01

一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片的聯(lián)結(jié)方式

以這個(gè)組成規(guī)律開頭可以很好的復(fù)習(xí)之前的內(nèi)容，我們先假想一個(gè)自由點(diǎn)，它存在兩個(gè)自由度（水平分量，豎直分量），我們將剛片假設(shè)為基礎(chǔ)（結(jié)構(gòu)力學(xué)中基礎(chǔ)是最常見的剛片），那么怎樣的約束能讓此自由點(diǎn)和剛片（基礎(chǔ)）聯(lián)結(jié)后變?yōu)閹缀尾蛔凅w系呢？根據(jù)前面自由度的結(jié)論：一個(gè)支桿可以減少一個(gè)自由度，可知我們用兩根鏈桿將自由點(diǎn)與剛片（基礎(chǔ)）相連后，自由度會(huì)變?yōu)?，可是自由度為0并不代表幾何不變（自由度大于0代表幾何可變）。比如下面的結(jié)構(gòu)類型中，自由點(diǎn)盡管被兩根鏈桿相連，但卻是瞬變體系。

上例中，讀者不必把B和C兩處看作獨(dú)立的兩部分，基礎(chǔ)在無窮遠(yuǎn)處是相交的，將B和C看作是一整體即可。所以，通過上面的分析我們可以得到兩個(gè)限制條件，來得到關(guān)于點(diǎn)和剛片組成無多余約束的幾何不變體系聯(lián)結(jié)點(diǎn)一般規(guī)律結(jié)論：

• 一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片用兩根鏈桿相連，且三個(gè)鉸不在同一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。

需要強(qiáng)調(diào)的是，我們此處幾何不變的整體指的是幾個(gè)連接“部件”之間相對(duì)穩(wěn)定。

02

兩個(gè)剛片之間的聯(lián)結(jié)方式

通過剛才點(diǎn)與剛片聯(lián)結(jié)的例子入手，我們把這個(gè)體系中的2桿假想成一剛片，即變成了下面這樣的形態(tài)：

通過觀察上面的情況，很容易得到下面這個(gè)結(jié)論：

• 兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿聯(lián)結(jié)，且三個(gè)鉸不在同一直線上，則組成幾何不變的整體，且沒有多余約束。

03

三個(gè)剛片的聯(lián)結(jié)方式

我們可以在上面例子的基礎(chǔ)上繼續(xù)延伸，此處直接給出結(jié)論：

• 三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整體，并且沒有多余約束。

04

兩剛片被三鏈桿連接

• 兩個(gè)剛片用三根鏈桿相連，且三鏈桿不交于一點(diǎn)，則組成幾何不變的整體，并且沒有多余約束。
  

我們可以反過來看上面的這條規(guī)律，假如交于一點(diǎn)會(huì)發(fā)生什么？如果把O點(diǎn)看作圓心，那么很容易發(fā)現(xiàn)，所有支桿都指向了圓心，并且所有支桿都能繞固定端，沿著目前與桿垂直的方向轉(zhuǎn)動(dòng)（切線方向）。那么，此刻體系中所有的支桿都在轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間具有“同向轉(zhuǎn)動(dòng)”的趨勢(shì)且不相互約束。但在轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間過后，變得不再同向變形轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀尾蛔凅w系，所以這種體系為幾何瞬變體系。（平行的三根鏈桿也看作會(huì)在無窮遠(yuǎn)處相交）

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