AR 系統通常使用全息圖將光耦合到波導中。本文展示了如何繼續改進 本系列文章的第一部分 （點擊查看）中建模的初步設計。

作者 Sean Lin and Michael Cheng

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簡介

AR 是一種允許屏幕上的虛擬世界與現實場景結合并交互的技術。

本文演示了如何繼續改進在文章模擬 AR 系統中的全息光波導：第一部分中的系統。

優化系統

從第一部分文章的優化得到的最后系統開始優化，我們需要進一步提高其光學性能。首先，讓我們收緊規格參數：

• 設置入瞳直徑 = 4 mm

• 放大 FOV 到 +/- 8度

• 使波導薄于6 mm，如下所示

這時，你會發現當我們試圖收緊設計參數時，設計將會變得不切實際。為了解決這個問題，我們需要限制設計參數，以確保光線遵循滿足物理意義的路徑。我們將使用評價函數中的相關操作數強制執行以下 3 個條件：

1. 當光線應該在波導內部時，它們不能在波導外部傳播

2. 光線不能到達全息面的后方

3. 光線必須從波導管的頂部射出而不撞擊側面

為了便于優化，我們首先在表面 13（設置材料為 PMMA）之后添加一個虛擬面。這個曲面將被用作一個參考曲面，以確保系統的幾何形狀是正確的。接下來，在表面 17 的波導出口之后添加一個坐標間斷面，然后將現有的表面厚度剪切并粘貼到新的坐標間斷面厚度，這個新表面將用于傾斜像面。

為了更清晰地觀察系統視圖，對表面 14 的表面屬性 (Surface Properties) …繪圖 (Draw ) 做如下更改：

與此同時，為了實現我們的目標，我們可以在設計中加入更多的變量，讓設計更加自由。首先，允許全息圖移動和傾斜，使用以下設置：

1. 將表面厚度 5 與表面厚度 2 用拾取求解關聯，縮放因子 -1 

2. 將表面 2 的厚度設置為變量

3. 將全息圖的 X-傾斜 設置為變量

其次，將全息圖 2 表面的構造 Z1、Y2、Z2 參數設置為變量，使構造光可被修改。第三，將表面 15 和表面 17 的厚度和這兩個面關于 X 的傾斜度設置為變量，使波導的出口面可以移動和傾斜。

限制系統以符合實際情況

在添加曲面和設置變量后，下一步是利用評價函數來實現對系統的真實控制。我們使用光斑大小作為標準建立了默認評價函數，并為表面的位置上添加詳細的限制。所有新添加的操作數都是為優化程序提供一個物理上實用的解決方案。你只需要下載文件“ ARWaveguide.MF ”并復制到 Documents\Zemax\MeritFunction 文件夾中，然后從評價函數編輯器中使用載入評價函數 (Load Merit Function) 按鈕。下面的步驟描述了所有構成此評價函數的操作數。

步驟一

首先，我們將防止全息圖與波導的側面重疊，從下圖你可以看到點 A 在表面 9 的右邊。利用 RAGZ 求出曲面 4 上點 A 的位置，并約束其 Z 位置小于曲面 9 的 Z 位置。其次，從波導入口到全息圖的距離必須是正值，使用 PLEN 操作數確保這個長度應該大于 0。

步驟二

第二，我們將點 A 限制在如圖所示直線 BC 的左邊，這里要用到的一個有用的概念是向量積。根據右手規則，如果你想讓直線 BA 保持在直線 BC 的左邊，那么訣竅就是計算出直線 BA 和直線 BC 的行列式作為判定標準，并且目標值小于零。用 RAGY 和 RAGZ 求點 B 和點 A 的坐標，用 RAGB 和 RAGC 操作數可以很容易地求出直線 BC 的單位向量。

步驟三

下一步是確保光線在表面 13 和 16 之間以及表面 16 和 19 之間的傳播可行，這需要限制所有相關的 PLEN 操作數都為正數。

步驟四

第四步，按照第二步的操作將控制點 D 移至 EF 線左側。這一次通過計算兩個向量 EF 和 ED 之間的行列式來實現這個控制。

將系統進行實際限制 - 步驟五

最后的約束條件是點 F（邊緣光線穿過表面 14）的 Y 位置必須大于點 D 的 Y 位置，如下圖所示。為了得到點 F 的位置，我們需要使用虛擬曲面 14：

一旦所有這些限制都設置完畢，優化系統將實現一個物理上可行的設計。您會發現這個系統的性能受到像散的限制，這個問題可以通過用光學構造全息圖替換全息圖 2 來解決。

最后的系統可以在文章的附件中找到。

參考資料

1. Konica Minolta Technology Report Vol.1 (2004）

2. OpticStudio help files

ZEMAX | 模擬 AR 系統中的全息光波導：第一部分

ZEMAX | 編程語言 (ZPL) 簡介

ZEMAX | 在 Mathematica 中與 OpticStudio 交互

ZEMAX | 在MATLAB或Python中使用ZOS-API進行光線追跡的批次處理

ZEMAX | OpticStudio 的冷反射分析宏

ZEMAX | 如何用 ZOS-API 創建用戶自定義分析

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