01 前言

如圖所示為一簡支梁結構承受跨中載荷的力-變形曲線

① 當外載為1000N時，簡支梁整體處于彈性變形，位于剛度曲線第一斜率段；

② 當外載為2000N時，簡支梁跨中表面開始出現塑性變形，位于剛度曲線膝部首端；

③ 當外載為2500N時，簡支梁跨中厚度方向基本全部進入塑性變形，位于剛度曲線膝部末端；

④ 當外載為3500N時，簡支梁跨中厚度方向早已全部進入塑性變形，位于剛度曲線第二斜率段；

如果按照彈性準則進行設計，當結構的最大等效應力達到材料屈服強度時，即判斷結構發生失效

顯然，對于塑性材料這是一種相對保守的強度失效判斷準則

因為當結構表面/局部發生塑性變形之后，外載會逐漸由周邊未進入塑性區域的部分承擔，結構仍然具有較大承載能力

現在，使用一個更加普遍的L型支架例子進行說明（上端面固定約束，前端面向下集中載荷）

在L型支架中至少存在三種典型的應力類型：

① 由于端部垂向載荷作用產生的軸中拉應力

② 由于彎曲載荷作用產生的表面彎曲應力

③ 由于局部變形協調需要產生的集中應力

如果按照局部集中應力進行強度校核，對于不需要考慮高周疲勞失效的塑性結構，顯然過于保守；

如果按照表面彎曲應力進行強度校核，由于厚度其余部分仍具有較大承載能力，顯然也相對保守；

如果按照軸中拉應力進行強度校核，由于沒有考慮到彎曲應力等作用，又會過于激進；

因此自然會想到，較為合理的方式應該是針對不同部位的失效行為按照不同的設計準則進行校核，也就是后文要闡述的應力分類設計

需要說明，文章內容僅為個人結合部分文獻內容理解，并不具有權威性，希望大家有選擇性地借鑒

02 什么是應力分類設計

從字面上解釋，應力分類設計即對應力進行分類，根據不同位置應力導致結構失效的特點按照不同的準則進行限制的設計方法

需要說明下，雖然應力分類設計這個概念本身是具有行業普適性的，但是由于各種原因，目前主要在壓力容器行業使用較為頻繁，因此文章所敘述的內容更偏向于應力分類設計在壓力容器行業中的應用，比如壓力容器中的典型分類：

通過前文案例敘述，大家可以感受到，應力分類設計為了更加充分的利用材料性能，相較于以前的彈性失效準則，引入了塑性失效準則

塑性失效準則表示，當結構在主要承載斷面上全部進入塑性，結構會發生塑性失效，此時結構抵抗外載能力大大降低

但是由此帶來一個問題，按照塑性失效準則進行判斷意味著需要進行彈塑性有限元分析，這對于工程應用極為不便

為了解決這個問題，應力分類設計中提出了“名義彈性應力”的概念，也即使用彈性應力分析方法進行計算，塑性失效準則進行評定

如圖L型支架，材料屈服強度200MPa，切線模量取1/20*彈性模量，如果使用彈塑性計算，得到的真實應力為221MPa，但是如果使用線彈性計算，得到的應力為334MPa。

由于線彈性計算得到的應力沒有考慮塑性流動和強化，因此并不是真實的應力值，而是線彈性計算得到的名義值，不能直接作為強度校核的參考

為了使得線彈性計算得到的名義值能夠進行校核，因此需要重新定義校核準則為：

σ≤λ*[σm]

也即引入一個比例因子λ對許用應力進行縮放，這樣兩邊都是名義值的比較

因此應力分類設計的初衷是為了進行等強度設計以更加充分利用結構性能，核心是對應力根據危害程度進行分類評估，本質是使用塑性失效準則對線彈性結果進行限制

03 為什么需要進行應力分類設計？

直接使用最大米塞斯應力與屈服強度進行強度判斷這么容易理解和使用，為什么還整這么麻煩進行應力分類設計呢？

首先，結構最大米塞斯應力處一般是應力集中位置，集中應力具有典型的局部性和自限性，就算局部發生了塑性變形，但是結構仍然具有較大承載能力

簡單來說就是，按照集中應力校核可能需要200kg鋼材，按照應力分類設計校核可能只需要100kg鋼材，兩種校核體系下都是安全的，只是對材料的使用程度不同

所以并不是彈性校核準則不行，而是過于保守，使得很多非疲勞設計場合浪費過大

其次，很多失效行為并不是由局部集中應力導致，如果一股腦的使用一套準則去校核所有失效行為未免過于草率，有些時候可能得出完全錯誤的結論

另外，裝配體分析計算量本就巨大，如果直接進行彈塑性有限元分析進行設計校核，會浪費過多算力

因此，對于疲勞失效不是主要失效模式的結構設計，進行應力分類設計是一種較好的選擇。

04 如何進行應力分類設計？

既然應力分類設計這么有用，那么具體如何操作呢？

（說實話，這個問題個人能力有限解決不了，而且解決不了的部分正是該方法在很多行業并沒有具體應用的原因）

首先，需要按照一定的標準對應力進行分類

一般按照應力起到的作用可以分為兩部分：

①用于平衡外載的應力部分，比如軸向拉應力，表面彎曲應力，表面扭轉應力等

②用于滿足變形協調的應力部分，比如峰值應力，二次應力等

在這些應力中，顯然每一種在結構中的分布類型并不相同

典型比如軸向拉應力，一般在結構垂直于載荷的斷面上呈現均勻分布；彎曲應力和扭轉應力在表面→芯部呈現線性分布

而峰值應力顯然在局部分布就復雜得多，根據不同結構特征在外表面以及深度方向上可能具有完全不同的分布規律，但是基本特征都是局部自限性

現在一般的有限元后處理軟件提供的應力線性化功能，實際就是按照平均應力，線性應力及非線性應力對沿著評定線上的應力進行分解

但是需要注意，應力線性化只是按照分布規律對應力進行分解，分解的應力是否能夠直接用于評估仍需要判斷

其次，需要針對分類出來的應力進行校核評估

比如壓力容器中要求對應評定線上：

一次薄膜應力＜1*許用應力強度

一次薄膜應力+一次彎曲應力＜1.5*許用應力強度

一次薄膜應力+一次彎曲應力+二次應力＜3*許用應力強度

一次薄膜應力+一次彎曲應力+二次應力+峰值應力＜疲勞應力強度

當然，由于不同行業結構的失效類型和行為存在差別，因此不同行業需要針對自身行業結構的特點重新規劃失效準則

按照什么準則分類，在哪里進行分類，分類完后怎么評估這幾個問題如果不解決的話，應力分類設計要應用到其它行業還是存在諸多困難

來源于：仿真求知之路