深度學(xué)習(xí)在量子力學(xué)水平上模擬物質(zhì)的能力（轉(zhuǎn)載）

C乘風(fēng)破浪

2022年2月8日 09:52

在21世紀(jì)面臨的重大挑戰(zhàn)中，無論是研究如何生產(chǎn)清潔電力，還是開發(fā)高溫超導(dǎo)體，都需要我們能夠設(shè)計(jì)出特定性能的新材料。如果要想在計(jì)算機(jī)上完成這項(xiàng)工作，就需要對(duì)電子進(jìn)行模擬，因?yàn)檫@些亞原子粒子主導(dǎo)了原子如何結(jié)合成分子，同時(shí)也負(fù)責(zé)著固體中的電流流動(dòng)。

可以說，了解分子內(nèi)的電子的位置，對(duì)于解釋分子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和反應(yīng)性等特征都至關(guān)重要。盡管科學(xué)家已經(jīng)為此付出了數(shù)十年的努力，也曾取得過一些重大的進(jìn)展，但至今為止，想要準(zhǔn)確地模擬電子的量子力學(xué)行為，仍然是一個(gè)艱巨的挑戰(zhàn)。

現(xiàn)在，在一篇新發(fā)表于《科學(xué)》雜志上的論文中，DeepMind研究團(tuán)隊(duì)介紹了一個(gè)新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——DM21，能夠通過預(yù)測(cè)分子內(nèi)電子的分布來了解分子的特征。它可以比現(xiàn)有技術(shù)更準(zhǔn)確地計(jì)算一些分子的性質(zhì)。

理論上說，材料和分子的結(jié)構(gòu)完全由量子力學(xué)決定。在近一個(gè)世紀(jì)以前，物理學(xué)家埃爾溫·薛定諤 （Erwin Schr?dinger）提出了著名的薛定諤方程，描述了量子力學(xué)粒子的行為。但是，想要將這個(gè)方程應(yīng)用于分子中的電子，是非常困難的。因?yàn)樗械碾娮佣紩?huì)相互作用，這就使得基于薛定諤方程來計(jì)算分子結(jié)構(gòu)或分子軌道變得異常困難，它似乎需要我們能夠追蹤每個(gè)電子的位置。這樣一項(xiàng)工作，即使是對(duì)于只有少量電子的情況，也是一項(xiàng)噩夢(mèng)般復(fù)雜的任務(wù)。

一次重大的進(jìn)展出現(xiàn)在上世紀(jì)60年代。當(dāng)時(shí)，理論物理學(xué)家皮埃爾·奧昂貝格（Pierre Hohenberg）和沃爾特·科恩（Walter Kohn）意識(shí)到，并沒有必要對(duì)每個(gè)電子的行為都進(jìn)行單獨(dú)追蹤，只要知道任意電子在每個(gè)位置的概率，即電子密度，就足以精確計(jì)算所有的相互作用了。

在證明了這一點(diǎn)后，科恩發(fā)展出了密度泛函理論（density functional theory，DFT），它能夠幫助我們對(duì)分子中的電子分布進(jìn)行精確近似。雖然DFT在本質(zhì)上涉及到一定程度的近似，但它是唯一一種可用于研究物質(zhì)在微觀水平上如何以及為何以某種方式表現(xiàn)的實(shí)用方法。因此自60年代開始，DFT便成了所有科學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的技術(shù)之一。科恩也因此獲得了1998年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

然而，這種技術(shù)有其明顯的局限性。雖然它證明了電子密度和相互作用能之間存在映射關(guān)系，但50多年來，這種映射的確切性質(zhì)仍是未知的，必須通過近似。數(shù)十年來，不斷有研究人員為密度泛函提出不同精度的近似，但這些近似方法都存在各自的系統(tǒng)性誤差，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致DFT失效。比如它們會(huì)對(duì)某些類型的分子給出錯(cuò)誤的結(jié)果，在一個(gè)著名的例子中，DFT方法就錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)了氯化鈉，使得一個(gè)氯原子即使與鈉原子相距無限遠(yuǎn)，氯原子也仍保留著鈉原子的一個(gè)電子的部分。

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現(xiàn)在，DeepMind的研究人員通過將這個(gè)泛函表示為一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，成功地實(shí)現(xiàn)在無系統(tǒng)錯(cuò)誤的情況下學(xué)習(xí)這些泛函。

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DESY神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是獲取電子密度，并輸出相互作用能。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠比傳統(tǒng)的DFT方法做出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。| 圖片來源：DeepMind

在研究過程中，他們用從薛定諤方程中得到的1161個(gè)精確解的數(shù)據(jù)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練。為了提高準(zhǔn)確性，他們還將一些已知的物理定律整合到網(wǎng)絡(luò)中。然后，他們用一組分子來測(cè)試訓(xùn)練過的系統(tǒng)，得出了令人驚嘆的結(jié)果。新的研究結(jié)果表明，這種新的人工智能模型能夠比傳統(tǒng)的DFT方法做出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，更好地描述一系列化學(xué)反應(yīng)。

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傳統(tǒng)的DFT方法（比如B3LYP）對(duì)分子如何共享電子密度（藍(lán)色）的預(yù)測(cè)并不理想，而DM21的預(yù)測(cè)更接近現(xiàn)實(shí)。| 圖片來源：DeepMind

尤為值得一提的是，在這次的研究結(jié)果中，研究人員解決了長期存在與傳統(tǒng)泛函中的兩個(gè)問題。

第一個(gè)問題名為退局域誤差：在DFT計(jì)算中，泛函會(huì)通過找到能夠使能量最小化的電子構(gòu)型，來決定分子的電荷密度。因此，泛函中的誤差會(huì)造成計(jì)算出的電子密度中出現(xiàn)誤差。大多數(shù)現(xiàn)有的對(duì)密度泛函的近似，都不會(huì)讓電子密度精準(zhǔn)地局限在一個(gè)分子或一個(gè)原子周圍，而是傾向于讓電子密度以不切實(shí)際的形式分散在幾個(gè)原子或幾個(gè)分子之周圍。

另一個(gè)問題被稱為自旋對(duì)稱性破缺：當(dāng)描述化學(xué)鍵的破壞時(shí)，現(xiàn)有的泛函趨向于不現(xiàn)實(shí)地偏向一種基本對(duì)稱性被打破的構(gòu)型，這種基本對(duì)稱就是自旋對(duì)稱性。由于對(duì)稱性對(duì)于我們理解物理和化學(xué)起著至關(guān)重要的作用，因此這種人為的破壞對(duì)稱性，成了現(xiàn)有泛函的一個(gè)主要問題。

從理論上看，任何涉及電荷運(yùn)動(dòng)的化學(xué)-物理過程，都容易發(fā)生退局域誤差；而任何涉及到鍵的斷裂的過程，都容易發(fā)生自旋對(duì)稱性破缺。電荷的運(yùn)動(dòng)和鍵的斷裂是許多重要技術(shù)應(yīng)用的核心，但這也可能導(dǎo)致泛函在描述一些最簡單的分子時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重問題，正如我們?cè)谇拔乃岬降穆然c的例子那樣。

DFT作為如此重要的一項(xiàng)技術(shù)，因此不難理解科學(xué)家會(huì)在期盼這些泛函能夠解釋更復(fù)雜的分子相互作用之前，必須先做到能確保簡單化學(xué)的正確性。通過使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示泛函，并訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來捕獲期望的精確泛函的分?jǐn)?shù)電子行為，新的研究解決了這兩個(gè)問題。他們的泛函在廣泛的、大規(guī)模的基準(zhǔn)測(cè)試中，都顯示出了高度的準(zhǔn)確性。