基于XFlow的復合材料熱壓罐成型過程的溫度場模擬
摘要：
針對熱壓罐成型過程中模具型面溫度分布不均的情況，基于XFlow軟件建立了一種熱壓罐成型過程的溫度場模擬方法。區別于當前基于網格的流體力學軟件，XFlow采用基于粒子的格子玻爾茲曼法，有效的縮短了前處理時間。使用XFlow軟件建立了框架式模具在熱壓罐中強迫對流換熱的有限元模型，計算結果與實驗結果平均相對誤差為1.83%，分析了成型過程中模具型面溫度分布不均的原因，討論了熱壓罐工藝參數對模具溫度場的影響規律。結果表明：增大風速、減小升降溫速率均可以有效的降低模具型面溫度標準差。
關鍵詞：熱壓罐工藝，溫度場，XFlow
當前飛機制造過程中，復合材料有著一些其它材料不可替代的優點，如耐高溫、抗疲勞、耐腐蝕，并以其高比強度、高比剛度在飛機結構件中占據越來越大的比例。隨著復合材料使用量的增加及大型復雜結構件的精度要求的提高，復合材料構件的制造精度要求也越來越嚴苛。對于應用在飛機上的高品質復合材料構件，應用最廣泛的制造工藝為熱壓罐工藝[1]。
在熱壓罐成型工藝中，模具工裝型面的溫度場分布是影響制件質量的關鍵因素之一。成型過程中模具表面溫度分布不均會導致制件內部存在溫度梯度，以至于制件固化不同步、在結構內部產生殘余應力和殘余應變，最終會造成制件出現內部缺陷、發生初始破壞，嚴重時會影響制件的質量和使用壽命[2~4]。因此分析和研究熱壓罐成型過程時與復合材料構件接觸的表面的溫度分布特點對改善復合材料構件最終的成型質量具有重要意義。
本文將使用XFlow軟件建立框架式模具在熱壓罐中強迫對流換熱的有限元模型，并分析模具表面溫度場溫度分布規律及其影響因素。
1.1
XFlow概述
目前傳統的以網格為基礎的計算機流體力學(CFD，Computational Fluid Dynamics)軟件大都采用有限體積法[5]，如STAR-CCM、Phoenics、ANSYS Fluent，此外，CFX混合使用有限體積法和有限元法。這些軟件都需要研究人員消耗大量的時間劃分網格，且計算結果的可靠性高度依賴網格質量。但計算精度不是隨著網格尺寸的減小而不斷增加，且網格尺寸減小會增加計算資源的消耗、增加計算時間。
XFlow是采用格子波爾茲曼技術的的新一代CFD軟件。它的自動點陣生成和自適應優化功能避免了人工劃分網格，有效的縮短了前處理的時間。XFlow能夠快速準確地模擬單相流動、自由表面流動、熱分析、共軛熱傳導、熱輻射、流固耦合等復雜機理的流動問題。上述各項功能和特點使得其可以應用在汽車、航空航天、船舶海洋、土木、制造業等眾多領域。
1.2
格子玻爾茲曼方法
XFlow所使用的LBM方法使其能夠用于高保真的CFD應用。LBM是一種介于宏觀流體連續性假設與微觀分子動力學之間的介觀模擬方法，同時具有微觀方法的適應性廣和宏觀方法的不關注分子運動細節的特點，精度和計算量上均有較大優勢[6]。在LBM模型中，假設宏觀流體由大量虛擬流體粒子構成，這些粒子僅可做兩種基本動態運動：沿空間格子運動，稱為“對流”；與空間格子上來自其他方向的粒子相互作用，發生“碰撞”，如圖1。微觀顆粒不斷進行“對流-碰撞”過程，構成了流體的宏觀運動。LBM方法的基本思想是不去研究每個微觀粒子的具體運動，而是利用概率密度函數研究大量粒子在格子方向上的運動概率[7,8]。
圖1. 粒子在空間格子上的兩種基本動態運動.
1.3
工作流程
XFlow的前處理、求解器和后處理完全集成在同一用戶界面環境中，其建立數值模型與分析流程圖如圖2所示。
圖2. XFlow求解流程圖.
2.1
控制方程
由于熱壓罐內的熱對流和熱傳導的換熱方式，所以需要使用流體流動與熱交換中的質量、動能及能量守恒方程作為模擬的基本控制方程，進行溫度場的模擬。所需要的求解的方程在直角坐標系下的控制方程如下所示：
2.2
模型的建立與導入
熱壓罐中為了使溫度場均勻利用風扇加快壓罐內空氣的流動，同時通過控制系統來控制熱壓罐內的溫度與壓強。按實際情況模擬難以實現，需對模型進行簡化。對熱壓罐裝置的簡化過程如下：僅模擬工作內腔，將其簡化成圓柱體模型，一端為進口，另一端為出口。模具上的一些輔助裝置對溫度場影響很小[9]，對其進行簡化：僅保留型板和支撐結構。利用三維建模軟件CATIA建立尺寸為Ф2500×7000mm的簡化熱壓罐模型及尺寸為1500×1500×400mm的簡化框架式模具模型。圖3為復合材料成型模具。
把建好的模具模型與熱壓罐模型導入到XFlow并調整相對位置，如圖4所示。
圖3. 框架式模具簡化結構.
圖4. 簡化框架式模具和熱壓罐模型.
2.3
定義求解類型
流體模型選擇Single phase，因其只涉及整個流體域中的一個連續流體相，流體領域的任何一點都是相同的流體物質，符合熱壓罐成型過程中罐內流體的情況。
熱模型選擇Couple energy，該解算器可用于解釋當氣體高度壓縮/膨脹時的壓力/溫度變化，適用于熱壓罐成型中氣體溫度變化且伴隨加壓的情況。由于熱壓罐內溫度在200℃以下，可忽略熱輻射，因此把熱輻射方式設置為禁用。
接下來就是定義湍流模型。熱壓罐內復合材料模具的升溫主要依靠熱對流傳熱方式實現，因此還需研究分析模擬過程中與模具進行熱交換的流體區域的流動狀態。流體的流動狀態一般分為層流與湍流，使用雷諾系數Re的大小來判斷。
當空氣在熱壓罐內流動時，相當于氣體在管內流動，則其雷諾數為
熱壓罐內流體為空氣，密度為1.225kg?m-3，動力粘性系數取值1.82×10-5 Pa?s。風速1.5m/s，熱壓罐直徑為2.5m。
通常雷諾數與流動狀態的對應關系如下：
(1)Re≤2300，為層流；
(2)2300≤Re≤8000，為層流與湍流的過渡區；
(3)R≥8000，為湍流。
根據計算出的雷諾數可知罐內氣體流動類型為湍流，選擇自動適應壁面的局部渦流模型。
2.4
定義初始條件與材料屬性
重力對溫度場影響極小，為減少計算量把重力加速度設為0。初始溫度設為288K（室溫），初始壓強設為標準大氣壓。接下來定義材料屬性：熱壓罐成型過程中，罐內流體為空氣，按空氣的屬性定義流體參數。熱壓罐成型過程包含復雜的流固耦合問題，定義模具為共軛傳熱屬性，讓模具熱傳導與流體對流同時進行；模具的型面和支撐結構均采用Q235。空氣與模具的熱屬性如表1所示。
2.5
定義邊界條件與仿真參數
（1）入口設置
圓柱模型一個端面作為進口，邊界條件設置為Inlet-Velocity，設定入口速度為風速，熱邊界條件為氣體溫度-時間變化函數。
（2）出口及壁面設置
設置出口類型為Convective outlet，即出口處的靜壓和速度都是從內部域推斷出來的。同時設置熱壓罐圓筒壁面為Wall，熱邊界條件類型為絕熱類型。
（3）仿真參數設置
設置仿真時間，XFlow無需劃分網格，只需定義求解尺寸即粒子大小。
3.1
熱壓罐成型模具傳熱分析模型精度驗證
為了驗證XFlow應用在熱壓罐溫度場模擬上的可行性，需要分析仿真結果的精度。將仿真得到的模具表面的溫度數據和實驗室中利用熱電偶檢測得到的數據[10]進行對比，驗證仿真結果的精度，溫度監測點如圖5所示。以0.025K/s的升溫速率升溫至第4800s，此時模具表面溫度分布如圖6。
圖5. 實驗監測點分布圖.
圖6. 模具表面的溫度分布.
模具是對稱結構，選擇沿對角線上的數據。選取X01，X09，X13，X17，X25這五個坐標點的數據進行對比，如表2和表3：
計算得到的平均相對誤差為1.83%，最大相對誤差為4.44%。誤差來源主要有：簡化了熱壓罐模型和其他裝置；文獻[10]中的模具為曲面但較為平緩，本文所用模具模型將其近化為平面；XFlow設置的傳感器是實驗監測模擬點的近似取值。總之，仿真得到的數據與實驗數據很接近，平均誤差較小，可以使用XFlow軟件分析熱壓罐成型的模具溫度場。
3.2
模具型面溫度場分析
在如圖7所示的簡化工藝曲線下，設定風速為1.5m/s，初始加壓6個大氣壓，對熱壓罐成型過程模擬。
圖7 簡化工藝曲線.
研究模具溫度場的最終目的是改善復合材料構件在固化過程中的外部溫度場分布，模具上表面與復合材料構件接觸，因此本節主要討論模具上表面的溫度場分布情況。升溫、保溫及降溫各階段結束時，模具上表面的溫度分布情況如圖8。
（a） （b） （c）
圖8. 模具上表面的溫度分布.
（a）7200s（b）18000s（c）28800s
在進行實際實驗時，不方便測量模具上大量點的溫度值，一般通過放置熱電偶監測個別點在實驗過程中的溫度。因此大多數學者使用最大溫差值表征模具的溫均性。但最大溫差值僅利用了溫度最大值和最小值兩個數據，不能反映模具整個上表面的溫均性。在有限元模擬時可以采集大量點在成型過程中的溫度變化，因此本文引入了標準差這一統計量，標準差將更多的數據引入計算，更加能反映一組數據的均勻性，溫度方程能更好的體現出模具上表面的溫均性。
通過XFlow后處理中的表面積分功能可以計算模具上表面溫度標準差分布，將結果整理得到圖9：
圖9. 模具上表面溫度標準差分布.
結果表明：升溫階段，模具迎風端的溫度高，最高點在迎風端的邊角處，溫度最低處集中在背風端，溫度呈階梯狀分布，溫差逐漸增大；保溫階段，溫度分布比較均勻，溫差隨時間持續減小；降溫階段，趨勢與升溫過程相反，背風端溫度最高，迎風端溫度最低，溫度呈階梯狀分布，溫差不斷增大。升溫時溫度分布呈階梯狀的原因主要是：模具型面的熱量主要來自于流經上表面流體的對流換熱和底部支撐框格的熱傳導[10]。氣體流過模具表面可看作是氣體外掠平板，緊貼模具的氣體會形成熱邊界層，流體的粘性損耗了動能，因此邊界層中速度沿風向降低，且邊界層厚度變厚，如圖10，邊界層越厚，熱阻越大，傳熱效率越低。底部支撐框格的熱量由流體的射流沖擊換熱產生，迎風端框格阻礙氣體流向背風端，迎風端框格溫度高于背風端與模具的傳熱更多。此外可以看出，模具上表面的前端和側面的溫度均高于內側的溫度，原因是模具周邊和高溫氣流之間的對流傳熱更強。
圖10. 邊界層示意圖.
熱壓罐工藝中可能對模具溫度場產生影響的工藝因素有：罐內風速、升溫速率及降溫速率等。由圖9可知，保溫階段罐內溫差逐漸減小，溫差出現在升、降溫階段，因此在研究升降溫速率對模具表面的溫度影響規律時，本文僅對升溫階段和降溫階段進行模擬。
4.1
風速
在XFlow中將風速分別設置為：0.5、1.5、3和5（m/s），入口溫度按圖7設置。整理不同風速下模具型面溫度標準差，如圖11、圖12：
圖11. 不同風速下的溫度標準差對比.
圖12. 不同風速下的最大溫度標準差.
結果表明：升溫階段模具型面的最大溫度標準差出現在升溫結束時；升溫后期，風速越大，型面的最大溫差越小，溫差增加越緩慢。保溫階段，風速越大，型面溫度趨于均勻所需的時間越短。降溫階段，型面的最大溫度標準差出現降溫過程中，溫差在降溫后期停止增加，風速越大，溫差最大值越小，出現時間越早。綜上：提高風速可以有效的減小模具型面溫差。
4.2
升溫速率
將升溫速率分別設為：1、1.5、2和3（K/min），模具的初始溫度設為288K，經不同升溫速率的升溫過程，溫度升高至468K結束，風速設為1.5m/s。整理不同升溫速率下模具型面溫度標準差，如圖13、圖14：
圖13. 不同升溫速率下的溫度標準差對比.
圖14.不同升溫速率下的溫度標準差對比.
結果表明：模具型面最大溫度標準差隨著升溫速率的增大而明顯增大，最大溫度標準差的值隨升溫速率的增長基本呈線性增長。
4.3
降溫速率
將降溫速率分別設為：0.5、1、1.5和2（K/min），模具的初始溫度設為468K，經不同降溫速率的降溫過程，溫度降低至288K結束。整理不同降溫速率下模具型面溫度標準差，如圖15、圖16：
圖15. 不同降溫速率下的溫度標準差對比.
圖16. 不同降溫速率下的溫度標準差對比.
結果表明：模具型面最大溫度標準差隨著降溫速率的增大而明顯增大，最大溫度標準差的值隨升溫速率的增長基本呈線性增長。
（1）基于XFlow軟件建立了熱壓罐成型模具溫度場仿真的數值模型，將模擬數據與實驗結果對比，平均誤差為1.83%，最大相對誤差為4.44%。
（2）分析了熱壓罐成型過程中模具表面溫度分布情況，引入了溫度標準差作為模具表面溫度均勻性的表征值，結果表明：溫度標準差在升、降溫階段不斷增大，保溫階段不斷減小。
（3）研究了風速、升溫速率和降溫速率對模具型面溫度場均勻性的影響。結果表明：增大風速、減小升降溫速率均可以有效的降低模具型面溫度標準差。
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本文來自：索系統
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