船舶與浮冰的碰撞仿真模擬
很多海域在冬季都會出現結冰現象，浮冰會嚴重影響航運安全，海域冰情加劇時甚至需要破冰船將水面上的冰層破碎，進而開辟船舶的航道，以引導冰區船只的正常航行，靠近北極的國家還擁有專門的北極破冰船。
圖1 戰斗民族“領袖”號破冰船
對于行駛在北極航道的船只，由于浮冰眾多，在船舶行駛過程中很可能因為大塊的浮冰撞擊而導致船舶結構損傷，甚至對船體結構、海上交通及生命安全帶來嚴重的影響。
我國“天恩”號貨輪進入北極航道數天后，曾遭遇一片密集的浮冰，不過“天恩”號在設計時針對不同程度的冰情進行了不同程度的加固，除了外板、甲板、舷側骨架、首尾結構和拖帶、操縱設備等均做了相應加強外，輪機裝置中主機、軸系、減速齒輪裝置、螺旋槳、起動裝置及冷卻水系統、液壓系統等設備性能提升也做足了功夫。“天恩”號最終在沒有破冰船的幫助下，孤身一船成功穿越北極航道。
圖2 我國“天恩”號貨輪穿越布滿浮冰的北極航道
1
模 擬 仿 真
1
船舶水動力
使用標準的船舶水動力CFD模擬求得船舶在靜水中航行的的各流場分布和阻力值；
2
浮冰碰撞
使用Discrete Element Method (DEM)來模擬浮冰，耦合方式為單耦合，即浮冰僅從流場中獲取流場對其施加的力，通過CFD與DEM的結合再現了船舶-波浪-浮冰的相互作用；
3
浮冰隨機分布
使用數學模型描述自然界中浮冰的隨機性。
船舶水動力
以KRISO集裝箱船（KCS）模型為研究對象，該模型尺度的船模曾被用于很多實驗，便于驗證仿真的準確性。船型主要參數見表1。
表1：KCS船模主要參數
船舶靜水模擬采用雷諾平均法（RANS）求解，VOF法描述自由液面，和 k-w SST湍流模型。
圖3 船舶靜水計算域與邊界條件
進口速度U用無量綱弗洛德數
浮 冰 碰 撞
浮冰采用Discrete Element Method(DEM)建模，其路徑追蹤基于拉格朗日方法，與歐拉流體單向耦合，即DEM顆粒從流場中獲取壓力和速度等，而流場不受DEM顆粒的影響。
碰撞模型如圖4所示。
圖4 DEM碰撞模型
其中：
dn和dt分別表示法向和切向方向的重合量；
vn和vt分代表法向和切向速度；
Cf為摩擦系數；
k和η分別為彈性和耗散系數。
浮冰隨機分布
以往的研究中有學者曾使用過均勻大小和均勻分布的陣列冰用于研究，如圖5，但這是不切合實際的，因此會導致結果存在人為隨機性，降低參考價值。
圖5 均勻大小與分布的陣列冰
現實中，海洋浮冰一般具有兩個特征：
1 不同的尺寸大小；
2 隨機的位置分布。
圖6 覆蓋率40%（左）和70%（右）的自然隨機分布浮冰
2
結 果 分 析
圖7 仿真示例結果
本研究的重點研究對象是船舶阻力，在浮冰海況下該阻力可分為靜水阻力和碰撞阻力：
靜水阻力由壓力和粘性阻力兩部分組成，可直接從CFD模擬中導出；
碰撞阻力需要進行后處理，采用沖量平均的方法，即記錄下一定時間內每個單體碰撞的沖量的總和，再對總沖量進行這段時間內的沖力計算，得出的平均沖力大小即為平均碰撞力。
圖8 單個浮冰碰撞沖量歷史
圖9 碰撞力的收斂
3
實 驗 驗 證
為了驗證模型的有效性，將以上模擬結果與哈工程大學開展的相關實驗進行了對比。
實驗中：
船舶速度區間為Fr=0.06到0.18；
浮冰的覆蓋率有60%和70%兩種工況；
冰的厚度為恒定的20mm。
模擬結果和實驗結果對比見圖10。
圖10 模擬結果與實驗結果對比
由圖10可以看出模型結果與實驗結果非常接近，從而驗證了該船舶與浮冰碰撞模型的準確性及模擬方法的可行性。
詳細內容可參閱：
Ship resistance when operating in floating ice floes: a combined CFD&DEM approach
https://www.researchgate.net/publication/335989873_Ship_resistance_when_operating_in_floating_ice_floes_a_combined_CFDDEM_approach
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