1 引言

在初步分析中, 可以使用經驗強度準則估算巖體強度值【FLAC3D和3DEC中Hoek-Brown準則參數的自動計算】，然后通過數值反分析對巖體強度進行校正和檢驗【數值反分析(Numerical Back-Analysis)；巖石邊坡工程課程---巖體物理力學參數的經驗估算(C6)；最新進展---Q-Slope在煤礦邊坡穩定性中的應用】。大多數解析的或數值的反分析使用實測位移值估算巖體強度參數。不過，在沒有實測位移的情況下，使用安全系數反分析巖體強度參數更方便和快捷。

反分析技術有兩種：一種是敏感性分析(Sensitivity Analysis)【巖石邊坡平面滑動穩定性分析---帶有拉伸裂縫(with tension crack)；巖石邊坡工程課程---平面滑動(Planar Sliding/Wedge)穩定性分析(C7)；使用BLOCK算法搜索邊坡的最小滑動面】，另一種是概率分析(Probabilistic Analysis)【邊坡穩定性概率分析的一些新技術】。 他們可以單獨使用，也可以聯合使用。本質上來說都是設置自由變量，但敏感性分析用于單變量的反分析，而概率分析可用于多變量的反分析。這樣，在假設一個或多個材料強度參數未知的情況下，就可以對材料性能進行反分析。

2 分析方法

敏感度分析用來研究輸入參數值的不確定性或變異性對安全系數的影響。在敏感性分析中，假定一個變量是自由變量，其余變量為定值，安全系數根據所有變量的平均值來計算。變量用最小值和最大值來定義，這產生了安全系數與參數值的關系圖，根據安全系數的值即可得到相應的自由變量的最佳值，如下圖所示。如果把兩個獨立的變量繪制在一個圖中，即可確定哪個參數對安全系數的影響最大，哪個參數對安全系數的影響不大。經常使用的自由變量是粘結力和內摩擦角，敏感性分析可以檢查用經驗方法確定出的強度值是否在合理的范圍之內。這種檢查有時是必要的，因為粘結力和內摩擦角受最小主應力的影響，根據Hoek-Brown準則推導出來的值可能不準確，在【三軸試驗數據擬合Hoek-Brown準則的簡潔方法(Best-Fit of Triaxial Lab Data)】的最后一個算例中顯示了這種影響。

對于概率性分析，由于同時設置不同參數的概率分布，因此可以得出多組滿足設定安全系數的組合值，間接地檢驗敏感性分析的結果。

雖然選擇和定義變量的方法相同，但敏感性分析與概率分析的目的和結果還是有所區別的，在敏感性分析中，每次只改變一個單一的變量，而所有其他的變量都保持不變，計算時取其平均值。

3 Two-Way敏感性分析

上面進行的敏感性分析可以稱之為One-Way分析，意指一次只設定一個自由變量，其余變量固定，Plaixs LE提出了一種Two-Way敏感性分析方法，可以同時設置兩個自由變量，從而產生類似上述概率分析的結果，下圖所示的是使用這種方法產生的安全系數等值線圖。

4 結束語

已經建立了一個新的反分析(back analysis)數據集，創建這個數據集的主要目的是調查真實案例的巖體參數強度值以此來擴充巖體參數數據庫，對具體的計算過程不感興趣。另一方面，目前的敏感性分析和概率分析主要應用在極限平衡法中，在有限元或離散元中應用由于計算工作量太大而變得不適用，特別是使用FLAC3D或3DEC進行反分析計算時間太長。