淺談多物理場仿真技術中的單向耦合

安世亞太

2021年12月28日 14:25

瀏覽：2275 收藏：1

張楊

安世亞太北京分公司

隨著計算機性能的發展，大規模仿真和復雜模型的計算效率得到大大提升，因此多物理場耦合技術也越來越多的應用在產品設計的過程之中。對于仿真工程師而言，掌握多物理場仿真的基本方法，已經成為技術發展的一個主旋律。

對于不同的物理場耦合問題，我們通常需要采用不同的數值耦合方式進行仿真。如下圖所示，對于常見的多物理場仿真計算，主要根據耦合的強弱程度分為四個計算場景：單向耦合（順序耦合）、雙向顯式耦合、雙向隱式耦合、完全耦合。

淺談多物理場仿真技術中的單向耦合的圖2

圖 1 多物理場耦合的幾種場景

單向耦合技術的應用場景

對于物理場景中耦合需求并不強烈的問題（比如共軛換熱產生的熱應力，或者小形變問題等），我們都應該采用單向耦合，或者叫順序耦合。這一類耦合技術的特點是仿真計算結果的輸出與加載帶有明顯順序性；同時，單向耦合計算也都默認這一規則：下游的仿真計算結果不會對上游的計算產生任何影響。

CFD仿真應用專題

12月27日-29日

2021年12月27-29日，安世亞太大咖慧推出CFD技術在多物理場耦合仿真中的應用專題培訓。專題課共三講，每講包括課程講解和現場答疑兩個部分，歡迎感興趣的用戶報名聽課。（報名方式見底部）

對于CFD仿真工程師而言，最常見的單向耦合計算技術就是Fluent軟件中的壓力基求解器，不管是分離求解（Simple）還是耦合求解（Couple），壓力基求解器總是先計算流動方程，再計算能量方程。當材料屬性或者邊界條件和溫度無關時，我們甚至可以認為溫度的分布情況根本不會影響流動的計算結果。這也算是廣義上的多物理場單向耦合計算，只不過該場景僅在單一軟件中就能夠實現。

淺談多物理場仿真技術中的單向耦合的圖4

圖 2 壓力基求解器中的順序求解

接下來我們就會遇到稍微復雜一些的單向耦合技術，流固熱耦合計算。這一類問題是在上述案例的基礎之上進行的擴展，首先由Fluent軟件計算得到流體和固體區域的全部溫度情況，隨后再通過Workbench將整個固體區域的計算結果加載到Mechanical軟件中，作為載荷用于后續的熱應力計算。這一類問題是典型的單向流固耦合算例，傳遞的載荷可以是溫度，也可以是壓力（分布）或表面對流換熱系數。

淺談多物理場仿真技術中的單向耦合的圖5

圖 3 Fluent計算得到的結果直接加載到Mechanical

當然，單向多物理場耦合技術也可以擴展到包含電磁仿真的耦合計算中。比如在下圖所示的兩種常見多物理場耦合場景中，都采用的是典型的單向（順序）耦合計算方法。

淺談多物理場仿真技術中的單向耦合的圖6

圖 4 常見的電磁-流體-結構耦合仿真

對于電子設備行業中的工業品，通常我們能夠進行嚴謹的多物理場單向耦合計算，從而有效的提升仿真計算精度。通過電磁學的Siwave軟件可以計算得到分布式的發熱功率，這些內容的數值是根據電子產品的工作情況、導線的布置情況以及實際的電磁環境所決定的。隨后軟件將分布式發熱功率加載到Icepak熱管理軟件中，能夠得到對應工作狀態下的溫度分布。最后，再將溫度計算的結果導入到Mechanical軟件中作為載荷，來計算電子設備的熱應力及形變情況。

在實際的產品設計與仿真工程中，電子元器件計算通常只包含單向耦合技術，因為下游的計算結果不會對上游的仿真有太多的影響。比如Icepak在計算溫度的時候，不需要考慮熱應力帶來的變形情況，因為這個形變數值過小，對流場計算幾乎沒有任何影響。此時，如果強行考慮雙向耦合技術，只會帶來計算量上的增加，結果幾乎不會有任何變化，這從CAE仿真設計的角度是效率低下的表現，通常應加以避免。

同樣的道理，在電機行業的工業品仿真計算過程中，我們也可以采用這種完全的順序單向耦合計算來描述多物理場共同作用的仿真場景，首先通過Maxwell軟件計算得到電機各個部件的損耗（發熱）結果，隨后將該發熱功率以一種能量源項的方式加載到Fluent中，再計算得到準確的溫度分布結果，最后和上面電子設備計算的場景類似，可以通過Mechanical軟件計算得到電機熱應力與變形的情況。

除此之外，還有很多單向耦合計算的場景，比如電磁與結構的耦合場計算，電磁力作為載荷來計算結構強度、剛度、振動與模態等變量；或者是聲學仿真的耦合計算，由CFD工具計算得到氣動噪聲帶來的聲壓變化（傅里葉變換），并作為載荷來計算結構模型的諧響應情況等。

淺談多物理場仿真技術中的單向耦合的圖7

圖 5 氣動噪聲與結構分析的耦合計算

單向耦合技術的優勢與不足

結合上文中的分析，我們可以發現單向耦合計算具有較為廣泛的應用場景，主要原因有兩點，一是單向耦合計算求解架構簡單，易于上手，能夠快速將多物理場聯合仿真的思路應用到各個行業的產品設計之中；二是計算規模適中，通常的單向耦合計算僅為多個物理場計算過程的簡單疊加，不需要額外的迭代與循環。相比之下，雙向耦合的計算規模就要遠遠大于單向耦合，因此難以應用在過多的產品設計之中。

當然，單向耦合計算也存在一定不足，那就是當下游數據反過來對上游結果產生較大影響時，無法保證計算精度。比如上面提到的電機行業，不同溫度下，繞組線圈的電阻數值是有較大差異的，這時如果采用單向耦合，Maxwell計算所用到的電阻值，就只能在均勻溫度分布的假設條件下開展仿真，這樣就會在某種程度上造成計算精度的損失。因此，是否在仿真計算過程中采用單向耦合技術，還需要進行綜合考量。