公式有2、16號單元公式。

• ID=2，Belytschko-Tsay單元，簡稱BT單元，是縮減積分單元，同時是ANSYS LS-DYNA的推薦單元。

• ID=16，具有共旋應力更新的Belytschko-Tsay全積分殼單元，與默認的BT殼單元(ID=2)相比，需多花2.5到3倍的時間成本，此單元會更硬，與實際更貼合。設置沙漏類型8，可適用于翹曲的幾何形狀(可用于解決扭曲的梁)。

總結

本單元公式的選擇和模型工況有著直接的聯系，由于ANSYS LS-DYNA推薦的單元都是縮減積分，必然存在沙漏。對于模型的網格劃分，選擇殼還是實體，以及模型中哪些特征是對計算結果非常重要，哪些可以刪除，即減少網格數量，也可避免不必要的計算錯誤。另外，計算出現錯誤，如何去debug。

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