1/2、1/4、1/8對稱模型在矩形柱單軸壓縮實(shí)例中應(yīng)用探討

沈子豪

2022年2月6日 19:12

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當(dāng)有限元模型中材料、幾何沿某一平面正對稱時，沿該平面對稱建模是實(shí)現(xiàn)節(jié)省計算資源，高質(zhì)量網(wǎng)格劃分的有效途徑。文中將以具有沿xy、xz、yz平面對稱的矩形柱單軸壓縮實(shí)例，闡述以1/2、1/4、1/8對稱模型代替完整模型在有限元分析中遇到的問題。

1/2、1/4、1/8對稱模型在矩形柱單軸壓縮實(shí)例中應(yīng)用探討的圖1

1/2、1/4、1/8對稱模型在矩形柱單軸壓縮實(shí)例中應(yīng)用探討的圖2

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幾何模型及材料參數(shù)

矩形柱截面及配筋如下圖所示，其中柱高為900mm，倒角半徑為10mm。為了簡化計算，混凝土材料考慮為線彈性。

1/2、1/4、1/8對稱模型在矩形柱單軸壓縮實(shí)例中應(yīng)用探討的圖3

使用自編參數(shù)化建模軟件Column_analysis分別建立完整模型、1/2模型、1/4模型、1/8模型。注意用戶使用此插件輸入的是完整模型的幾何參數(shù)，對稱模型根據(jù)輸入?yún)?shù)進(jìn)行相應(yīng)的折減后生成，該插件已考慮了完整模型及對稱模型的約束、邊界條件、輸出設(shè)置等，用戶僅需更改默認(rèn)的材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分即可提交運(yùn)算。

1/2、1/4、1/8對稱模型在矩形柱單軸壓縮實(shí)例中應(yīng)用探討的圖4

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應(yīng)力云圖對比

在有限元受力分析中，對完整模型、1/2模型及1/4模型中的壓頭施加強(qiáng)制位移1mm，對1/8模型中的壓頭施加強(qiáng)制位移0.5mm。計算完成后混凝土和鋼筋應(yīng)力云圖如下所示。

混凝土應(yīng)力云圖

1/2、1/4、1/8對稱模型在矩形柱單軸壓縮實(shí)例中應(yīng)用探討的圖5

鋼筋應(yīng)力云圖

1/2、1/4、1/8對稱模型在矩形柱單軸壓縮實(shí)例中應(yīng)用探討的圖6

雖然單軸壓縮矩形柱模型具有幾何和材料對稱特征，但從應(yīng)力云圖可看出完整模型并非沿某一平面對稱，這可能和網(wǎng)格尺寸有關(guān)。對稱模型中由于對稱約束的存在，導(dǎo)致對稱模型應(yīng)力最大值小于完整模型，其中1/8模型偏差最大。對稱模型中，1/2模型和1/4模型應(yīng)力分布最為接近。