數字電路是邏輯的世界，這里處處講的是邏輯計算與邏輯關系，這恰恰與我們做一些文章，寫一些稿子類似。但是數字電路也叫作數位邏輯，既然與數有關。那么就先來談談數學。基本數學，有加法、減法、乘法、除法那么如果將這些運算帶入計算機中，用于電路實現。應該怎么實現？在這里要注意我們討論的二進制、十六進制。那么就需要破舊立新。

由此出現了基本數位邏輯計算，即：與、或、非。這是數字電路中的三大基本邏輯計算，包括后續的邏輯計算，以及數字電路設計，都會用到這三個計算。那么至于與非、或非、異或、同或無非是用三大基礎邏輯門進行的組合。這與基本數學倒很相似。學會了加法、減法、乘法、除法以后就會出現方程，四則運算等等。

下面就一邏輯計算之與門進行我們的數字電路邏輯運算之旅。

與門

與門又叫做及閘，前者為大陸名稱后者為臺灣名稱，二者雖叫法不同，但邏輯一致。

即：與門（and gate）又稱為amd閘，其為具有倆個或倆個以上的輸入端，與一個輸出端構成。其輸入與輸出為與門關系。

我們在日常生活中經常用邏輯關系表示真與假，那么在數字電路中用真代表1，用假代表0.

所以如果當所有的輸入端為真的話，那么其輸出就為真。

     如果當有任意一個的輸出為假的話，其輸出就為假。

其中真為（true）假（false）

那么下面先來看一下，與門的實際樣子（以CD4081為例）

 

如圖所示這就是與門的實際樣子，官方名稱叫做IC，也叫作集成芯片，那么既然叫做集成芯片，內部長什么樣呢？別急哈。慢慢來。

與門的邏輯關系

即當所有的輸入端皆為高電平（1）時，輸出端為高電平（1）

  當其中任意一個輸出端為低電平（0）時，輸出端為低電平（0）

其中一個系統如果使用1代表為邏輯真，低電平為0代表邏輯假，稱這種邏輯為正邏輯。如果用1代表邏輯假，用0代表邏輯真的話，就稱為負邏輯系統。

正邏輯系統是目前使用的最為廣泛的邏輯系統。

下面來看一下，與門的實際邏輯符號

與門有3種邏輯符號，包括：形狀特征型符號（ANSI/IEEEStd 91-1984）、IEC矩形國標符號（IEC 60617-12）、DIN符號（DIN 40700）。

 

這個是根據標準的不同，所表示的邏輯符號，其中第一種與第二種，是目前最為常用的邏輯符號。

那么要想研究邏輯門電路，就需要三大基本工具：1、邏輯表達式、2、波形圖、3、真值表。以后的邏輯電路會經常用到這三個工具來分析邏輯電路。

首先來看第一個表達式

與門的邏輯表達式一般為Y = AB，其代表基本數學中的乘法關系。

二、真值表

I1	I2	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

根據邏輯真值表可以看出，有0 為0，全1為1.其邏輯關系為乘法關系。

最后一個就是波形圖，門電路波形圖在以后的芯片分析與電路分析中經常用到，其又叫做時序圖。下面來看與門的邏輯波形圖：

 

波形圖可以對照上面的真值表自行分析其邏輯關系。

那么說到邏輯集成電路，如果給你一包散件，可不可以制作一個邏輯門呢？當然可以！！

與門的實現方法包括使用CMOS邏輯、NMOS邏輯、PMOS邏輯以及二極管實現等

以二極管實現為例，與門的實現原理為：

如圖：為二極管與門電路，Vcc = 5v，R1 = 3K9, 假設3v及以上代表高電平，0.7及以下代表低電平，

下面根據圖中情況具體分析一下，

1. Ua=Ub=0v時，D1，D2正向偏置，兩個二極管均會導通，此時Uo為電位為0.7v.，輸出為低電平

2.當Ua，Ub一高一低時，不妨假設Ua = 3v，Ub = 0v，這時我們不妨先從D2開始分析，

D2會導通，導通后D2壓降將會被限制在0.7v，那么D1由于右邊是0.7v左邊是3v所以會反向偏置而截止，因此最后Uo為0.7v低電平輸出，這里也可以從D1開始分析，如果D1導通，那么Uo應當為3.7v，

此時D2將導通，那么D2導通，壓降又會變回0.7，最終狀態Uo仍然是0.7v.輸出低電平，此時D1馬上截止。

3. Va=Vb=3v，這個情況很好理解， D1，D2都會正偏，Uy被限定在3.7V.

 

最后我們來看一下，邏輯與集成電路的內部結構：

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