一、任務 

設計制作信號失真度測量裝置，對來自函數/任意波形發生器的周期信號（以下簡稱為輸入信號）進行采集分析，測得輸入信號的總諧波失真THD（以下簡稱為失真度），并可在手機上顯示測量信息。測量裝置系統組成示意圖如圖所示。

二、要求

1. 基本要求

（1）輸入信號的峰峰值電壓范圍：300mV~600mV。

（2）輸入信號基頻：1kHz。

（3）輸入信號失真度范圍：5% ~ 50%。

（4）要求對輸入信號失真度測量誤差絕對值Δ=|THDx -THDo|≤5%，THDx和THDo分別為失真度的測量值與標稱值。

（5）顯示失真度測量值THDx。

（6）失真度測量與顯示用時不超過10秒。

2. 發揮部分

（1）輸入信號的峰峰值電壓范圍：30mV ~ 600mV。。

（2）輸入信號基頻范圍：1kHz ~100kHz。

（3）測量并顯示輸入信號失真度THDx值，要求Δ=|THDx -THDo|≤3%。

（4）測量并顯示輸入信號的一個周期波形。

（5）顯示輸入信號基波與諧波的歸一化幅值，只顯示到5 次諧波。

（6）在手機上顯示測量裝置測得并顯示的輸入信號THDx值、一個周期波形、基波與諧波的歸一化幅值。

（7）其他。

三、說明

（1）本題用于信號失真度測量的主控制器和數據采集器必須使用TI 公司的MCU及其片內ADC，不得使用其他片外ADC 和數據采集模塊（卡）成品。

（2）關于THD 的說明：當放大器輸入為正弦信號時，放大器的非線性失真表現為輸出信號中出現諧波分量，即出現諧波失真，通常用“總諧波失真THD（total harmonic distortion）”定量分析放大器的非線性失真程度。

若放大器的輸入交流電壓為 

  出現諧波失真的放大器輸出交流電壓為    ，則uo的總諧波失真（失真度）定義為

 

本題信號失真度測量采用近似方式，測量和分析輸入信號諧波成分時，限定只處理到5次諧波。定義

 

為本題失真度的標稱值。

若失真度測量值為THDx，則失真度測量誤差的絕對值為 

 （3）基波與諧波的歸一化幅值：當輸入信號的基波幅值為Um1 ，各次諧波幅值分別為Um2、Um3、…，基波與諧波的歸一化幅值為：1、(Um2/Um1)、(Um3/Um1) …。

（4）用函數/任意波形發生器（以下簡稱為發生器）輸出的周期信號作為測量裝置的輸入信號。參賽隊員必須熟練掌握發生器“諧波發生”功能的操作技能（包括但不限于設置信號諧波參數、存儲與調用信號）。

（5）參賽隊必須自帶本隊自用的發生器參加賽區作品測試，根據測試專家提出的有關要求自行設定、存儲自帶發生器的輸出信號，作為測量裝置輸入信號。

（6）除輸入信號外，不得再有任何其他信號引入測量裝置。一鍵啟動測量后，裝置應在10 秒鐘內自動完成失真度測量與顯示（期間不得有人工操作），超時扣分。一旦測量顯示總用時超過30 秒，停止作品測試。

題目分析與方案設計

盡管此題的題目是失真度測量裝置，但實際上是對輸入信號進行頻譜分析。

常見的頻譜分析設備有兩種不同的結構：一種是基于模擬電路實現的超外差式頻譜分析儀，這種結構連續改變本振頻率，輸入信號中的對應頻譜分量則通過中頻濾波器后輸出，相當于一個連續改變其中心頻率的帶通濾波器。另一種則是數字頻譜分析儀，用ADC將輸入信號轉換為數字信號，然后基于FFT算法得到其頻譜分量。

由于題目要求顯示一個信號周期波形，顯然需要對信號進行采集，所以本題的解決方案一定是用FFT實現頻譜分析的方案，其結構如下：

題目給定的輸入信號幅度范圍較大（峰峰值30mV ~ 600mV），為了保證足夠的采樣精度，前置放大器必須增益可變。由于題目只要求測量歸一化幅度，所以放大器只要帶有AGC功能即可（如果要求測量信號的絕對幅度，那就需要用單片機控制放大器的增益，使得其增益精確可控）。

按照題目的要求，采用TI 公司的MCU 的片內ADC進行采樣，隨后的FFT以及顯示、傳輸等功能均在MCU內部完成（傳輸部分可外接傳輸模塊，例如WIFI傳輸模塊）。

本題的關鍵在于如何用MCU實現FFT。

第一個問題是采樣窗口的選擇。根據傅里葉變換的原理，如果采樣時間正好等于被采樣信號基波周期的整數倍，那么FFT的變換結果是正確的。但若是采樣時間不等于被測信號基波周期的整數倍，那么就會出現頻譜泄漏，即分析結果中出現原始信號中沒有的虛假分量。

解決這個問題的方法有下面幾種。辦法一是加窗，常見的有Hamming窗和Hanning窗。可以通過軟件實現加窗。但是加窗只能降低頻譜泄漏，并不能完全消除之。

方法二是令測量時間等于被采樣信號基波周期的整數倍，可以完全解決頻譜泄漏問題。為了實現整數周期采樣，可以在電路中增加一個信號頻率（周期）測量功能，例如將輸入信號通過一個過零比較器整形成方波，然后送入MCU的外部中斷進行計時，就可得到信號的基頻周期T。由于題目還要求顯示輸入信號的周期波形，所以在本題的解決方案中，這個周期測量功能是一個必然的選項。

第二個問題是題目要求被測信號的頻率為1kHz~100kHz。由于MCU的工作頻率有限，對于頻率較高的信號，在一個信號周期內可能來不及采集到滿足FFT需要的足夠點數。為此可以根據輸入信號的頻率高低分為兩種情況：

在頻率較低的情況下，一個信號周期內直接采樣n點，采樣時間間隔為T/n。

在輸入頻率較高的情況下，每個信號周期只采一個點，但每個采樣點在信號周期內的位置都延遲1/n周期，經過n次采樣就得到了一個完整的信號周期波形，采樣時間間隔為

 注意這個方法只對周期重復信號有效，本題的輸入信號為周期信號，所以可以采用此方法。

第三個問題是如何保證采樣時間間隔的準確度。當信號頻率升高以后，其采樣周期可能會變得很短，隨之而來的是對于采樣時間的精確度要求也越來越高，此時由單片機定時采樣可能產生很大的定時誤差。例如每個信號周期采樣512點，在信號頻率為1kHz時采樣時間間隔為1.953μs，假設由于單片機時鐘頻率的限制導致定時誤差為10ns，則此情況下的相對誤差大約為0.5%。但當信號頻率升高到100kHz時，同樣采樣512點的采樣時間間隔縮短為19.53ns，此時定時誤差10ns導致的相對誤差將高達50%。必須注意，前面介紹的每個周期只采樣一個點的方法在每個采樣時間間隔中增加了一個信號周期T，但是決定采樣時間準確度的是T/n，所以那個方法只能改善對于ADC轉換時間的要求，而不能改變對于采樣時間精度的要求。

解決這個問題的方法是設計一個外部的采樣時鐘信號，要求該時鐘信號頻率能夠精確地等于被測信號基頻的n倍（如果是每個周期采樣一次的情況則為被測信號基頻的n/(n+1)倍），然后用該信號作為采樣-保持電路的保持信號，同時送單片機作為采樣啟動信號。

具體實現上述采樣時鐘信號的電路可以是DDS或鎖相環。用DDS實現的原理是基于DDS有很高的頻率分辨率，所以可以很好地逼近被測信號基頻的n倍。此方法的特點是電路稍簡單，但是不能完全精確地等于被測信號基頻的n倍。

用鎖相環實現的電路如下圖所示，先將被測信號整形成方波，然后用鎖相環鎖定在n倍頻。該電路的特點是可以精確地產生基頻n倍（或n/(n+1)倍）的脈沖信號，缺點是電路稍稍復雜一些。

須注意的一點是：由于輸入信號的頻率范圍很大（1kHz~100kHz），上述電路中鎖相環的環路濾波器以及VCO參數可能要隨著不同頻率區間作適當的改變。可通過模擬開關切換外部RC元件實現。

因為題目只要求分析到5次諧波，最高信號基頻為100kHz，要分析的最高頻率為500kHz。在滿足采樣頻率嚴格等于輸入信號基頻的整數倍條件下，根據奈奎斯特定理，采樣頻率只要高于1MHz即可，所以采樣點數n并不需要512這樣大。但是若不能滿足采樣頻率嚴格等于輸入信號基頻的整數倍情況下（不采用前述的鎖相環方案），則采樣點數越多分析結果的誤差將越小。所以具體采用何種方案，要根據MCU速度等條件作合理的選擇。

這是一個很好的競賽題目。這個題目的基本要求難度不高，只要熟悉ADC采樣以及FFT原理，采用2樓的基本方案就可以完成。但是其發揮部分將信號頻率擴展100倍，還增加了手機顯示部分，這樣就使得頻譜分析部分的難度增加不少，還需要掌握手機的傳輸與編程等知識。套用一個學校考試的模式，就是及格很容易，但是得高分很難。