Embedded crack model 通過強(qiáng)不連續(xù)性方法（Strong Discontinuity Approach）將 interface 模型內(nèi)嵌在實(shí)體單元中。在連續(xù)體單元中，形函數(shù)矩陣發(fā)生改變，導(dǎo)致在積分點(diǎn)處出現(xiàn)“斷裂”。相比起用 interface單元連接實(shí)體單元的方式模擬開裂，Embedded crack model 在建模上更加方便，可以直接采用有限元軟件里的網(wǎng)格劃分功能，不需要另外編程實(shí)現(xiàn)隨機(jī)分布。另一個(gè)更大的優(yōu)勢(shì)是，Embedded crack model 是通過計(jì)算最大主應(yīng)力得到的，而是interface單元+實(shí)體單元的模型中的開裂面只能發(fā)生在預(yù)設(shè)的interface單元中。

關(guān)于Embedded crack model的理論基礎(chǔ)和UEL實(shí)現(xiàn)可以參考，

https://zhuanlan.zhihu.com/p/496005714

https://zhuanlan.zhihu.com/p/486789331

本文介紹一種簡單實(shí)現(xiàn) Embedded crack model 的方法以及該方法在有限元模擬中的表現(xiàn)（以三點(diǎn)受彎模型為例）。如上面兩篇連接里介紹的，在單元階段，開裂面上的應(yīng)力可以寫為，

在材料階段，開裂面上的應(yīng)力可以寫為，

兩個(gè)階段的應(yīng)力需要相等，

這就形成了一個(gè)非線性式子，其中未知的開裂相對(duì)位移 e 就是我們想要求解的。對(duì)于非線性函數(shù)，我們可以采用牛頓拉弗森迭代，建立一個(gè)殘差方程，

殘差方程對(duì)相對(duì)位移的求導(dǎo)為，

算法實(shí)現(xiàn)如下，

考慮到在主應(yīng)力平面中剪切力為 0，所以將 fs 的值設(shè)為 0，只對(duì)受拉破壞行為進(jìn)行定義。

將以上概念通過UEL在Abaqus中實(shí)現(xiàn)。建立一個(gè)帶有預(yù)設(shè)缺口的粱模型。該模型的邊界條件為簡支，在粱中心處設(shè)置向下的位移。

運(yùn)行模型后，粱的開裂模式為，

力和位移曲線為，

將網(wǎng)格加密，得到的開裂模式為，

UEL 和 input 文件在付費(fèi)內(nèi)容中，

其中 UEL 為：CSTCrackNRDirectPrint

兩個(gè)網(wǎng)格密度不同的input文件為：CPE_BendingUEL 和 CPE_BendingMeshUEL

跟多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注：https://zhuanlan.zhihu.com/p/507631535