作者：達然不羈，F(xiàn)angzhenxiu專欄作者

來源：本文為Fangzhenxiu原創(chuàng)作品，上海安世亞太授權(quán)轉(zhuǎn)載

 

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前言

目前壓力容器設計方法中，基于彈性失效準則的“規(guī)則設計”占據(jù)主導地位，也能夠解決絕大部分常規(guī)設備的設計任務，但隨著石油化工行業(yè)的發(fā)展，承壓設備越來越大型化和復雜化，在工程設計中，經(jīng)常會遇到結(jié)構(gòu)比較特殊，且缺少設計理論和設計方法的問題。

 

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壓力容器分析設計的現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)

近些年來，隨著數(shù)值方法尤其是有限元法的不斷發(fā)展和完善，基于有限元法和各種先進設計理論的發(fā)展研究，“分析設計”作為力學理論與工程實際緊密結(jié)合的產(chǎn)物，代表了近代設計的先進水平，在壓力容器行業(yè)中得到越來越廣泛的應用。

其一，分析設計可以解決規(guī)則設計無法解決的問題；其二，分析設計采用更為符合實際的彈塑性失效準則和塑性失效準則，簡單來說，其先進性在設備設計上的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在可將原本粗大笨重的設備進一步的優(yōu)化，能大大減少設備材料浪費，降低制造成本。

我國分析設計規(guī)范是在ASME Ⅷ-2基礎(chǔ)上建立起來的，并于1995年在全國開始實施，至今有限元應力分析設計理念引入國內(nèi)已有近30年的時間，在這30年的時間里，分析設計在國內(nèi)得到了蓬勃的發(fā)展和應用，主要原因在于：

1）石油化工行業(yè)的發(fā)展，越來越大型化的設備、復雜化的結(jié)構(gòu)、苛刻化的條件，規(guī)則設計的短板日趨顯著，使得分析設計的用武之地和在解決非常規(guī)問題方面的優(yōu)勢性得到最大的體現(xiàn)和認知；

2）JB4732標準的實施，在行業(yè)內(nèi)使得分析設計有了標準依據(jù)可遵循，為分析設計的應用指明了方向、劃定了規(guī)則；

3）大型有限元軟件的日趨發(fā)展成熟，在軟件入門、操作的簡便性、結(jié)果處理的快捷性方面越來越友好、越來越工程化，大大降低了工程設計人員入門門檻和學習、操作的難度；

4）分析設計在工程應用上解決了大量的問題，也積累了大量的設計和使用經(jīng)驗，這些經(jīng)驗進一步驗證了分析設計相較于常規(guī)設計的優(yōu)越性，也不斷在豐富和完善著分析設計的理論體系和規(guī)范體系；

5）分析設計理論的越來越完善和先進，結(jié)合行業(yè)不斷向前發(fā)展的趨勢，從業(yè)人員對于分析設計的認知和理解有了很大的提高，無論是基于提高自身硬實力，或是想謀求更好的職業(yè)發(fā)展，或是想多賺點錢以改善生活，不可否認的是，越來越多、不想躺平的從業(yè)人員都意識到分析設計對于自己的重要性，開始投身于分析設計的學習和取證。

正所謂“有人的地方才有江湖”，只有越來越多的從業(yè)人員投身于此，才能推動分析設計在行業(yè)內(nèi)更為長足的發(fā)展和進步，將分析設計的理念發(fā)揚光大。但任何事物都具有兩面性，與此同時，在工程應用上也出現(xiàn)了一些令人不安的現(xiàn)象：

1）一些從業(yè)人員急于求成，只能說是剛剛?cè)腴T會操作個軟件，對分析設計理論和有限元法的理解僅是一點點皮毛，但是已經(jīng)直接開始分析一些復雜的工程問題，并且把分析的結(jié)果當作是真實的結(jié)果，用來指導自己的結(jié)構(gòu)設計，潛伏著巨大的隱患；

2）職場上不乏有SAD審批資質(zhì)的從業(yè)人員，具備很深入的理論知識，對標準理解也很透徹，但是缺乏對有限元軟件的深入了解，甚至是自己從未用過有限元軟件，他們在對分析設計報告進行審核的時候完全只能依賴于設計人員出具的文字報告，無法對設計人員真實有限元模型的計算結(jié)果做出正確判斷，這種情況下，如果設計人員的水平很欠缺，那么也會存在很大的風險。

3）職場上也不乏有從事分析設計多年的從業(yè)人員，有限元軟件用的很熟練，經(jīng)驗也很豐富，但是忽視了對理論和標準的深入理解，造成了只會機械性的用軟件建模計算，而缺少了些融會貫通、優(yōu)化設計的靈活性。

4）分析設計的理論一直是在進步和發(fā)展的，比如安全系數(shù)在降低，彈塑性分析手段逐漸登上舞臺，支撐分析設計理念的材料加工、制造、檢驗等水平也在不斷提高。但相反的是，分析設計在一些從業(yè)人員的工程設計上似乎有越來越保守的趨勢，行業(yè)內(nèi)目前的一種狀態(tài)好像誰對“分析設計”這四個字都可以脫口而出，然后一言不合就要分析設計，但是卻對分析設計最基本的理論和概念都不清楚。另一種極端狀態(tài)是，談“分析設計”色變，往往“一刀切”，凡是分析設計的設備，一下子把所有結(jié)構(gòu)、材料、制造、檢驗的技術(shù)要求提高到最高，只恨不能將標準中的所有要求都列在圖紙上，造成采用分析設計的設備不僅沒能體現(xiàn)出其在節(jié)約材料、制造成本上的優(yōu)勢，相反卻變得更加笨重昂貴。

以上的論述，不可否認的是分析設計的理論在不斷完善和向前發(fā)展，同時不容忽視的是分析設計在工程設計上似乎并沒有完全體現(xiàn)出其優(yōu)勢性，卻有不進而退的隱患和趨勢。軟件的發(fā)展所帶來的貢獻毋庸置疑，但同時也需意識到，軟件的使用對于個人來說也可能會變成一把雙刃劍，使用得當，自然如虎添翼，過度依賴，也可能自食其果。需清晰的明白一切的設計都應該基于理論分析，任何軟件只不過是一種輔助設計工具，是為我們所用來實現(xiàn)我們設計思路的，而不要忽視了理論基礎(chǔ)讓軟件反客為主，來指導我們做設計。

所以，學好壓力容器分析設計的核心永遠是“分析”，而不是任何一款有限元軟件，這個“分析”中包括：

（1）基于理論知識的分析（永遠是第一位）；

（2）對標準的理解和應用（第二位）；

（3）設計經(jīng)驗的積累與分析（第三位）；

（4）軟件的熟練操作和靈活運用（第四位）。

下面簡單的分享幾個例子說明在壓力容器設計中“分析”的重要性和核心地位：

 

案例1-基于理論知識的分析

問題來源: 線性化后的薄膜+彎曲應力竟然大于最大總應力值？

問：采用有限元計算一個模型，計算出來的最大總應力值為250Mpa，而通過此最大應力點定義路徑提取出線性化后的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)薄膜+彎曲應力的值為260Mpa＞最大總應力值250Mpa。理論上是不可能的啊，軟件計算是不是有問題啊，是不是計算有誤？

答：理論上來說，薄膜+彎曲應力值確實是不應該＞總應力值的；在力學模型、邊界條件和載荷條件均施加正確的前提下，軟件計算出現(xiàn)這種情況是正常的，那么為什么線性化后的結(jié)果會出現(xiàn)這種奇怪的現(xiàn)象呢？問題又出在哪里呢？

 

原因分析：六應力分量法存在的自身缺陷

等效線性化處理方法的基本思想來自材料力學和板殼理論中薄膜應力和彎曲應力（它們都是截面上的正應力）沿截面均勻分布和線性分布的現(xiàn)象。由材料力學的知識可知：彎曲應力沿截面的分布規(guī)律是線性分布的，而橫剪應力沿截面的分布規(guī)律應該是拋物線分布的，如下圖所示：

彎曲應力的最大值在截面的上下表面處，在中面處為零；而橫剪應力則恰恰相反，在上下表面處應力值為零，在中面處應力值最大，即彎曲應力最大的表面處橫剪應力為零，反之，在橫剪應力最大的中面處彎曲應力為零。所以在材料力學和板殼理論中強度校核都是嚴格的按兩步進行：先校核表面處薄膜+彎曲應力能否滿足強度要求，再校核中面處薄膜應力+橫剪應力是否滿足強度要求，這才是正確完整的校核步驟。而現(xiàn)用的等效線性化處理方法則忽略了這一基本思想，而是把6個應力分量一視同仁，都作線性化處理并混到一起去計算應力強度，這種一視同仁做法的結(jié)果就是：

原本沿截面拋物線分布且在上、下表面處本應該為零的橫剪應力按六應力分量法線性化等效處理后變成了沿截面均勻分布的平均剪應力，即在上下截面處人為的增加了虛假的剪應力分量，而這個平均剪應力按等效處理又被劃歸為薄膜應力成分，這就最終導致了線性化后的薄膜應力增大，進而薄膜+彎曲應力也相應增大，甚至當應力分布曲線下凹時也會出現(xiàn)薄膜+彎曲應力＞總應力的奇怪現(xiàn)象，這將直接影響PL+Pb和PL+Pb+Q兩項應力評定的準確性。

 

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案例2-對標準的理解和應用

問題來源: SW6計算平蓋所需厚度為30mm，有限元計算需要20mm，那么平蓋厚度得減薄嗎？

本問題針對的平蓋連接結(jié)構(gòu)如下圖所示。關(guān)于這個問題，僅僅通過一個表面看似簡單的問題，就直接抓住了背后要考察的理論知識點，這種問題是最能考驗和反映出一個設計人員的基本理論功底和對標準的理解程度的，下面對這個問題進行簡單的分析：

具有整體圓滑過渡段的平蓋與殼體連接型式

與圓柱殼連接部位不具有內(nèi)圓滑角的平蓋結(jié)構(gòu)

 

力學模型分析

目前150和4732標準中均是采用上述的力學模型進行平蓋分析和確定結(jié)構(gòu)特征系數(shù)Ks進行平蓋厚度計算的。而且前人的研究已經(jīng)證明：基于此力學模型采用經(jīng)典板殼理論公式計算出來的彈性名義應力解析解與有限元計算的數(shù)值解能夠較好的吻合，說明了此力學模型的合理性和工程可行性。

 

基于有限元計算應力分類法的評定

如果按有限元建立上述力學模型計算并基于應力分類法的設計準則對平蓋與圓柱殼連接結(jié)構(gòu)進行應力評定的話，那么正常的設計準則需要按上圖紅色標記處進行分別進行如下應力強度評定：

（1）在遠離不連續(xù)區(qū)域的殼體上定義路徑進行一次總體薄膜應力的評定SI≤Sm；

（2）在平蓋中心處進行定義路徑進行一次薄膜應力+一次彎曲應力的評定SⅢ≤1.5Sm；

（3）在平蓋與殼體連接的不連續(xù)區(qū)域進行局部薄膜應力的評定SⅡ≤1.5Sm；

（4）在平蓋與殼體連接的不連續(xù)區(qū)域進行一次+二次應力的評定SⅣ≤3Sm。

其中準則（1）~（3）是保證結(jié)構(gòu)在靜載作用下的極限承載能力所必須的；準則（4）是保證結(jié)構(gòu)在反復加卸載時安定性所必須的。按正常的應力分類法的評定，如果平蓋厚度20mm在上述四個評定準則下均合格，則此處有限元計算結(jié)果滿足標準應力評定的要求，強度合格。

處便回歸到了本文中這個問題考察的知識點的核心所在，雖然SW6計算需要30mm，但有限元應力分類法計算只需要20mm厚，所以可以將平蓋厚度減薄到20mm厚，還省下了不少材料。但是事實是否如此呢？答案是否定的。如果忽略了標準中的這個知識點，真的將平蓋減薄到20mm厚，雖然為公司省了點錢，得到領(lǐng)導的夸贊，但是可能存在很大的風險，因為單純的按上述的應力分類法進行平蓋的評定安全裕度不夠，是不夠安全的。

 

原因分析

為什么說按上述有限元計算并基于應力分類法進行平蓋的分析計算是不安全的？原因在于：對于圓柱殼與平蓋連接的組合結(jié)構(gòu)，圓柱殼中的彎曲應力不僅影響組合結(jié)構(gòu)的安定性，還會影響到其極限承載能力。因為，當板殼連接部位的圓柱殼中彎曲應力較大時，尤其是一次彎曲應力，該處將很可能先出現(xiàn)塑性變形形成一圈塑性鉸，那么組合結(jié)構(gòu)可能會先于平蓋在此處發(fā)生破壞，所以較大的一次彎曲應力會嚴重影響到平蓋與圓柱殼連接組合結(jié)構(gòu)的極限承載能力。對于上述評定：

準則（1）評定的僅是圓柱殼的一次總體薄膜應力SI；

準則（2）評定的僅是平蓋的一次薄膜+一次完全應力SⅢ；

準則（3）評定的僅是連接處的局部薄膜應力SⅡ，均未考慮和涉及到連接處一次彎曲應力的危害；

準則（4）評定的是一次+二次應力SⅣ，雖然涉及到彎曲應力的評定了，但其評定的是≤3Sm的安定性。基于上述分析，準則（1）~（4）均未涉及到平蓋與殼體連接位置的一次彎曲應力的評定，未考慮到一次彎曲應力對連接部位極限承載能力的影響，所以采用上述應力分類法（1）~（4）準則來進行評定是不安全的，存在很大風險。此時可能有人會說，那么在連接位置再增加一個評定準則，對連接部位進行一次局部薄膜應力+一次彎曲應力SⅡ≤1.5Sm的評定，如果通過了就能確保此連接部位安全裕度足夠，理論上確實如此，但是我們也都知道有限元軟件無法劃分一次彎曲應力和二次彎曲應力，所以SⅡ用于此處很難較為準確的評定，相反如果將彎曲應力都當作一次彎曲應力按≤1.5Sm來評定的話，那又會顯得過于保守，造成材料的極大浪費，因為在連接部位有很大的二次彎曲應力成分。所以標準中采用了塑性極限載荷分析方法代替了評定準則（1）~（3），這就是極限載荷分析方法的優(yōu)越性吧，不涉及到應力劃分的不確定性，所以更為準確，同時采用評定準則（4）來保證結(jié)構(gòu)的安定性。另外，標準中對于圖1和圖2結(jié)構(gòu)的考慮也是存在一定區(qū)別的，對于圖1結(jié)構(gòu)因為有過渡圓角的存在，不會產(chǎn)生很大的二次應力，所以只需按極限載荷分析的評定準則來確定平蓋厚度即可；對于圖2結(jié)構(gòu)沒有過渡圓角，會產(chǎn)生較大的二次應力，所以既要按極限載荷分析的評定準則來保證極限承載能力，還需按準則（4）來保證結(jié)構(gòu)的安定性。對于圖1和圖2結(jié)構(gòu)基于上述的準則分別確定了結(jié)構(gòu)特征系數(shù)Ks的曲線用于工程中平蓋厚度的計算。由此可知，無論是150標準還是4732標準對于平蓋厚度的計算原理本身采用的就是分析法的思想，所以綜上分析和理解，當采用SW6計算圖1和圖2連接結(jié)構(gòu)平蓋厚度需要30mm時，而僅僅采用有限元計算并基于應力分類法的評定準則需要20mm時，不能夠?qū)⑵缴w厚度減薄到20mm，否則是不安全的，除非用有限元再進行極限載荷分析計算，才能確保是安全的。

 

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案例3-設計經(jīng)驗的積累與分析

問題來源: 接管建模時到底要不要考慮法蘭的影響？

關(guān)于“建模中究竟是否需要建出接管法蘭并考慮法蘭力矩的影響”這一存在爭議的問題。尤其是初學者在學習的時候看別人的分析報告，別人的分析報告是怎么寫的就跟著怎么做，往往也不會去懷疑和想這些問題，畢竟人家都是這么做的。筆者就是如此，看過的分析報告中進行有限元計算時都是不考慮接管法蘭的，至少我們這邊通用都是這么做的，當然可以節(jié)省很多建模時間和網(wǎng)格數(shù)量，何樂而不為呢？但是要想在分析道路上進階，必須得對一些原理性的問題進行深入了解。

 

原因分析

限于文章篇幅有限，本文僅列出部分結(jié)果供交流探討，關(guān)于原因的具體分析可查看桑如苞老師的論文：《帶法蘭接管的壓力容器圓筒大開孔補強計算方法》。

現(xiàn)將論文中最終得出的結(jié)論及進一步衍生的結(jié)論匯總?cè)缦拢?/p>

（1）接管法蘭和法蘭力矩對接管和殼體局部部分起一定的加強作用，接管越短加強作用越明顯，接管越長則加強作用逐漸變?nèi)酢?/p>

（2）略去法蘭模型的計算結(jié)果偏保守，且接管越短計算結(jié)果越保守。

（3）法蘭厚度影響較小可忽略。

（4）對于開孔率較小的小接管，因其自身剛度就較大，法蘭加強作用則顯得不明顯。

（5）對于開孔率較大的大接管，如若殼體和接管厚度余量很小較薄，在壓力作用下本身產(chǎn)生的邊緣應力比較大，法蘭的存在則會大大降低應力值，加強作用明顯；如若殼體和接管厚度余量很大很厚，則其自身的剛度較大，本身開孔邊緣應力就較小，加強作用則會減弱。

 

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案例4-軟件的熟練操作和靈活運用

網(wǎng)格劃分的一般技巧：網(wǎng)格劃分作為ANSYS分析設計前處理過程中的一個重要環(huán)節(jié)，一是對分析設計人員處理模型能力的檢驗；二是網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接決定模型的計算時間和計算精度以及能否求解的問題。因而，對于分析設計人員來說，掌握好網(wǎng)格劃分的技巧，提高對模型處理能力的水平，對于最終計算效率和計算精度的提升顯得尤為重要。

 1、網(wǎng)格劃分通用步驟

步驟1：通過全局網(wǎng)格控制，對網(wǎng)格的劃分方法、種子尺寸等進行初步的控制，有利于網(wǎng)格劃分，前提是基于一定的思考和經(jīng)驗以及不斷的嘗試。

步驟2：一定要注意不同體的網(wǎng)格劃分順序，不同的劃分順序會導致截然不同的兩種網(wǎng)格質(zhì)量，總體來說是先難后易，先復雜后簡單的網(wǎng)格劃分準則。

步驟3：通過局部網(wǎng)格控制精細化網(wǎng)格劃分，需要注意的一點是因不同體之間可能定義了不同的劃分準則，需避免兩種控制準則互相矛盾，導致部分體網(wǎng)格劃分出現(xiàn)沖突而無法劃分的情況。

 

2、如何將復雜模型全部劃分成可掃掠體？

分析1：首先是設計人員需要清楚的明白什么樣的體才是可掃掠體，基于這種基礎(chǔ)認識，才能對一個復雜模型進行分析和剖解，進而才能知道哪些結(jié)構(gòu)出需要劃分實體，這是根本和前提；

分析2：靈活巧用“Slice”功能，對于一些幾何形狀復雜的三維模型，需要先對模型有一個清晰的認識并進行分析，要明確在哪個部位劃分實體可將體劃分為可掃掠的實體，之后通過“Slice by surface” “Slice by palne”等方法合理劃分實體，考驗的仍是對掃掠體的認識和模型的分析能力。

 

3、劃分網(wǎng)格時如何巧用“Slice”分割功能？

a. 對于一些幾何形狀復雜的三維模型，分割操作的要訣是：在多有橫截面發(fā)生變化的位置都應該進行分割操作；

b. 對于復雜應力梯度區(qū)域且需要細化網(wǎng)格的部位，可以使用slice功能劃分出一個小區(qū)域，在這個區(qū)域上進行網(wǎng)格大小的設置；

c. 如果一個部件的不同區(qū)域具有不同的材料特性，就需要在材料變化處進行分割，然后分別為其賦予不同的材料屬性；

d. 如果一條邊或一條面的不同部分上具有不同的載荷或邊界條件，就需要在載荷或邊界條件變化處進行分割操作，然后分別為其定義不同的載荷和邊界條件。

 

4、網(wǎng)格劃分順序？

a. “先大后小”“網(wǎng)格劃分順序：先對大實體進行網(wǎng)格設置和劃分，之后對與其節(jié)點共享的小實體進行網(wǎng)格設置和劃分，在將大模型劃分出漂亮且規(guī)則的六面體網(wǎng)格之后，與之想匹配的小模型則更容易劃分出網(wǎng)格；

b. “先難后易”“網(wǎng)格劃分順序：先將難劃分的模型劃分出合理規(guī)則的網(wǎng)格，對于容易的模型則更容易劃分出網(wǎng)格，并實現(xiàn)節(jié)點共享；

c. “先復雜后規(guī)則”“網(wǎng)格劃分順序：先將復雜的模型劃分出合理規(guī)則的網(wǎng)格，對于骨子額的模型則更容易劃分出網(wǎng)格，并實現(xiàn)節(jié)點共享；

上述僅僅是網(wǎng)格劃分的一般技巧，真正在劃分網(wǎng)格的時候還存在很多技巧，正所謂技巧只有熟能生巧，只有真正操作的時候才會發(fā)現(xiàn)很多問題并不是我們所想的那樣，本以為能劃分出很好網(wǎng)格的體卻劃分出質(zhì)量很差甚至會出現(xiàn)無法劃分的情況，所以親身操作和實踐才是最好的方法。