電磁仿真軟件仍在持續(xù)發(fā)展，確保其有能力應對當前的大規(guī)模仿真挑戰(zhàn)。

本文原刊登于semiengineering.com：《Innovations In High-Frequency Electromagnetic Simulation》

作者：Rick Petersson | Ansys研發(fā)總監(jiān)

編輯整理：趙陽 | Ansys中國技術(shù)支持工程師

高頻電磁仿真已經(jīng)從“哇，我可以看見電磁場的行為了”發(fā)展到需要了解各種電磁場如何在大型復雜系統(tǒng)中的相互作用。在此期間，我正好曾擔任研發(fā)工程師，負責管理一個研發(fā)各種求解器的技術(shù)團隊。隨著電子產(chǎn)品越來越普及并且復雜程度日益增加，我們也面臨著諸多挑戰(zhàn)。

為滿足市場需求，需要快速獲得準確結(jié)果。最大的困難是獲得大型系統(tǒng)設(shè)計的初始有限元（FEM）網(wǎng)格剖分所需的時間。于是，我們推出了HFSS網(wǎng)格融合功能（HFSS Mesh Fusion），它可以通過對設(shè)計中某個部分進行單獨地網(wǎng)格剖分，來實現(xiàn)對大規(guī)模系統(tǒng)的分析。采用HFSS網(wǎng)格融合功能，使網(wǎng)格剖分的速度更快和更可靠，能在過去失效的情況下順利完成網(wǎng)格剖分。

網(wǎng)格融合是電磁仿真軟件創(chuàng)新的最新功能。在我加入Ansys之前，也即Ansoft被Ansys收購之前，在1989年首次發(fā)布的HFSS版本中已包含基于物理的自適應網(wǎng)格剖分、矢量基函數(shù)和超限元法等關(guān)鍵功能。Ansoft創(chuàng)始人Zoltan Cendes（2008年被Ansys收購）是這些早期重要功能背后的主要推手。他是開發(fā)矢量基函數(shù)的領(lǐng)先者，這是高頻FEM的基礎(chǔ)，正如他在論文《三維磁場計算的新矢量有限元法》中所描述的那樣。在此之前，無法通過使用FEM為電磁分析提供可靠準確的結(jié)果。

一旦存在上面所述的可能性，下一個難題就是效率。例如，在2007年我們就采用層級化矢量基函數(shù)來更好的定義迭代求解器，可在整個計算域內(nèi)使用不同的多項式階，也稱為混合階基函數(shù)。混合階提供了一種更有效地建模場的方法，即在場穩(wěn)定的區(qū)域使用低階近似，而在更復雜的場模式區(qū)域使用高階近似。結(jié)合基于物理的網(wǎng)格自適應算法，自動確定網(wǎng)格的階分布。

圖1：同軸到波導的微波傳輸

采用自動網(wǎng)格自適應方法后，用戶無需處理網(wǎng)格即可啟動仿真，HFSS會基于物理原理自動細化網(wǎng)格。首先，對初始的粗疏網(wǎng)格上的場進行求解，獲得自適應網(wǎng)格；然后計算誤差提示，并用于判斷需要細化網(wǎng)格的位置并調(diào)整基函數(shù)的階數(shù)；在獲得細化的網(wǎng)格后，HFSS再次求解并檢查收斂標準，通常是檢查連續(xù)網(wǎng)格之間S參數(shù)的變化。這個過程持續(xù)進行，直至得到一個滿足收斂標準的最終收斂網(wǎng)格。自適應網(wǎng)格劃分的成功難度較大，但經(jīng)過20多年的反復精研，HFSS已經(jīng)能夠確保網(wǎng)格劃分的準確性。

電磁仿真的另一項重大創(chuàng)新是超限元法，該方法在HFSS推出的首個版本就已采用。它提供了一種通過端口向計算域注入和從計算域吸收波導和/或傳輸線模式的精確方法。，已提出的其他方法是，采用完全匹配層（PML）襯底或不同的模態(tài)方法來建模端口，但是PML襯底不夠準確，并且它引入更多的未知數(shù)，從而降低了效率。由于存在與端口未知數(shù)有關(guān)的全密度矩陣塊，類似于端口表面的積分方程，備選的模態(tài)方法的計算成本更高昂。而超有限元法是最準確和計算效率最高的一種方法，其中模態(tài)用于表示端口上的基函數(shù)，這樣提取S參數(shù)的成本是最低的。對于HFSS在無需場的情況下僅提取S參數(shù)來順利進行求解，這一最新進展是一大關(guān)鍵。與超限元方法的結(jié)合，事實證明非常有效，可以顯著節(jié)省內(nèi)存，可以在分布式頻率掃描中并行求解更多頻點（通常是3倍）。

正如上述創(chuàng)新所示，電磁仿真軟件在不停地發(fā)展，確保其能夠應對當今的大規(guī)模仿真挑戰(zhàn)。創(chuàng)新的關(guān)鍵是充分發(fā)揮高性能計算（HPC）能力的優(yōu)勢，例如，HFSS在1999年開發(fā)出一種共享內(nèi)存多線程直接求解器，能顯著加速仿真；下一個重大的求解器進步，是2007年推出的首個迭代求解器。迭代求解器對于RAM受限的復雜設(shè)計非常適用；2009年，域分解方法（DDM）支持HFSS求解器可跨多個計算節(jié)點使用，以使用更多內(nèi)核來加快速度并獲得更多的內(nèi)存容量。首先對全局網(wǎng)格進行劃分，然后對每個分區(qū)應用FEM，最后，通過全局迭代流程獲得全耦合且準確的結(jié)果。

鑒于DDM的迭代特性，發(fā)現(xiàn)它在收斂速度快、激勵次數(shù)相對較少的大型天線系統(tǒng)中最為成功。自推出DDM以來，我們不斷地豐富天線系統(tǒng)分析的功能，其中包括在2010年推出面積分方程（IE）求解器、2011年推出有限元邊界積分（FEBI）求解器，以及2012年推出有限陣列DDM和混合FEM-IE區(qū)域求解器，彈跳射線法（SBR+）求解器于2016年推出，在處理安裝在各種平臺上的大型天線系統(tǒng)時非常有效，包括工作在77GHz下、用于大型動態(tài)交通場景中的汽車雷達。我們在2019年推出了通用的3D組件陣列求解器，采用與網(wǎng)格融合技術(shù)類似的技術(shù)，能夠快速、準確地分析大型天線陣列。通常情況下，定義數(shù)組所需的3D組件相對較少，因此這種方法非常有效。所有這些陸續(xù)推出的功能，都能幫助用戶解決各種大型天線系統(tǒng)和雷達反射截面（RCS）分析。這些求解器的眾多增強功能，也可也直接適用于與輻射發(fā)射有關(guān)的EMI/EMC分析。

圖2：直升機的DDM從船尾起飛并從剖面中浮現(xiàn)

到目前，本文介紹的求解器的增強功能都與時間諧波仿真（頻域）有關(guān)，但如果您關(guān)注靜電放電、雷擊和精確的時域反射測定等瞬態(tài)現(xiàn)象，您需要一個時域求解器。例如，我們在2010年添加至HFSS中的與隱式求解器混合的不連續(xù)Galerkin時域（DGTD）求解器，或者在2012年推出的優(yōu)化版獨立隱式求解器。隱式求解器最適用于電氣小型設(shè)計和/或高幾何結(jié)構(gòu)復雜性的設(shè)計，而DGTD求解器，則比較適用于幾何結(jié)構(gòu)復雜度適中的電氣大型設(shè)計。DGTD也有專用于GPU的設(shè)計，與8核CPU相比，通常能將求解速度提升2-4倍。

在過去十年中，我們一直專注于優(yōu)化HFSS在大型電子系統(tǒng)（如IC封裝和電路板）中的仿真性能。由于這些設(shè)計的復雜性，我們通常會依靠自推出以來就在持續(xù)優(yōu)化和改進的直接矩陣求解器。例如，早期的功能增強包括能在計算節(jié)點上分配直接求解器，以提高性能和容量，這消除了對單臺高昂成本的大RAM容量的計算機的需求。我們還推出ECAD幾何結(jié)構(gòu)感知網(wǎng)格剖分算法，算法專門用于封裝和PCB中常見的分層結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2015年，我們推出了一款自動HPC框架，求解器根據(jù)計算節(jié)點清單及其硬件資源，可以自動確定要使用的分布式求解器任務(wù)的數(shù)量和類型。因此，用戶無需再糾結(jié)于優(yōu)化這些設(shè)置的復雜任務(wù)操作，就能快速、順利地完成求解。例如，為了加快頻率掃描，您希望增加并行求解的頻率數(shù)量，但這可能導致機器的存儲容量不足。而使用自動化HPC，求解器可以判定求解的內(nèi)存要求，然后優(yōu)化需要執(zhí)行的任務(wù)數(shù)量。

圖3：HFSS網(wǎng)格融合技術(shù)仿真有接頭和彎曲線纜的PCB

隨著GPU成為標準，電磁仿真軟件行業(yè)把握這個機會，使用它提供并行處理功能。Ansys在2016年添加了直接求解器來支持GPU，尤其是能提升大型設(shè)計的仿真性能。這項功能在2018年得到了進一步的優(yōu)化，與8核CPU相比實現(xiàn)了2倍的速度提升。在接下來的幾年中，我們對分布式直接矩陣求解器進行了一些優(yōu)化，包括改進在求解大量激勵時的性能，以此為基礎(chǔ)，我們開發(fā)出在計算節(jié)點上分配矩陣裝配和場后處理的功能，從而能夠在FEM求解過程中分布化和并行化所有的關(guān)鍵步驟。

圖4：高速創(chuàng)新

在完成全部這些創(chuàng)新和更多創(chuàng)新后，隨著HFSS網(wǎng)格融合功能的推出，用戶現(xiàn)在可以充分利用我們這些優(yōu)勢，解決最大型、最復雜的設(shè)計難題。

將HFSS網(wǎng)格融合功能設(shè)計用于處理大型系統(tǒng)，用戶就無需再為獲得可靠的仿真結(jié)果而做出妥協(xié)。所有這些進步，加上HPC和云計算的發(fā)展，都為高頻電磁仿真開辟了新的前沿！

圖5：過往30年間HFSS實現(xiàn)的改進