電磁仿真軟件仍在持續發展，確保其有能力應對當前的大規模仿真挑戰。

本文原刊登于semiengineering.com：《Innovations In High-Frequency Electromagnetic Simulation》

作者：Rick Petersson | Ansys研發總監

編輯整理：趙陽 | Ansys中國技術支持工程師

 高頻電磁仿真已經從“哇，我可以看見電磁場的行為了”發展到需要了解各種電磁場如何在大型復雜系統中的相互作用。在此期間，我正好曾擔任研發工程師，負責管理一個研發各種求解器的技術團隊。隨著電子產品越來越普及并且復雜程度日益增加，我們也面臨著諸多挑戰。

為滿足市場需求，需要快速獲得準確結果。最大的困難是獲得大型系統設計的初始有限元（FEM）網格剖分所需的時間。于是，我們推出了HFSS網格融合功能（HFSS Mesh Fusion），它可以通過對設計中某個部分進行單獨地網格剖分，來實現對大規模系統的分析。采用HFSS網格融合功能，使網格剖分的速度更快和更可靠，能在過去失效的情況下順利完成網格剖分。

網格融合是電磁仿真軟件創新的最新功能。在我加入Ansys之前，也即Ansoft被Ansys收購之前，在1989年首次發布的HFSS版本中已包含基于物理的自適應網格剖分、矢量基函數和超限元法等關鍵功能。Ansoft創始人Zoltan Cendes（2008年被Ansys收購）是這些早期重要功能背后的主要推手。他是開發矢量基函數的領先者，這是高頻FEM的基礎，正如他在論文《三維磁場計算的新矢量有限元法》中所描述的那樣。在此之前，無法通過使用FEM為電磁分析提供可靠準確的結果。

一旦存在上面所述的可能性，下一個難題就是效率。例如，在2007年我們就采用層級化矢量基函數來更好的定義迭代求解器，可在整個計算域內使用不同的多項式階，也稱為混合階基函數。混合階提供了一種更有效地建模場的方法，即在場穩定的區域使用低階近似，而在更復雜的場模式區域使用高階近似。結合基于物理的網格自適應算法，自動確定網格的階分布。

圖1：同軸到波導的微波傳輸

采用自動網格自適應方法后，用戶無需處理網格即可啟動仿真，HFSS會基于物理原理自動細化網格。首先，對初始的粗疏網格上的場進行求解，獲得自適應網格；然后計算誤差提示，并用于判斷需要細化網格的位置并調整基函數的階數；在獲得細化的網格后，HFSS再次求解并檢查收斂標準，通常是檢查連續網格之間S參數的變化。這個過程持續進行，直至得到一個滿足收斂標準的最終收斂網格。自適應網格劃分的成功難度較大，但經過20多年的反復精研，HFSS已經能夠確保網格劃分的準確性。

電磁仿真的另一項重大創新是超限元法，該方法在HFSS推出的首個版本就已采用。它提供了一種通過端口向計算域注入和從計算域吸收波導和/或傳輸線模式的精確方法。，已提出的其他方法是，采用完全匹配層（PML）襯底或不同的模態方法來建模端口，但是PML襯底不夠準確，并且它引入更多的未知數，從而降低了效率。由于存在與端口未知數有關的全密度矩陣塊，類似于端口表面的積分方程，備選的模態方法的計算成本更高昂。而超有限元法是最準確和計算效率最高的一種方法，其中模態用于表示端口上的基函數，這樣提取S參數的成本是最低的。對于HFSS在無需場的情況下僅提取S參數來順利進行求解，這一最新進展是一大關鍵。與超限元方法的結合，事實證明非常有效，可以顯著節省內存，可以在分布式頻率掃描中并行求解更多頻點（通常是3倍）。

正如上述創新所示，電磁仿真軟件在不停地發展，確保其能夠應對當今的大規模仿真挑戰。創新的關鍵是充分發揮高性能計算（HPC）能力的優勢，例如，HFSS在1999年開發出一種共享內存多線程直接求解器，能顯著加速仿真；下一個重大的求解器進步，是2007年推出的首個迭代求解器。迭代求解器對于RAM受限的復雜設計非常適用；2009年，域分解方法（DDM）支持HFSS求解器可跨多個計算節點使用，以使用更多內核來加快速度并獲得更多的內存容量。首先對全局網格進行劃分，然后對每個分區應用FEM，最后，通過全局迭代流程獲得全耦合且準確的結果。

鑒于DDM的迭代特性，發現它在收斂速度快、激勵次數相對較少的大型天線系統中最為成功。自推出DDM以來，我們不斷地豐富天線系統分析的功能，其中包括在2010年推出面積分方程（IE）求解器、2011年推出有限元邊界積分（FEBI）求解器，以及2012年推出有限陣列DDM和混合FEM-IE區域求解器，彈跳射線法（SBR+）求解器于2016年推出，在處理安裝在各種平臺上的大型天線系統時非常有效，包括工作在77GHz下、用于大型動態交通場景中的汽車雷達。我們在2019年推出了通用的3D組件陣列求解器，采用與網格融合技術類似的技術，能夠快速、準確地分析大型天線陣列。通常情況下，定義數組所需的3D組件相對較少，因此這種方法非常有效。所有這些陸續推出的功能，都能幫助用戶解決各種大型天線系統和雷達反射截面（RCS）分析。這些求解器的眾多增強功能，也可也直接適用于與輻射發射有關的EMI/EMC分析。

圖2：直升機的DDM從船尾起飛并從剖面中浮現 

到目前，本文介紹的求解器的增強功能都與時間諧波仿真（頻域）有關，但如果您關注靜電放電、雷擊和精確的時域反射測定等瞬態現象，您需要一個時域求解器。例如，我們在2010年添加至HFSS中的與隱式求解器混合的不連續Galerkin時域（DGTD）求解器，或者在2012年推出的優化版獨立隱式求解器。隱式求解器最適用于電氣小型設計和/或高幾何結構復雜性的設計，而DGTD求解器，則比較適用于幾何結構復雜度適中的電氣大型設計。DGTD也有專用于GPU的設計，與8核CPU相比，通常能將求解速度提升2-4倍。

在過去十年中，我們一直專注于優化HFSS在大型電子系統（如IC封裝和電路板）中的仿真性能。由于這些設計的復雜性，我們通常會依靠自推出以來就在持續優化和改進的直接矩陣求解器。例如，早期的功能增強包括能在計算節點上分配直接求解器，以提高性能和容量，這消除了對單臺高昂成本的大RAM容量的計算機的需求。我們還推出ECAD幾何結構感知網格剖分算法，算法專門用于封裝和PCB中常見的分層結構設計。

2015年，我們推出了一款自動HPC框架，求解器根據計算節點清單及其硬件資源，可以自動確定要使用的分布式求解器任務的數量和類型。因此，用戶無需再糾結于優化這些設置的復雜任務操作，就能快速、順利地完成求解。例如，為了加快頻率掃描，您希望增加并行求解的頻率數量，但這可能導致機器的存儲容量不足。而使用自動化HPC，求解器可以判定求解的內存要求，然后優化需要執行的任務數量。

圖3：HFSS網格融合技術仿真有接頭和彎曲線纜的PCB

隨著GPU成為標準，電磁仿真軟件行業把握這個機會，使用它提供并行處理功能。Ansys在2016年添加了直接求解器來支持GPU，尤其是能提升大型設計的仿真性能。這項功能在2018年得到了進一步的優化，與8核CPU相比實現了2倍的速度提升。在接下來的幾年中，我們對分布式直接矩陣求解器進行了一些優化，包括改進在求解大量激勵時的性能，以此為基礎，我們開發出在計算節點上分配矩陣裝配和場后處理的功能，從而能夠在FEM求解過程中分布化和并行化所有的關鍵步驟。

圖4：高速創新

 在完成全部這些創新和更多創新后，隨著HFSS網格融合功能的推出，用戶現在可以充分利用我們這些優勢，解決最大型、最復雜的設計難題。

將HFSS網格融合功能設計用于處理大型系統，用戶就無需再為獲得可靠的仿真結果而做出妥協。所有這些進步，加上HPC和云計算的發展，都為高頻電磁仿真開辟了新的前沿！

圖5：過往30年間HFSS實現的改進

肖運輝 | Ansys產品技術經理

肖運輝，電磁場仿真軟件專家，對電磁場仿真算法體系及相關軟件有系統性了解和研究。現任Ansys中國高頻產品線技術經理，負責高頻行業技術開發和管理工作，對Ansys電磁產品，多物理場耦合產品，Ansys平臺方案等有關產品及方案應用有全面的了解和經驗。

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