全世界有數百萬人體內裝有心臟起搏器，并且每年仍有數十萬人正在植入起搏器。建模和仿真可以幫助科學家和工程師更好地理解和優(yōu)化起搏器設計。在這篇文章中，我們討論了使用 COMSOL 軟件模擬起搏器電極周圍的電流分布。

起搏器及其電極

人類心臟由四個部分組成：兩個心室和兩個心房。來自身體的血液通過右心房進入心臟，并被泵入右心室。右心室將血液泵入肺部，這樣血液就會充氧。然后，新的含氧血液進入左心房并被泵入左心室。左心室是最強大的腔室，它負責將血液泵送到整個身體。

圖中顯示了在沒有起搏器的情況下通過心臟的血流方向。圖片由BruceBlaus提供。通過 Wikimedia Commons獲得許可（CC BY-SA 2.5）。

然而，有時心臟并沒有按應有的方式跳動。心臟起搏器通過監(jiān)測心臟的自然電信號并在檢測到異常時發(fā)出電脈沖來維持人的心率。它們通常用于治療心動過緩。心動過緩通常由于年齡、心臟病和身體的生理電信號無法正確到達心臟而逐漸形成。極低的心率會導致死亡，因此起搏器是一種極其重要的救生醫(yī)療設備。

起搏器有兩種不同的用途。一些起搏器是“按需起搏器”；也就是說，當檢測到問題時，它們會根據需要提供電脈沖。還有一些起搏器具有“頻率反應”功能，這意味著它們還可以測量呼吸頻率、血液溫度等，以確定患者的活動水平，確保心臟正常跳動。

起搏器的脈沖發(fā)生器包含用于供電的電池和用于確定何時發(fā)出脈沖的電路。電線將發(fā)生器連接到心臟的各個部位。電極位于電線的末端。

起搏器包含 1~3 根電線。單線起搏器通常連接到右心室，雙線起搏器通常連接到右心室和心房，三線起搏器（“雙心室”起搏器）連接到一個心房和兩個心室。

具有兩對電極的心臟示意圖，每一對電極由一個球形工作電極和一個環(huán)形對電極組成（見下圖）。

從嬰兒到老年人，幾乎各個年齡群體都會用到起搏器，并且每個群體都有不同的需求。如果專業(yè)人員可以對起搏器的工作方式進行建模和仿真，就可以對設計進行虛擬測試，而不是依賴動物或人體實驗。建模和仿真也比現實世界的 體內 起搏器實驗更高效、成本更低。

在 COMSOL Multiphysics? 中模擬起搏器電極

我們這篇博客中討論的教程模型模擬的不是整個起搏器，而是起搏器的兩個電極：陰極（工作電極）和陽極（環(huán)形反電極）。

起搏器電極模型的建模域和邊界條件。

在我們的模型中，域是周圍的血液和組織，電極和電極支架是模型邊界。域中的電流由遵循麥克斯韋方程的連續(xù)性方程控制。

我們使用 COMSOL Multiphysics? 軟件中的 電流 接口進行分析。您可以在模型文檔中找到有關此接口的更多信息。

結果和討論

下面的模擬結果顯示了電極上的電位分布和心臟內電流分布的流線。

電極表面的靜電勢分布和總電流密度（流線）。

可以看到，球形工作電極上的電流密度最高。電流引發(fā)心臟跳動。

通過仿真，工程師可以優(yōu)化起搏器的能效并延長它的使用壽命，隨著時間的推移，患者需要更換起搏器的次數越少；工程師還可以直觀的觀察幾何形狀如何影響電流和電壓分布。通過仿真，工程師還可以進行壓力測試，以了解起搏器設計的極限并避免進行體內實驗。

雖然本文介紹的教程模型模擬的是起搏器，但這些理念也可應用于模擬涉及離子傳導的其他過程。