本案例提出一種增強瓦斯開采的方法，即煤層注入CO2，增強甲烷開采的方法(CO2-ECBM)。在雙碳減排大背景下，煤層中注入CO2，一方面可以將其封存煤層中，減少其排放到大氣中；另一方面，利用CO2和甲烷之間的競爭吸附作用，CO2的吸附性大于甲烷的吸附性，這樣可以驅替甲烷，進而增強瓦斯開采。此方法的技術難點具有以下幾方面：一、煤層中注入CO2，涉及到雙組分，氣體運移更復雜；二、煤層的滲透率、孔隙率方程增添由CO2吸附擴散引起的變化項；三、涉及到的物理場增多，方程更復雜，數值求解中模型收斂性很難。

本文構建的物理場方程來自已公開發表的文獻，對于具體的數值求解方法，限于篇幅，會做出一部分解釋，主要從CO2-ECBM的機理角度出發。首先構建模型的物理場方程，如圖1。該物理場方程主要分為氣體擴散對流方程、溫度場方程、煤體變形控制方程，其中還有一些輔助方程，如滲透率方程、孔隙率方程等。煤體的有效應力方程考慮了基質、裂隙中的孔壓，基質變形引起的應力、煤層溫度變化引起的熱應力。同時在煤體變形控制方程中，考慮有效應力變化的煤體變形方程。煤體的對流擴散方程分為擴散項、對流項。此過程，將裂隙和基質假設為一個整體，在這個整體上獲得統一的CO2與甲烷的對流擴散方程，其中該系統的源項為0。溫度場需要考慮煤層本身的傳熱以及內部對流換熱與基質、煤體變形引起的溫度變化。將三個物理場方程耦合解算，是該數值模擬的一個難點。本案列選擇多物理場求解工具COMSOL,其在多場求解方面廣泛應用。

圖1  CO2-ECBM物理場方程

COMSOL中求解步驟主要為參數、變量設置，幾何模型設置，物理場設置，網格劃分，求解器設置，后處理。參數變量設置中，需要把CO2-ECBM耦合方程中，相關的參數、變量設置到全局參數中。同時把一些物理場方程用到的變量設置到局部變量中。幾何模型中，采用1/4煤層進行構建，在中心位置設置注氣孔，在右上角設置抽采孔。物理場選擇2個系數型偏微分方程和1個一般形式偏微分方程，其中CO2與甲烷的對流擴散方程、溫度場方程采用系數型偏微分方程，煤層變形控制方程采用一般形式偏微分方程。對于，對流擴散方程的邊界條件設置中，在注氣孔邊界只設置CO2注氣邊界，在抽采邊界只設置甲烷抽采邊界。煤層變形控制方程中，需要設置對稱邊界，即零通量。在上邊界設置應力載荷，在右邊界設置位移邊界。煤層變形控制方程在固體力學中設置，也可以使用PDE模塊，編寫相應表達式。溫度場可在多孔介質傳熱方程設置，也可以用PDE方程變形相應表達式。本模型全部選用PDE方程編寫表達式求解，其好處在于可在同一求解器中求解，方便方程收斂。求解器采用全耦合隱式算法，采用自動(牛頓)非線性方法終止。

圖2 參數變量設置

圖3 幾何模型設置

后處理設置：后處理主要展示煤層滲透率、CO2，甲烷的壓力、煤層應力、位移變化等。具體分析，限于篇幅不在贅述，詳細分析見文獻。本案例還可以用在CO2地質封存,無抽采瓦斯分析中，以及其他相關案列中。歡迎大家交流學習。

The coupling mechanism of the thermal-hydraulic-mechanical fields in CH4-bearing coal and its application in the CO2-enhanced coalbed methane recovery

圖4 甲烷壓力變化

圖5 CO2壓力變化

圖6 滲透率比值

圖7 煤層位移

圖8 對角線滲透率比值

圖9 對角線壓力分布