1 引言

采礦頂柱【露天頂柱(Surface Crown Pillar)的形式及其厚度影響因素；"雙子礦"露天開采轉為地下開采巖石力學方面的考慮】由位于礦井最上方的幾何形狀各異的巖體組成，用于永久或暫時地確保地層的穩定，包括地下水、土體和降水等，因此頂柱的穩定性分析和監測非常必要。

2 解析分析

除了使用現代數值模擬方法外，經典的基于彈性理論的解析解目前還在實踐中使用。主要的分析方法有:

(1) 剛性板分析(Rigid Plate analysis)，破壞模式為剪切破壞； 

(2) 彈性板分析(Elastic Plate analysis), 破壞模式為剪切破壞和彈性彎曲；

(3) 砌體梁分析(Voussoir Plate analysis)，破壞模式為剪切破壞、拱形折斷以及局部擠壓破壞。

巖體強度破壞準則使用Mohr-Coulomb和Hoek-Brown，可以進行確定性分析，也可以進行概率分析，最終可以確定出頂柱的安全系數。

3 經驗分析

經驗分析法主要使用的是比例跨度法(scaled span empirical approach)，這種經驗分析方法由Golder Associates的Carter(1992, 2008, 2014)提出，最初是為極傾斜礦體而開發的, 這種方法使用了Q-System進行巖體質量評價，參考文獻中的大部分案例研究基于加拿大的采礦項目，少部分案例基于智利和澳大利亞的采礦項目。

4 參考文獻

[1] Carter, T. G. (1992) A new approach to surface crown pillar design.

[2] Carter, T.G. et al. (2008) Logistic Regression improvements to the Scaled Span Method for dimensioning Surface Crown Pillars over Civil or Mining Openings.  

[3] Carter, T. G. (2014) Guidelines for the use of the Scaled Span Method for Surface Crown Pillar Stability Assessment. 

[4] Dale R. et al. (1999) Nickel Rim Site Closure Study – Phase I Crown Pillar Stability Investigation.

[5] Hoek, E. (1989) A limit equilibrium analysis of surface crown pillar stability. 

[6] Hunt, W.G. (1989) Geomechanics methods employed to evaluate near-surface crown pillar stability at the old Moneta mine, Timmins, Ontario. 

[7] Hutchinson, D.J. et al. (2002) Risk considerations for crown pillar stability assessment for mine closure planning. 

[8] McKinnon, S.D. et al. (2002) Crown Pillar Design at INCO's South Mine.

[9] Nguyen P.M.V. et al. (2019) Determination of the Crown Pillar Thickness Between Open Pit and Underground for Coal Mining.

[10] Stornoway Diamond Corporation (2016) Updated Renard Diamond Project Mine Plan and Mineral Reserve Estimate Québec, Canada  

[11] Tavakoli M. (1994) Underground Metal Mine Crown Pillar Stability Analysis. Ph.D Thesis, University of Wollongong.