無人機在城市環境中有著廣泛的應用，通過各種操作和部署，可以增強人們的日常活動和商業活動。隨著無人機數量的增加，飛行安全和效率成為人們關注的主要問題，有效的無人機操作可以發揮作用。因此，無人機作業的4D路徑規劃是本文研究的重點，提出了基于群的方法來解決這一復雜的優化問題。在“空中矩陣”框架下，該問題分為兩個層次解決，即單個無人機的三維路徑規劃和無人機之間的沖突解決，在多路徑規劃層面，為每架無人機生成多個可供選擇的飛行路徑，以提高飛行請求的接受率，考慮了單一飛行路徑和兩種不同飛行路徑的約束條件。目標是獲得幾種不同的短飛行路徑作為選擇。采用一種改進的聚類蟻群優化算法(CIACO)求解多路徑規劃問題，在聚類中采用了擁擠機制，并對聚類算法進行了改進，增強了迭代早期和后期的全局和局部搜索能力。在任務調度層面，定義了兩種情況下兩架無人機之間的沖突。一種是針對通過同一路徑點的時間間隔，另一種是針對兩架無人機的直角碰撞。根據安全要求，提出了一個三層適應度函數，以最大限度地增加允許飛行次數，同時考慮了空域的利用情況和操作者的要求。提出了一種“交叉”策略來計算適應度值，并應用了一種“分布式-集中式”策略來考慮無人機的任務優先級。基于遺傳算法(GA)的任務調度算法也被開發到所建立模型的特征。仿真結果表明，該算法能夠生成每架無人機的四維飛行路徑，保證了無人機在特定空域內的安全高效作業。

      無人機路徑規劃問題受到了廣泛的關注，引入了四旋翼機、太陽能UAV和傾轉旋翼機等多種UAV在城市環境中執行不同的任務。根據路徑規劃的復雜性,可以有兩類,即為一個UAV和路徑規劃協調路徑規劃為多個UAV和另一方面,路徑規劃可以進行基于需求在連續和離散空間的具體問題。上述問題與工作密切相關，下文將討論最新進展。

     在單個UAV的路徑規劃問題中，有時需要同時生成多個路徑作為可選方案。多路徑規劃問題主要由群算法和進化算法來解決，因為這些算法可以在子種群的思想下并行運行。很多文獻都關注這個問題，通常通過計算不同個體之間的距離來初始化亞種群。兩個距離最小的個體被認為在同一個亞種群中，重復上述過程，直到亞種群數量達到指定的值。對待亞群體有兩種方式，即亞群體的作用相同或不同。在Ref.中，使用K-means聚類方法將整個種群劃分為ksubpopulation。在每個子種群中，質量較差的解決方案將被拋棄。然后引入小生境的思想，在它們自己的亞種群中進行搜索，從而一次生成k條路徑。

     目前對多用戶群體路徑規劃的研究主要集中在連續空間的情況下，分布式路徑規劃方法受到了廣泛的關注。為了平衡多目標優化和搶占優先級的要求，采用模糊滿意優化方法求解具有搶占優先級的多目標模型。在多UAV路徑規劃問題中，經常將后退水平控制和分布式模型預測控制相結合，每個UAV可以根據僅與自身相關的約束來決定自己的行動。在模型預測控制的框架下，可采用各種基于自然的優化算法，如粒子群優化算法(PSO)、自適應蚱蜢優化算法(AGOA)和改進灰狼優化算法(IGWO)生成最優軌跡。

     在本節中，我們將引入“AirMatrix”概念來描述城市環境和無人機的飛行規則。

A.無人機環境建模與飛行規則

    “AirMatrix”中描述的建筑被定義為具有特定尺寸的立方體，如圖1所示。圖1中用立方體表示的建筑被認為是無人機操作的“禁止”區域。對于“空中矩陣”中定義的路徑點，無人機可以沿著兩個相鄰節點之間的直線飛行。

圖1 《AirMatrix》中的建筑插圖

B.單無人機飛行的多路徑規劃模型

     根據上面的定義，每個飛行路徑中都有一定數量的路徑點，它們是待優化的變量，約束來自于單一飛行路徑和多飛行路徑兩個方面。對于單一飛行路徑，其所有路徑點必須在“空中矩陣”所占用的空間內，并與地面保持一定距離，以保證安全。假設立方體的邊長為isa，上述約束可表示為:

     此外，每個路徑點必須與建筑物保持一定的距離，飛行路徑上不允許重復路徑點，以避免繞道。以上約束可以寫成：

C.多無人機任務調度模型

     飛行請求提交給空中交通管制員后，將根據任務的重要性為每個無人機分配任務優先級。例如，救援、消防等應急應用的任務優先級較高，航拍、媒體廣播等娛樂應用的任務優先級較低。此外，無人機在飛行過程中被調節為勻速飛行，飛行速度可以從以下三個值中選擇:VH、VMand、VL，分別代表高速模式、中速模式和低速模式。在實際應用中，由于無人機種類繁多，對于異構無人機，Vh、VMand、VL的值可能會有所不同。

圖2 兩架無人機直角碰撞

     由于每架無人機都有多個可供選擇的飛行路徑，因此需要多路徑規劃算法。一些算法，如偽譜法、禁忌搜索算法和模擬退火算法，僅從一個初始解開始，不能滿足需求。此外，最終最優解對初始解很敏感，增加了獲得最優解的難度。

A.蟻群算法中基于擁擠機制的聚類算法

     首先確定聚類中心，良好的初始聚類中心既能加快算法的收斂速度，又能避免解陷入局部最優;一種直觀的想法是，從幾個不同的最佳初始解中選擇聚類中心，其他初始解可以根據它們到聚類中心的距離放入相應的聚類中。請注意，每個集群中只有一個中心，并且一個初始解決方案只屬于特定的集群。

     這些聚類具有以下特點:雖然一個解決方案可能接近多個聚類中心，但它只屬于中心適應度值較小的聚類。此外，聚類的數量不是預先確定的，而是由解的適應度值決定的。與固定的集群數量相比，自適應的集群數量可以使每個集群區別于其他集群。最后，排在前幾個位置的解決方案是不同的，可以成為集群中心。這有利于在以后的迭代過程中獲得更好的解決方案，因為每個集群中至少有一個好的解決方案。

B.基于改進蟻群算法的多路徑規劃

    由于整個群被劃分為一定數量的聚類，因此基于蟻群算法制定每個聚類的更新策略。蟻群算法雖然在工業上應用于許多優化問題，但仍存在容易陷入局部最優解和收斂速度較慢的缺點。在蟻群算法的框架下，針對上述缺點進行了改進。這些改進將在描述蟻群算法解決多路徑規劃問題的步驟時得到重點說明。

     其他參數，如antsNA的數量，最大迭代次數simax，有效因子α，啟發式因子β，信息素矩陣τ，信息素常數q和信息素蒸發ρ，也需要初始化。注意信息素矩陣τ的大小與記錄路徑影響的搜索空間相同。假設簇數為nc，每個簇應有一個獨立的信息素矩陣跟隨。

    為了研究所提出的四維路徑規劃方法在無人機作業中的合理性和優越性，對不同路徑規劃算法和不同設置進行了仿真。在第一組中，使用標準ACO算法、IACO算法和CIACO算法生成給出了無人機的多種飛行路徑，并對三種算法進行了比較。在第二個場景中，給出了不同無人機數量下的任務調度結果，并分析了無人機數量與航班驗收率之間的關系。并與其他計算適應度值的方法進行了比較。最后，探討了不同可選飛行路徑數量對適應度值的影響，以進一步提高航班的接受率。

A.不同形式蟻群算法的多路徑規劃結果

     采用三種不同形式的蟻群算法對航跡進行了計算，并通過比較驗證了所提出的蟻群算法的優越性。ACO算法的參數設置是列在表i的起點(750、810、60)和目標(1770、1710、90)作為一個例子,信息素constantQ0is設置asQ0 =(1770 - 750) +(1710 - 810) +(90 - 60),這是一筆位置差異alongOX開始和結束點,分別OYandOZaxes。信息素矩陣τ中的所有元素初始化為1。在上述設置下，ACO、IACO和CIACO算法中適應度值的變化情況如圖3所示。

圖3 三種算法的收斂曲線

B.不同無人機數量下的任務調度:比較與討論

     在本節中，每個無人機將分配三個替代飛行路徑的任務調度算法。其他輸入包括請求的無人機起飛時間(設置為0 - 300秒之間的隨機整數)、無人機的最新到達時間和無人機的任務優先級。在遺傳算法中，染色體數目toNI=300，執行交叉算子和變異算子的概率分別為pc=0.2和pm=0.1。GA運行200次迭代，即IGmax=200，最優解將作為最優飛行方案輸出。首先討論了基于遺傳算法的任務調度算法的收斂性。不同數量的無人機將進行比較。請注意，模擬是用越來越多的無人機進行的，使用了一些常見的數據。例如，無人機數量為100時，前半部分的初始設置與無人機數量為50時相同。這樣可以使比較更加可靠，減少隨機算子信息的影響。由于任務調度的適應度函數有三層，每一層的收斂曲線如圖4所示。

圖4 無人機平均航跡數收斂曲線

     為保障空域安全，提高空域運行效率，本文研究了無人機在城市環境下作戰的4D路徑規劃問題。文獻研究表明，無人機的協調路徑規劃問題是站在運營商的立場上解決的，缺乏對空域情況的全局考慮。引入空中交通管制員的視角，對無人機進行協調，確定其飛行方案。

     首先，使用“AirMatrix”的概念來描述城市環境和無人機的飛行規則。在多路徑規劃層面，考慮了單個飛行路徑約束和兩個飛行路徑的差值，以最短飛行路徑為適應度函數。在任務調度層，在任務優先級已知的情況下，以每架無人機的起飛延誤、飛行速度和飛行路徑數為輸入，建模兩架無人機飛行路徑之間的沖突;從空域情況和運營商需求出發，建立了反映解決方案質量的三層適應度函數。

     為了求解所建立的模型，提出了CIACO算法，為每架無人機生成多個飛行路徑。該算法在聚類過程中采用了擁擠機制，聚類的數量由解的質量決定，而不是由一個特定的數量決定。此外，在迭代的不同階段，提出了多種策略來提高基本蟻群算法的探索和開發能力。在任務調度問題中，在“分布式-集中式”調度策略下，設計了基于遺傳算法的最優飛行方案，并提出了“交叉”方法來計算復雜的三層適應度值。

    在仿真研究中，對CIACO多路徑規劃算法和基于GA的任務調度算法進行了驗證。該算法能夠為每架無人機生成多個可供選擇的飛行路徑，且與標準蟻群算法相比，飛行路徑長度也可以縮短。在基于GA的任務調度算法中，隨著無人機數量的增加，無人機的飛行接受率降低，平均延遲增加。通過與分布式策略、SA算法和EDA算法的比較，驗證了所提出的“交叉”策略的優越性。此外，當可供選擇的飛行路徑數量增多時，飛行方案并不總是會變得更好。研究結果可為空域容量的設計和經營者的偏好提供參考。未來，其他形式的空中運輸，如空中出租車、監視和緊急救援的路徑規劃問題可以建模，其他先進的生物啟發算法有望提高無人機行動的安全性和效率。