磁性元件的設計是開關電源設計中的重點和難點，究其原因是磁性元件屬非標準件，其設計時需考慮的設計參數眾多，工藝問題也較為突出，分布參數復雜。硬件工程師應該充分了解磁性元件，優化設計并減少設計中的錯誤。

1  電磁學基本概念及公式

1.1   基本概念

1）磁通：穿過磁路的磁力線的總數，以Ф表示，單位韋伯（Wb）。

2）磁通密度（磁感應強度）：垂直于磁力線的方向上單位面積的磁通量，以B表示，單位高斯（Gauss）或特斯拉（T），1 T=104Gauss。

3）磁場強度：單位磁極在磁場中的磁力，以H表示，單位安[培]每米（A/m）或奧斯特（Oe），1 Oe=103/4π A/m。

4）磁導率：磁通密度與磁場強度之比，以μ表示，實際使用中通常指相對于真空的磁導率，真空中的磁導率μ0 =4π×10-7 H/m。

5）磁體：磁導率遠大于μ0的物質，如鐵，鎳，鈷及其合金或氧化物等。

6）居里溫度點：磁體在溫度升高時，其磁導率下降，當溫度高到某一點時，磁性基本消失，此溫度稱為居里溫度點。

7）磁勢：建立磁通所需之外力，以F表示。

8）自感：磁通變化率與電流變化率之比稱自感，以L表示。

9）互感：由于A線圈電流變化而引起B線圈磁通變化的現象，B線圈的磁通變化率與A線圈的電流變化率之比稱為A線圈對B線圈的互感，以M表示。

1.2 基本公式

環形鐵心的鐵窗面積（A）與磁路長度（l）示意圖

法拉第電磁感應定律：

穿過閉合回路的磁通發生變化，回路中會產生感應電流。如果回路不閉合，無感應電流，但感應電動勢依然存在，感應電動勢的大小：

電學與磁學的對偶關系表：

2 磁元件的基本特性

2.1  磁滯效應（Hysteresis Effect）：

磁化過程中，磁通密度B的變化較磁化力F的變化遲緩的現象稱為磁滯。

2.2  霍爾效應（Hall Effect）：

流過電流的導體穿過磁場時，在導體兩端產生感應電勢的現象，稱為霍爾效應。

2.3   臨近效應（Proximity Effect）

流過電流的導線會產生磁場，相鄰的導線在相互的磁場（也可以是外加磁場）作用下會產生電流擠到導體一邊的現象成為臨近效應。相鄰層的導線若電流方向相同，電流會往外側擠，相鄰層的導線若電流方向相反，電流會往外內側擠，如下圖所示。臨近效應會導致導體的利用率下降，銅損增加（與趨膚效應類似）。

2.4  磁材料的飽和

隨著磁性材料中的磁場強度增加，其磁通密度也增大，但當磁場強度大到一定程度時，其磁通不再增加(見圖3.1磁滯回線的Bs)，這稱為磁飽和。

 

2.5  磁芯損耗

磁芯損耗主要由磁滯損耗和渦流損耗組成。

單位體積內的磁滯損耗正比與磁場交變的頻率f 和磁滯回線的面積。

渦流損耗是指當通過磁芯的磁通交變時，會在磁芯中感應電勢，該電勢進而在磁芯中產生電流，從而產生損耗，它與磁芯材料的電阻率有關，與頻率f 也有關。

3 電感磁芯的分類及特點

 

3.1  磁芯材料的分類及其特點

3.1.1 鐵氧體（Ferrite）

以Fe2O3為主成分的亞鐵磁性氧化物，有Mn-Zn、Cu-Zn、Ni-Zn 等幾類，其中Mn-Zn 最為常用。

優點：成型容易，成本低，電阻率高，高頻損耗較小。

缺點：飽和磁通較低（4000~5000高斯） ，居里溫度點較低。

多適于10K－500KHz頻率，較低功率的應用。常用作高頻變壓器，小功率的儲能電感等。高磁導率的鐵氧體也常用作EMI共模電感。常用的材質有TDK公司的PC40，TOKIN公司的BH2，Siemens公司的N67，Philips公司的3C90等。

 

3.1.2 硅鋼片（Silicon Steel）

在純鐵中加入少量的硅（一般在4.5%以下）形成的鐵硅系合金

優點：易于生產，成本低，飽和磁通較高（約12000高斯）。

缺點：電阻率低，高頻渦流損耗大。

一般使用頻率不大于400Hz，在低頻、大功率下最為適用。常用做電力變壓器，低頻電感，CT等。常用材質有新日鐵公司的取向硅鋼Z11（35Z155）。

 

3.1.3 鐵鎳合金（又稱坡莫合金或MPP）

坡莫合金常指鐵鎳系合金，鎳含量在30~90%范圍內。

優點：磁導率很高，損耗很低，高頻性能好

缺點：成本高

由于成本過高，目前公司內未使用。

 

3.1.4 鐵粉芯（Iron Powder）

鐵粉芯是由鐵磁性粉粒與絕緣介質混合壓制而成的一種軟磁材料，存在分散氣隙（效果類似與鐵磁材料開氣隙）。常用鐵粉芯是由碳基鐵磁粉及樹脂碳基鐵磁粉構成。

優點：磁導率隨頻率的變化較為穩定，隨直流電流的變化也相對穩定，成本較低。

缺點：磁導率低，高頻下損耗高，有高溫老化問題。

因其直流電流疊加性能好，常用于工頻或直流中疊加高頻成份的濾波和儲能電感，如PFC電感，INV電感，BUCK電路的儲能電感。常用材質為MircoMetals公司的-8、-26、-34、-35系列。

 

3.1.5 鐵硅鋁粉芯（又稱Sendust或Kool Mu）

構成：由約9%Al,5%Si, 85%Fe 粉構成。

優點：損耗較低，性價比較優。

缺點：價格比鐵粉芯略高。

其直流電流疊加性能較好，損耗較鐵粉芯低，可代替鐵粉芯作為UPS中PFC的電感和逆變器的輸出濾波電感。常用材質為Magnetics公司的Kool Mu系列，以及Arnold公司的Sendust（Super-MSS）系列。

 

3.2  磁芯的外形分類：

上圖磁芯的組合便可形成完整的Core。

常用Core的外形有：EE、EI、ETD、DR、TOROID

3.3  電感的結構組成

3.3.1  環型電感

注：磁芯表面必須有覆蓋層（Coating）或用絕緣Tape纏繞以做絕緣，未Coating的磁芯一般呈灰黑色。

3.3.1  EE型電感/變壓器

3.4  電感磁芯主要參數說明

4、電感設計原則

4.1   原則一：電感不飽和（感值下降不超出合理范圍）

由磁滯回線圖可以看出，H加大時，B值也同時增加，但H加大到一定程度后，B值的增加就變得越來越緩慢，直至B值不再變化(u值越來越小，直至為零)，這時磁性材料便飽和了。通常電路中使用的電感都不希望電感飽和（特殊應用除外），其工作曲線應在飽和曲線以內，Hdc稱為直流磁場強度或直流工作點。

對于儲能濾波電感，由于需要承受一定的直流電流（低頻電流相對與高頻開關電流也可視為直流），也就是存在直流工作點Hdc不為零。磁芯需加氣隙才能承受較大的直流磁通，如下圖，所以該類電感通常選用鐵粉芯做磁芯（有分散氣隙）。

鐵粉芯的磁導率與直流磁場強度關系圖

由于磁芯加了分布氣隙，其飽和過程就不是一個突變而是一個漸變的過程，所以電感的不飽和問題就轉化為電感感值在直流量下的合理下降問題。

對于PFC、BOOST、BUCK的電感，電感的取值通常由設計要求最大紋波電流（Ripple Current）來決定（通常設計指標是最大紋波電流百分比）

。

其中，對于BUCK和DC-DC電感，其直流工作點（IAVG）相對恒定，如圖

可從磁芯廠商提供的圖表或計算公式得到。通常，無論如何設計，在最大直流工作點處，都不應低于初始磁導率的30％，否則將導致感值擺動太大而對控制器產生不利影響。

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對于PFC、BOOST電感，其直流工作點是50Hz/60Hz的工頻信號，并不固定，如下圖。

此時，最大紋波電流百分比定義為最大紋波電流與額定輸入電壓下的電感電流峰值之比。

4.2  原則二：電感損耗導致的溫升在允許的范圍內（考慮使用壽命）

電感主要由磁芯、線圈組成，所以其溫度要求也由這兩方面的限制構成。

 

磁芯（Core）：

儲能電感的磁芯有鐵粉芯、鐵硅鋁粉芯、鐵氧體等構成，目前使用最多的是鐵粉芯。鐵粉芯存在高溫老化導致失效的問題，其失效機理可解釋如下：鐵粉芯是由鐵磁性粉粒與絕緣介質混合壓制而成，絕緣介質通常是高分子聚合物－樹脂類構成，其在高溫下絕緣性能會慢慢劣化，鐵磁材料間的電阻會越來越小，從而磁芯的渦流損耗越來越大，大的損耗導致更高的溫升，這樣便形成了正反饋，這稱為熱跑脫效應（Thermal Run away）。鐵粉芯磁芯的壽命便是由熱跑脫效應決定的，其與溫度、工作頻率和磁通密度都有關系。目前公司使用較多的MicroMetals公司的鐵粉芯存在上述問題。但也需提醒的是，如絕緣介質無高溫劣化問題，磁芯便不會有熱跑脫效應，這與各公司的使用的材料和工藝有關，并不絕對。

磁芯的溫升與磁芯損耗直接相關，如前所述，磁芯損耗主要由磁滯損耗和渦流損耗構成，對于粉芯類磁芯，由于磁材料間絕緣阻抗很大，渦流損耗幾乎可以忽略不計（但熱跑脫效應是由于渦流損耗越來越大引起）。磁滯損耗只與頻率和交流磁通密度（磁滯回線面積）有關，與其直流工作點磁通密度關系不大，以下公式是MicroMetals公司鐵粉芯磁芯損耗計算的經驗公式：

其中為開關工作頻率，B（單位Gauss）為一個開關周期內交流磁通密度的峰值，其為個開關周期內交流磁通密度峰峰值的一半（）。為常數，與材質有關，常用材質常數見下表。

線圈（Coil）：

線圈的損耗是電流在導線電阻上產生的。電感中導線的電流通常包含工頻或直流成分的低頻電流和開關頻率的高頻電流。

其電流有效值為 

磁損與銅損的比例：

      磁芯的材料（除硅鋼片較好外）通常是熱的不良導體，熱阻較高，而銅線是熱的良導體，熱阻很小。再加上通常用的環形磁芯都是線圈包住鐵芯（內鐵式）。因此線圈上的熱量可以較磁芯上的熱量更好地散發出去。為保證鐵芯溫度可以受控制，

4.3 原則三：電感的工藝要求可以達成

電感理論設計完成后，就需要考慮工程實現的問題了。

需考慮的工藝問題有：

2、線圈的繞法

電感線圈的繞法主要有循環式、往復式、漸進式三種。

循環式繞法是導線一直沿同一個方向繞制，多層導線之間相互疊壓。

優點：可機器自動繞制，繞線系數高。

缺點：繞線起始端與結束端幾乎沒有間距，層間壓差大，高壓應用時易導致因壓差過高而導線絕緣失效。

往復式繞法是導線繞完一層后反方向再繞下一層后，多層導線之間相互疊壓。起始端與結束端有間距分開。

優點：可機器自動繞制；起始端與結束端有間距分開，可部分解決壓差大導致的導線絕緣失效問題。

缺點：繞線起始端與結束端有間距分開，繞線系數不高。

漸進式繞法是導線由起始端沿一個方向繞到結束端，導線不分層。

優點：導線間壓差小，繞線起始端與結束端有間距分開，適合高壓應用。

缺點：需手工繞制，效率低，成本高；繞線零亂，繞線系數低。

 

實際應用時，需根據電感工作的電壓來決定選用何種繞法，但由于漸進式繞法的效率低、成本高，非不得已不要選用。

 

3、誤差的確定

由于磁芯材料的磁參數均有較大的分布誤差，批次不同或廠商不同則差異可能更大，通常為±15％～25％，所以設計時需考慮在參數偏差時所造成的影響。

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