Evolutionary Algorithms and Optimization 
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Contents
1 Introduction 9
2 Learning from Nature 11
2.1 The Theoretical Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 The Concept of Fitness Landscapes . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Properties of Fitness Landscapes . . . . . . . . . . . . . 14
The Density of States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
The Autocorrelation Function . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.3 Stochastic Modeling of Basic Evolutionary Strategies . . 20
The Darwin Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
The Boltzmann Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
The Mixed Boltzmann-Darwin Strategy . . . . . . . . . 25
2.1.4 Other Stochastic Optimization Strategies . . . . . . . . 27
Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Genetic Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Model Problems 31
3.1 Correlated Random Landscapes . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Frustrated Periodic Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 The LABS Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 The RNA and NK Model Compared . . . . . . . . . . . . . . . 36
1
3.4.1 The NK Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4.2 RNA Secondary Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Optimizing the Search Process 43
4.1 Exact Stochastic Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.1 The Direct Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.2 The First Reaction Method . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1.3 The Next Reaction Method . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 The Evolutionary Window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.1 Comparing Fitness Landscapes . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.2 Exploring Parameter Windows . . . . . . . . . . . . . . 50
1. Constant Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2. Variable Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3 Mastering Intrinsic Search Parameters . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.1 Ensemble Size Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.2 Temperature Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.3 Mutation Rate Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . 61
First Approach: The Ensemble Variability . . . . . . . . 64
Second Approach: The Relative Ensemble Dispersion . 66
Third Approach: The Ensemble Entropy . . . . . . . . . 68
4.4 An Adaptive Evolutionary Algorithm . . . . . . . . . . . . . . 73
5 Software 77
5.1 Newly Developed Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.1.1 Optimization Programs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
The User Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
The Workflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.1.2 The SimRNA Mutation Operator . . . . . . . . . . . . . 80
5.1.3 The SimRNA Source Code . . . . . . . . . . . . . . . . 82
The RNA-Strand Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
The Main Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.1.4 MPI generate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.2 Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.2.1 The Message Passing Interface MPI . . . . . . . . . . . 129
5.2.2 The Vienna RNA Package . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.2.3 Free Visualization Software . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.2.4 Free External Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Contents
1 Introduction 9
2 Learning from Nature 11
2.1 The Theoretical Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 The Concept of Fitness Landscapes . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Properties of Fitness Landscapes . . . . . . . . . . . . . 14
The Density of States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
The Autocorrelation Function . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.3 Stochastic Modeling of Basic Evolutionary Strategies . . 20
The Darwin Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
The Boltzmann Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
The Mixed Boltzmann-Darwin Strategy . . . . . . . . . 25
2.1.4 Other Stochastic Optimization Strategies . . . . . . . . 27
Simulated Annealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Genetic Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Model Problems 31
3.1 Correlated Random Landscapes . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Frustrated Periodic Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 The LABS Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 The RNA and NK Model Compared . . . . . . . . . . . . . . . 36
1
3.4.1 The NK Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4.2 RNA Secondary Structures . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Optimizing the Search Process 43
4.1 Exact Stochastic Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.1 The Direct Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.2 The First Reaction Method . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1.3 The Next Reaction Method . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 The Evolutionary Window . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.1 Comparing Fitness Landscapes . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.2 Exploring Parameter Windows . . . . . . . . . . . . . . 50
1. Constant Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2. Variable Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3 Mastering Intrinsic Search Parameters . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.1 Ensemble Size Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.2 Temperature Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.3 Mutation Rate Adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . 61
First Approach: The Ensemble Variability . . . . . . . . 64
Second Approach: The Relative Ensemble Dispersion . 66
Third Approach: The Ensemble Entropy . . . . . . . . . 68
4.4 An Adaptive Evolutionary Algorithm . . . . . . . . . . . . . . 73
5 Software 77
5.1 Newly Developed Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.1.1 Optimization Programs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
The User Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
The Workflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.1.2 The SimRNA Mutation Operator . . . . . . . . . . . . . 80
5.1.3 The SimRNA Source Code . . . . . . . . . . . . . . . . 82
The RNA-Strand Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
The Main Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.1.4 MPI generate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.2 Open Source Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.2.1 The Message Passing Interface MPI . . . . . . . . . . . 129
5.2.2 The Vienna RNA Package . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.2.3 Free Visualization Software . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.2.4 Free External Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
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