1 引言

邊坡穩定性概率分析【Updated---邊坡穩定性概率分析數據集(Probabilistic Approach)】的流行需求導致了一些新技術的發展。這個筆記簡要回顧了近期出現的一些新技術，主要包括取樣方法(Sampling Method)和空間變異性(Spatial Variability)。

2 取樣方法

概率分析的核心是取樣方法，取樣方法決定了取樣時隨機輸入變量的統計分布方式，傳統的取樣方法采用Monte Carlo和Latin Hypercube【巖石邊坡楔形體穩定性概率分析(Probabilistic Analysis)---Part 1】，近期一些軟件開發者發展出兩種新的取樣方法：APEM 和Response Surface。

2.1 APEM

APEM(Alternate Point Estimation Method)取樣方法混合了泰勒極數法(Taylor Series Method)和點估計法(Point Estimation Method)。Monte Carlo分析的主要缺點之一是需要大量的模型運行以確定每個輸入變量對安全系數影響的相對可信度。APEM可以大大減少進行統計分析所需的模型運行數量，其作用與Latin Hypercube類似 。

2.2 Response Surface

Response Surface反應面取樣方法使用少量通過機器學習戰略性選擇的樣本來產生安全系數的響應面，然后預測任何取樣組合的安全系數來估算破壞概率。盡管許多驗證實例證明它與Latin Hypercube結果一致，但不能保證結果完全相同。

3 空間變異性

概率空間變異性指的是材料強度和單位重量基于位置的變化，在傳統的解釋和分析中，我們對此現象進行了簡化，編寫過巖土工程勘察報告的朋友對此可能理解得更透徹一些，當我們劃分地層和統計每層的物理力學參數時不考慮巖土的空間變異。新發展的技術在概率分析中考慮了這種變異性，在每次模擬中都會為材料參數生成一個隨機值域，用回歸長度(correlation lengths)表示變異性。空間變異性可選擇1D或2D。1D假設變異直接沿著滑移面發生。 其中，"Each Slice" 方法表示一組滑面中的每一片都可能有輕微不同的土特性。"Distance" 方法表示一旦沿滑移面達到這個 "距離"，強度屬性就會改變。

而2D利用隨機生成的土屬性場，提供對隨機變化場全面的二維描述。這種方法允許生成隨機的或用戶指定的土參數場(如內聚力或摩擦角)，這些參數在任何特定區域都有空間變化。這些場是按區域生成的，因此相鄰區域的不同場可以在分析中合并。"Generator Seed" 為隨機數產生器指定一個起始種子。該種子與生成的隨機場有唯一的聯系，即一個等于500的產生器種子將總是產生相同的隨機場。這樣一來，隨機場總是可以被復制，以便將來重新運行同一模型。"Covariance Function"如果使用這個選項，程序內部已經內置了5種協方差函數供用戶使用。