塑膠的結構設計：加強筋篇（上）
一、加強筋的含義：
加強筋：又稱加強肋、肋骨，模具行業上俗稱骨位，是產品（特別是塑膠制品）用來提高制品整體或局部剛度（強度）上的一種功能結構。
二、加強筋的作用：
1、加強作用：這是加強筋的核心作用，主要是增加塑膠制品的剛度，減少塑膠制品變形的程度；同時也可以增加某些結構的強度，如螺絲柱。
2、導流作用：加強筋可充當內部流道，有助模腔充填，對幫助塑脂流入制品的支節部分起到很大的作用。
三、加強筋的設計：
一提到加強筋，相信各位從事機械結構設計行業的攻城獅們都或多或少了解，從外形上看，它比其他大部分功能結構要簡單得多，同時，由于加強筋很多時候一般不直接參與裝配設計，很多攻城獅們對于加強筋的設計都比較隨意，頂多只是遵循以下幾點被業界公認的行業經驗。
提高塑膠件的剛度，應該通過添加加強筋的方式而不是單純增加壁厚；
加強筋的厚度不宜太厚，否則塑膠件表面會產生凹陷（縮水）等缺陷；
加強筋的高度不宜太高，太高容易因困氣而引起短射；
以上幾點經驗都說得沒錯，但是即使了解了，也不確保能設計出合適的結構，加強筋是一種讓攻城獅們又愛又恨的功能結構，愛它的地方在于它能明顯增強塑膠件的剛度，恨它的地方在于同時它會引起塑膠件表面的產生凹陷（縮水）等外觀不良缺陷，凹陷一定會存在，只不過可以通過合理設計使得產生的凹陷肉眼分辨不出來。
那怎么設計加強筋呢，或者設計加強筋時需要考慮些什么呢？
加強筋設計的原則：
基于剛度原則
基于外觀質量原則
基于加工工藝原則
01 基于剛度原則
上文已經提到，加強筋起到加強、導流、輔助等作用，導流、輔助作用很好理解，這里就不詳細介紹，下面主要介紹的是加強筋是怎么對塑膠件的剛度起到加強作用的。
首先，我們需要了解什么叫做剛度，同時不要與強度混淆。
剛度：是指材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力，它是材料或結構彈性變形難易程度的表征。
強度：是指表示工程材料抵抗斷裂和過度變形的力學性能之一。
它們之間的側重點不同：
-
強度側重于材料遭破壞的極限，超過了物體的強度，則物體就會被破壞。 剛度側重于材料在某種條件下抵抗外界“破壞”的能力，變形后物體可以恢復。
因此，在表征塑膠件的變形程度時，我們更多提及的是剛度。
材料力學中，彈性模量與相應截面幾何性質的乘積表示為各類剛度，如GI為扭轉剛度，EI為彎曲剛度，EA為拉壓剛度。
下面主要對塑膠件的彎曲剛度進行介紹，塑膠件的彎曲剛度可以通過梁的截面彎曲剛度EI來表征，梁的截面彎曲剛度EI等于彈性模量E和梁截面關于中性軸的慣性矩I的乘積。
由此可見，抗彎剛度包含E和I兩個因素，即提高塑膠件的彈性模量E或塑膠件截面慣性矩I，都可提高塑膠件的彎曲剛度。
1、彈性模量
彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關系（即符合胡克定律），其比例系數稱為彈性模量。其值越大，使材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大，即在一定應力作用下，發生彈性變形越小。
彈性模量是材料的一個固有的特性，從宏觀角度來說，是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度，從微觀角度來說，則是原子、離子或分子之間鍵合強度的反映。
塑膠件的彈性變形，本質上就是分子鏈段的運動或內旋轉，分子鏈段的運動或內旋轉的難易程度可視為彈性模量的大小。
影響分子鏈段的運動或內旋轉的因素有內因和外因，對這部分內容有興趣的可點擊鏈接閱讀：塑膠材料篇：高分子的結構，影響著材料的諸多性能。
比如，主鏈含有芳環或雜環時，芳雜環不能內旋轉，柔順性較差，剛性強，彈性模量高。如PP0、PC，可作為工程塑膠。
如果主鏈全部由C-C單鍵組成的碳鏈高分子，則具有較大的柔性，剛性差，相應的彈性模量低，如PE、PP、乙丙橡膠（EMP）等。
以下為常用塑膠材料的彈性模量：
由上表可知，不同材料的彈性模量E值是不盡相同，但是大部分還是集中在2-3GPa之間，同時，玻纖、碳纖、礦物質填充的復合材料，其相對于單體的彈性模量增大不少，但增幅還是有限的。
圖：某玻纖增強ABS性能表
鑒于此，增大塑膠件的剛度，應設法增大塑膠件截面慣性矩I值。下面介紹截面慣性矩是如何影響塑膠件的剛度的。
2、慣性矩的計算
把塑膠件簡化成一根簡支梁，在梁的上方施加力，梁在力的作用下發生彎曲變形。
中性軸與中性層
如果設想梁是由無數層縱向纖維組成的，由于橫截面保持平面，說明縱向纖維從縮短到伸長是逐漸連續變化的，其中必定有一個既不縮短也不伸長的中性層（不受壓又不受拉）。中性層是梁上拉伸區與壓縮區的分界面。中性層與橫截面的交線，稱為中性軸，如下圖所示截面aabb中，cc為中性軸。
慣性矩：其物理意義是指截面抵抗彎曲的性質。結構設計和計算過程中，構件慣性矩I為截面各微元面積與至截面上指定軸線距離二次方乘積的積分。
注意：同一截面，對不同軸的慣性矩是不同的。
舉例：假設有一截面，如下圖，寬為b，厚為h，求截面對形心軸zc和yc的慣性矩。
由此可見，如果b不等于h，那么Izc不等于Iyc。同時如果改變厚度的值，慣性矩的變化就越大，這也是為什么增加塑膠件的壁厚，相應的剛度急劇增大的原因。
以上是矩形截面慣性矩的計算公式，如果是以下這種復合截面又怎么算呢？
計算過程：將基準線定在上面黃色矩形的上邊沿上，因此，可以得到黃色矩形的形心C1離基準線的距離為 t1 ，而紅色矩形的形心C2離基準線的距離為 t2。
組合截面形心C距離基準線的距離x為：
其中， t1 =h1/2，t2=h1+h2/2
組合截面的慣性矩：
其中，
假設，有一塑膠件，其截面寬b=30，厚h=2，如圖，
由以上公式可計算出Izc=20，如果把厚度增加一倍（h=4），那么Izc=160。如果想在塑膠件上通過增加一加強筋，達到跟把厚度增加一倍時一樣剛度，那么加強筋的尺寸怎么確定？（假定加強筋的寬度為1.5）
把已知參數帶入以上公式，最后算得加強筋的高度h2=5.805。
至于計算過程，由于太過繁瑣，其實可以通過Creo軟件求取h2的值。下面演示下操作過程：
1）首先拉伸一實體，截面如下圖：（先暫時把h2的值取為10）
2）選擇“分析”-“橫截面質量屬性”，然后選擇FRONT基準面。
3）此時會跳出“橫截面屬性”欄，按下圖順序選擇“主慣性矩（最小）”作為特征參數供后續分析使用。
4）實際上，到這一步可以查看橫截面的各種參數，比如可以看到目前截面的慣性矩為577，顯然比目標值160大得多，此時加強筋的高度10偏大，但是不要緊，后面會調整。
5）建立敏感度分析，按下圖步驟操作。
6）點擊計算后，出來以下圖形，通過調整XY軸的數值顯示，可以看出來Y軸（慣性矩）在160時，對應的X軸（加強筋高度）接近6。（這一步主要是看加強筋高度值在什么范圍）
7）建立可行性/優化分析，按下圖步驟操作。
8）最后，點計算，模型自動調整加強筋的高度h2，圖中已經被自動調整為5.805，可以看出，跟上面通過公式計算的結果是一樣的。
通過對比雙倍壁厚時的截面面積和只添加加強筋時的面積，很顯然，通過添加加強筋的方式，在保證剛度的情況下會減輕整個塑膠件的重量，這是加強筋的優勢之一。
如果是設置兩條加強筋，通過優化，兩條加強筋的高度減小到4.5，三條加強筋的高度減小到3.9，雖然比只有一根加強筋時高度降低了，但是減低的幅度不是太明顯，這一點從慣性矩的公式中也可以看得出來，截面高度對慣性矩的影響很大。
但，在實際塑膠件結構設計中，加強筋的高度不宜設計太高，這點會在下篇介紹。
3、變形計算：
塑膠件的變形程度，也可以通過撓度表征，撓度一般指指梁、桁架等受彎構件在荷載作用下變形的位移量，通常指豎向方向（y軸）的，就是構件的豎向變形。
計算梁的變形（撓度和轉角），關鍵在于確定撓曲線方程。
梁的撓曲線近似微分方程為：
由于推導過程比較繁瑣，這里就不詳細推導了，感興趣的可以查資料，由于梁的類型很很多種（簡支梁、外伸梁，懸臂梁等），不同的梁不同的受載荷情況相對應的具體撓曲線微分方程不同。
比如下圖為一端固定，另一端受集中載荷的懸臂梁撓曲線方程、轉角、最大撓度公式。
舉例：還是以上面提到的梁，如下圖，梁長度0.1mm，材料為PC（彈性模量為2.3GPa），截面距還是160mm4，一端固定，另一端施加10N的力，求最大撓度？
以下是通過公式計算的結果，最大撓度為9mm。
以下是通過軟件仿真，結果為8.9mm，跟理論計算很接近，偏差0.1可能是網格劃分問題，實際上對于復雜的模型，理論計算基本很難，還是需要靠軟件計算解決。
4、減小變形的措施：
由梁的撓曲線方程可知，梁的變形除了與梁本身的剛度有關外，還與梁所受的彎矩有關，剛度與材料的彈性模量和截面距有關，而彎矩與梁的支承、荷載情況和跨長L有關，所以要減小梁的變形，除了提高梁本身的彈性模量外，還可以采取下列措施：
矩形截面的梁直立時比橫放時具有較高的抗彎強度。
對于抗拉和抗壓不相同的材料，如鑄鐵抗壓>抗拉，塑膠抗拉>抗壓，在選擇橫截面形狀時，最好選擇關于中性軸不對稱的形狀，如采用T形截面(上右圖)，同時使截面的中性軸偏于強度較弱的一邊，從而使材料充分發揮作用。
END
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