ANSYS分析設計人—專注壓力容器分析設計的交流平臺！學貴得師，更貴得友！共同學習，共同進步！

問題來源

本文以壓力容器中最常見的圓筒體上大開孔接管為例說明，圓筒體和接管連接處應力產生的原因和性質較為復雜，不同原因引起的應力性質不同、對結構造成的危害程度和失效模式亦不同，尤其對于開孔率較大的大開孔接管，工程設計中在常規計算無法滿足的情況下，常用的一種方法是采用有限元計算，采用有限元法雖然可以較為準確的計算出開孔邊緣的應力，但長期以來關于此處彎曲應力的評定問題依然存在困惑，主要癥結在于此處彎曲應力的性質難以明確確定。應力分類法在原理和定義上是清晰明確的，但具體怎么劃類有時帶有經驗性和人為因素的影響，比如對于上述殼體大開孔接管連接處產生的薄膜應力和彎曲應力可能既有一次應力成分也有二次應力成分，但目前所有主流的有限元軟件計算等效線性化的結果僅能區分出是均勻分布的薄膜應力還是線性分布的彎曲應力，而無法進一步區分出一次或二次性質。對于此處彎曲應力，究竟有多大的一次成分又有多大的二次成分呢？若將其歸類為SⅣ進行評定，會不會不安全呢？若將其歸類為SIII進行評定，是否又會保守呢？關鍵點就需要對此處彎曲應力產生的原因進行更為深入的了解，進而對其性質進行更為準確的判斷和評定。 

大開孔邊緣彎曲應力產生的原因探討

最早對壓力容器圓筒大開孔孔邊彎曲應力的認識可以追溯到20世紀50年代，隨著時代的發展，技術的進步，對它的認識逐步得到深化，目前主流的觀點主要有下面四點：

1.“圓筒曲率影響”觀點：

該觀點認為當圓筒體上接管開孔率較小時，孔邊緣只有薄膜應力而無彎曲應力，而開孔率較大后（＞0.5），接管開孔會跨越較大的筒體圓周，使開孔位于“曲板”上，受圓筒曲率的影響會產生很大的彎曲應力，故稱為“圓筒曲率影響”觀點。

2.“變形協調”觀點：

該觀點認為由于圓筒體和接管在載荷作用下自由變形不同，為滿足變形協調，在連接部位會產生較大的邊界力（剪力和彎矩），由此引起較大的彎曲應力，方向為沿圓筒和接管的軸向。由于這種應力是為滿足變形協調而產生的，具有自限性，故可歸為二次應力。

3.“靜力平衡”觀點：

該觀點首次見諸于ASME Ⅷ-1-2004版，認為圓筒體大開孔接管區域破壞了開孔區的軸對稱性，使得內壓作用狀態發生變化引起沿圓筒方向的環向彎矩（pR3/6）并產生彎曲應力，且明確了此彎曲應力性質為一次應力，方向沿圓筒的環向，同時給出了按此環向彎矩計算此彎曲應力的方法。由有限元分析的變形圖（如下圖1）顯示：圓筒體上接管部位的形狀由圓趨扁，可證實上述彎矩的存在；由一系列算例表明，此彎曲應力的數值可與孔邊的局部薄膜應力相當，確證了考慮此彎曲應力的必要性。但此彎矩計算公式pR3/6，尚未明確。

圖1 圓筒變形示意圖

ASME標準提出的這一孔邊彎矩，是開孔補強計算中的一個突破，引起了各國學者的重視和關注，國內學者對此彎矩的由來也進行了多番考證，當然也有質疑聲的存在，但最終一致認同了此彎矩的必要性和正確性。

4.“等值拉壓開孔平板孔邊彎曲應力”觀點：

該觀點是根據有限元分析結果所揭示的孔邊緣應力分布情況并由國內學者提出和進一步驗證的，該觀點認為開孔邊緣不僅有ASME指出的繞圓筒母線方向的環向彎矩，同時還存在與該彎矩正交的、數量級相當的繞接管母線方向的另一彎矩，且進一步的研究表明此彎曲應力也為一次應力并沿接管（或筒體）環向。該觀點核心內容及論據主要有以下三點：

（1）由下圖2應力分布云圖和等值線圖可直觀看出，圓柱殼與接管連接區“肩部”截面的應力等值線始終與殼體軸線呈現出約45°的傾斜分布趨勢，表明開孔邊緣不僅有ASME所指出的繞圓筒母線方向的環向彎矩，同時必然還存在另一個與之相正交的彎矩，否則應力等值線不可能呈現45°傾斜分布趨勢；

圖2 沿圓筒環向的應力分布云圖

（2）由下圖3圓筒和接管變形示意圖可直觀，圓筒上接管部位的形狀由圓趨扁，表明ASME中提出的繞圓筒母線方向彎矩的存在；圓柱殼與接管的相貫線由圓形變成了橢圓形，表明開孔邊緣同時存在著繞接管母線方向的彎矩，該彎矩產生的應力沿接管環向（在開孔肩部處亦為圓筒環向）；

圖3 圓筒和接管變形示意圖

（3）清華大學陸明萬教授的文章對圖2的變形情況給出了理論解釋，認為由于圓柱殼環向薄膜應力比軸向大一倍，使得補強環出現由均勻拉伸和等值拉壓組合而成的非軸對稱受力情況，才導致出現了環平面內由圓形變為橢圓形的彎曲變形，進而產生了繞接管母線方向的彎矩，并推導出該彎矩值為pR3/8 ，與ASME的環向彎矩pR3/6數量級相當，產生的原因亦與ASME彎矩相似，因軸對稱性被破壞而產生的彎矩，因而其引起的彎曲應力具有一次應力性質。該觀點認為，ASME標準中只考慮一個方向的彎矩作用，其計算是不完整的，存在重大欠缺，而因同時考慮兩個方向的彎矩作用。

綜上所述，內壓作用下圓柱殼大開孔接管開孔邊緣處彎曲應力產生的原因、方向和性質按目前國內外的研究成果可歸納總結如下：

（1）“圓筒曲率影響”觀點和“變形協調”觀點認為的彎曲應力，方向為沿圓筒或接管軸向，性質為二次應力，此兩種觀點已被廣泛研究和認可；

（2）ASME標準中“靜力平衡”觀點認為的彎曲應力，方向為沿圓筒環向，性質為一次應力，但僅計及了繞圓筒方向的彎矩作用；

（3）“等值拉壓開孔平板孔邊彎曲應力”觀點認為的彎曲應力，方向為沿接管環向（在開孔肩部處亦為圓筒環向），性質為一次應力，該觀點還未得到廣泛的認識且未見諸于相關標準中。

大開孔邊緣彎曲應力究竟該怎么評定

由上述分析可知，大開孔邊緣彎曲應力產生的原因有四個觀點，應力性質則有兩種：一次和二次。大開孔問題通常常規計算方法已無法計算，需要采用有限元法進行計算，而有限元分析結果只能區分出均勻分布的、線性分布和非線性分布的，對于彎曲應力究竟是一次的還是二次的則無法進一步區分，因而如何判定其性質并進行評定就成為壓力容器有限元大開孔分析中長期以來存在困惑的一個問題。

按照以往的工程通用處理方法：

（1）將彎曲應力全部歸類為二次應力按3Sm進行評定，不考慮一次成分，一是不符合應力逐級評定的要求，二是可能會存在不安全的隱患。

（2）將彎曲應力全部歸類為一次應力按1.5Sm進行評定，不考慮二次成分，此法自然是安全的，但又可能會“過于保守”。

那么按一次彎曲應力來處理，是否存在保守的問題，保守程度究竟有多大，以及按二次應力處理是否有較大的安全隱患等問題，在應力分類法中至今也沒有得到很好的解決。因而準確認識和判定開孔邊緣處彎曲應力性質對于采用應力分類法進行強度評定是至關重要的。

大開孔邊緣彎曲應力性質的考證

基于上文的總結，已明確了四種觀點下彎曲應力產生的原因、方向和性質，一次彎曲應力和二次彎曲應力的方向恰恰是不同的，因此便提出一種方法：可根據有限元計算結果中應力的方向來判定彎曲應力的成分是一次的或是二次的；可根據有限元計算結果中應力數值的大小來判定一次彎曲應力和二次彎曲應力所占的比重，即考察應力大小主要是由何種方向（即何種性質）構成的，以此來考證兩種性質的應力在構成應力數值中分別所占的比重。如按下圖4的例子來進行分析判斷：

圖4 圓筒大開孔應力分布云圖

圖4(a)的應力強度是由圖4(b) 4(c) 4(d)三個方向的主應力構成的。由圖4(a)和圖4(b)對比發現：環向應力分布云圖4(b)和總應力分布云圖4(a)不僅應力分布云紋線極其相似，且數值也極為接近，最大應力點處環向應力和總應力值分別為195.512Mpa和196.34Mpa（僅相差0.4%），此兩圖應力分布的一致性及應力相接近的事實，可證實該處總應力主要是由環向應力決定的。另外沿圓筒的軸向應力僅為20Mpa，而徑向應力為負值-5Mpa左右，進一步判斷出總應力主要是由環向應力構成的，其余兩個方向的應力影響很小，因此便可根據前文判斷：沿圓筒的環向應力產生的原因主要是ASME標準中“靜力平衡”觀點和“等值拉壓開孔平板孔邊彎曲應力”觀點引起的，而這兩種觀點引起的彎曲應力均為一次應力，故最終可判斷出圖4(a)中的應力主要為環向的一次彎曲應力。

結論

（1）圓筒體大開孔邊緣的彎曲應力主要成分為一次彎曲應力，二次成分占比很小；

（2）按應力分類法的評定準則應按S_Ⅲ≤1.5Sm進行評定，按S_Ⅳ≤3.0Sm進行評定可能會存在不安全的隱患。

本文中內容來源于桑如苞老師的論文，由筆者學習整理發布，文中內容僅代表論文作者的觀點，僅供學習交流探討用。

請不吝點個在看！分享成就你我他！

在這里，我們愿與您一起，亦師亦友，共同學習，共同進步； 期待有志者的加入！